Problemy numeryczne związane z badaniem sterowalności układu parabolicznego w obszarze prostokątnym

• Autorzy: Respondek J.

Warianty tytułu

EN

The numerical problems associated with the investigations of the controlability of a parabolic system the rectangual area

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł przedstawia zastosowanie algorytmów rozkładu liczb rzeczywistych na kombinację liniową kwadratów liczb naturalnych w badaniach sterowalności pewnej klasy układów nieskończenie wymiarowych. Sformułowano i udowodniono twierdzenie implikujące niemożność zastosowania standardowej metody, w obliczeniach symbolicznych, do obliczeń numerycznych. Następnie sformułowano algorytm badający jego ewentualną niesterowalność. Na koniec przedstawiono przykładowy wynik działania przedstawionego algorytmu.

EN

The article presents the applications of the algorithms of the decomposition of the real numbers to the linear combination of the narural numbers sąuares' for the investigations of the controllability of a class of infinite dimensional systems. Formulated and proved the theorem stating the imposibility of using the standard, in the symbolic calculations, method in the numerical computations. Next formulated th the algorithm for examining of the possible uncontrollability of that system. Finally presented the example result of execution of the mentioned algorithm.

Słowa kluczowe

PL

sterowalność; układ dynamiczny; teoria liczb; algorytm numeryczny

EN

controlability; dynamical system; number's theory; numerical algorithm

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Studia Informatica
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 24, nr 4
• Strony: 119--131
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz.

Twórcy

autor

Respondek J.

• Politechnika Śląska, Instytut Informatyki, ul. Akademicka 16, 44-101 Gliwice, Polska

Bibliografia

• 1. Aho A. V., Hopcroft J. E., Ullman J. D.: Projektowanie i analiza algorytmów komputerowych. PWN, Warszawa 1983.
• 2. Butkowskij A. G.: Charakteristik! sistiem s raspriedieliennymi parametrami. Spravvocznoje posobie, „Nauka”, Moskwa 1979.
• 3. Fichtencholtz M.: Kurs differiencialnowo i integralnowo iscislenia. Moskwa 1979, Nauka, Glawnaja Redakcja fizyko-matematiczeskoj literatury.
• 4. Kaczorek T.: Teoria sterowania. PWN, Warszawa 1977.
• 5. Kaczorek T.: Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice. WNT, Warszawa 1998.
• 6. Klamka J.: Controllability of dynamical systems. Kluwer, Dordrecht, 1991.
• 7. Kudrewicz J.: Analiza funkcjonalna dla automatyków i elektroników. PWN, Warszawa 1976.
• 8. Mitkowski W.: Stabilizacja systemów dynamicznych. WNT, Warszawa 1991.
• 9. Mostowski A., M. Stark M.: Elementy algebry wyższej. PWN, Warszawa 1972.
• 10. Ralston A.: Wstęp do analizy numerycznej. PWN, Warszawa 1975.
• 11. Respondek J.: Controllability of dynamical systems with constrained controls. ZN Pol. SI, seria Automatyka z. 138, Gliwice 2003.
• 12. Respondek J.: Controllability of dynamical systems with damping term and constrained controls. ZN Pol. Śl, seria Automatyka z.l38, Gliwice 2003.
• 13. Respondek J.: Znajdowanie par liczb całkowitych generujących równe sumy kwadratów w kombinacji liniowej. ZN Pol. Śl. Studia Informática Vol 24, No 4(56), Gliwice 2003.
• 14. Sierpiński W.: Arytmetyka teoretyczna. PWN, Warszawa 1968.
• 15. Sneddon N.: Równania różniczkowe cząstkowe. PWN, Warszawa 1962.
• 16. TanabeH.: Equations of evolution. Pitman, London, 1979.
• 17. Wilkinson J. H.: Błędy zaokrągleń w procesach algebraicznych. PWN, Warszawa 1967.
• 18. Wirth N.: Algorytmy + struktury danych = programy. WNT, Warszawa 1989.
• 19. Wróblewski J.: O równych sumach dwóch kwadratów. Delta 2/2002 str. 17.
• 20. msdn.microsoft.com.
• 21. www.ieee.com.