Topologia w metrologii na przykładzie warunku addytywności

• Autorzy: Olejnik R.

Warianty tytułu

EN

Topology in metrology on the example additivity conditions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Addytywność to podstawowa własność funkcji miary, określanej według skali ilorazowej. Jej sens wyrażamy werbalnie następująco: miara sumy jest równa sumie miar. Własność ta w odniesieniu do funkcji skali jest definiowana na bazie sumy fizycznej, określonej na zbiorze przejawów (zwanych inaczej stanami) w postaci sumy fizycznej. Analogicznie, w odniesieniu do funkcji miary addytywność jest tworzona na bazie połączenia przedmiotów, czyli konkatenacji. Różne są sposoby określenia relacji połączenia, stosowanego choćby w geometrii. Często proponowane koncepcje nie dająjednoznaczności wyniku działań, przez co funkcja skalowania i funkcja miary tracą swój atrybut bycia funkcją, gdyż są niejednoznaczne. W artykule, pragnę przeprowadzić analizę nadania jednoznaczności obydwu funkcjom przez nową koncepcję sumy fizycznej. Na jej bazie definiujemy dwie odmiany addytywności: skończoną addytywność i słabą addytywność. Godny poddania dyskusji jest fakt zastosowania tych pojęć w rachunkowości, finansach i zarządzaniu.

EN

Additivity is the basie property of measure function, described according to quotient range. Its sense is verbally expressed in a following way: the measure ofsum equals to the sums of measures. This property with reference to scale function is defined on basis of physical sum, described on the symptoms set (in other words called states in the form of physical sum. Similarly, with reference to measure function, additivity is created on basis of subjects joint that is concatendency. There are different ways of describing relation's connection, applied even in geometry. Suggested conceptions often don't give unambiguous operations score, because of this fact calibrating and measure function lose their attribute of being function, because they are ambiguous. In the article I would like to carry out analysis of giving unambiguous form to both functions, through a new conception of the physical sum. On its basis are formed two additivity rypes: limited additivity and weak additivity. Worth discussing is fact of these concepts' application in accountancy, finance and management.

Słowa kluczowe

PL

addytywność; funkcja miary; konkatenacja

EN

additivity; measure function; concatendency

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2005
• Tom: z. 195
• Strony: 187--196
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys.

Twórcy

autor

Olejnik R.

• Wydział Zarządzania, Instytut Ekonometrii i Informatyki Politechnika Częstochowska

Bibliografia

• 1. Ajdukiewicz K.: Logika pragmatyczna. PWN, Warszawa 1974.
• 2. Bellacicco A. Labella A.: Le strutture matematiche dei dati, (Struktury matematyczne danych), Milano, Feltrinelli 1979.
• 3. Dubikajtis L.: Geometria metryczna. Uniwersytet Śląski w Katowicach, Katowice 1973.
• 4. Finkelsten L.: Podstawowe pojęcia metrologii [w:] Pomiary Automatyka Kontrola 1974/6, s. 245 -249.
• 5. Finkelsten L.: Teoria i filozofia pomiaru [w:] Podręcznik metrologii (red. Sydenhaim, P.H.), T. 1, WKŁ, Warszawa 1988.
• 6. International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology. ISO 1993. Tłumaczenie polskie: Międzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii, GUM, Warszawa 1996.
• 7. Jaworski J. M.: Filozofia współczesnego pomiaru [w:] Materiały Szkoty-Konferencji: Metrologia Wspomagana Komputerowo, Zegrze k. Warszawy 1993, T.1, s. 9-35.
• 8. Jaworski J.: Matematyczne podstawy metrologii. WNT, Warszawa 1979.
• 9. Jaworski J. M., Morawski R. Z., Olędzki J. S.: Wstęp do metrologii i techniki eksperymentu. WNT, Warszawa 1992.
• 10. Kordos M, Szczerba L. W.: Geometria dla nauczycieli. PWN, Warszawa 1976.
• 11. Kuratowski K.: Wstąp do teorii mnożności i topologii. PWN, Warszawa 1973.
• 12. Moszner Z.: O mierzeniu w matematyce. PZWS, Warszawa 1951.
• 13. Murawski R.: Filozofia matematyki. Zarys dziejów. PWN, Warszawa 1995.
• 14. Olejnik R. M.: O pomiarze. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 1998.
• 15. Piotrowski J.: Podstawy miernictwa. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1997.
• 16. Piotrowski J.: Teoria pomiarów. PWN, Warszawa 1986.
• 17. Rasiowa H.: Wstąp do matematyki współczesnej. PWN, Warszawa 1997.
• 18. Sadowski A., Miermik E., Sobol J.: Metrologia długości i kąta. WNT, Warszawa 1978.
• 19. Sydenham P. H. (red.): Handbook of Measurement Science. Vol 1-2, J.Wiley, Chichester 1982. 1983. Tłumaczenie polskie: Podręcznik metrologii T. 1-2, WKŁ, Warszawa 1988-1990.
• 20. Wierzbicki A.: Modele i wrażliwość układów sterowania. WNT, Warszawa 1977.
• 21. Wójcicki R.: Wykłady z metodologii nauk. PWN, Warszawa 1982.