Automatic theorem proving in nelementary geometry

• Autorzy: Pech P.

Warianty tytułu

PL

Automatyczne dowodzenie twierdzenia w geometrii elementarnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the last 20 years several efficient methods for automatic theorem proving in elementary geometry have been developed. First we will introduce some standard notions from automatic proving theorems. Then we will present the methods on the example of the Simson theorem and its generalization. The demonstration is accompanied by the use of dynamie geometry system Cabri II.

PL

W ostatnich 20 latach rozwinięto kilka skutecznych metod automatycznego dowodzenia twierdzeń geometrii elementarnej. Najpierw przedstawiono pewne standardowe nazwy dla automatycznie dowodzonych twierdzeń. Następnie przedstawiono metody oparte na twierdzeniu Simsona i jego uogólnieniach. Do prezentacji wykorzystano dynamiczny system geometryczny Cabri.

Słowa kluczowe

EN

spherical triangle; regular polyhedron

PL

trójkąt sferyczny; wielościan foremny

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2004
• Tom: z. 6
• Strony: 43--47
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys.

Twórcy

autor

Pech P.

• Department of Mathematics, Pedagogical Faculty, Univ. of South Bohemia Ćeskś Budejovice, Czech Republic,

Bibliografia

• 1. Chou Shang-Ching: Mechanical Theorem Proving, Reidel, Dordrecht 1988.
• 2. Cox D., Little J., O'shea D.: Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer 1997.
• 3. Hora J.: O některých otázkách souvisejících s využíváním programů počítačové algebry ve škole, II. díl, Pedagogické Centrum, Plzeň 1998 (in Czech).
• 4. Hora J., Pech P.: Using computer to discover some theorems in geometry, Acta Acad. Paed. Agriensis 29 (2002), 67-75.