Półgrupy inwersywne generowane przez nie wszędzie określone "Lamplighter" automaty

• Autorzy: Słupik J.

Warianty tytułu

EN

Inverse semigroups generated by partially defined "Lamplighter" automata

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Niech A = (X, Y, Q, pi, A) będzie dwustanowym automatem nad alfabetami X = Y = (0,1}, który generuje "Lamplighter" grupę. Modyfikujemy ten automat, usuwając jedną parę (z, q) z dziedziny funkcji wyjścia A, gdzie x E X i q E Q. Otrzymujemy w ten sposób cztery częściowo określone odwracalne automaty. Głównym wynikiem tej pracy jest dowód, że tego typu automaty generują skończone półgrupy inwersywne.

EN

Let A = (X,Y,Q,pi,lambda) be a two-state automaton over the alphabets X = Y group. We remove pair (x,q) from domain of the output function lambda, where x E X and q E automata. It is proved inverse semigroups. We obtain four partially defined invertible that aforementioned automata generate finite

Słowa kluczowe

PL

półgrupy inwersywne; lamplighter automata

EN

inverse semigroups; lamplighter automata

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2004
• Tom: z. 91
• Strony: 299--310
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Słupik J.

• Instytut Matematyki Politechnika Śląska Kaszubska 23 44-100 Gliwice

Bibliografia

• 1. C. K. G upta, V. I. Sushchansky, Semigroups of Automatic Transformations in: Topics in Infinite Groups, Quaderni di m atem ática 8 (2001).
• 2. R. I. Grigorchuk, V. V. Nekrashevich, V. I. "Sushchansky, Automata, Dynamical Systems, and Groups, Proceedings of the Steklov Institute of M athem atics 231 (2000), 134-214.
• 3. I. I. Reznykov, V. I. Sushchansky, 2-generates semigroup of automatic transformations whose growth is defined by Fibonachi series, M atematychni Studii 17 (2002), 81-92.
• 4. M. V. Lawson, Inverse semigroups: The Theory of Partial Symmetries, World Scientific, Singapore 1998.
• 5. M. Petrich, Inverse semigroups, John Wiley & Sons, New York 1984.
• 6. A. Olijnyk, Free semigroups of automatic transformation, Matematycheskie zametki (1998), 248-259.
• 7. R. Grigorchuk, A. Żuk, The Lamplighter Group as a Group Generated by a 2-State Automaton and Its Spectrum, Preprint of Forschunginst. M ath, ETH-Zurich 1999.