Wartości "proceduralne" gier kooperacyjnych

• Autorzy: Malawski M.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy wprowadzamy nowe pojęcie "wartości proceduralnych" dla gier kooperacyjnych z wypłatami ubocznymi. Wartości takie są wyznaczone przez procedury podziału krańcowych wkładów graczy pomiędzy nich i graczy już obecnych w koalicji powstającej przy losowym uporządkowaniu graczy. Najprostszą wartościąproceduralną jest wartość Shapleya, otrzymywana przy procedurze, według której każdy gracz zachowuje całość swego wkładu; jednak inne zasady podziału prowadzą do różnych interesujących wartości, w tym do podziału równego i do "wartości solidarnej" Nowaka i Radzika. Zbiór wszystkich wartości proceduralnych zawiera się w zbiorze wartości efektywnych, symetrycznych, liniowych i lokalnie monotonicznych; w pracy pokazujemy, że jest jego właściwym podzbiorem. Onawiamy także krótko możliwe kierunki uogólnień.

EN

A new notion of a "procedural" value for cooperative TU games is proposed. A procedural value is determined by an underlying procedurę of sharing marginal contributions to koalicje that form by random ordering of players between the contributing player and his predecessors in the ordering. The simplest procedural value is the Shapley value obtaining under the procedurę of every player j ust re-taining his entire marginal contribution. But different sharing rules lead to other interesting values, including the "egalitarian solution" and the Nowak and Radzik "solidarity value". The set of all procedural values is a subset of all efficient, symmetric, linear and locally monotonie values, and it is shown that the subset is proper. Some possible generalizations arę also briefły discussed.

Słowa kluczowe

PL

gra kooperacyjna; procedura; wartość; efektywność; monotoniczność

EN

cooperative game; procedure; value; efficiency; monotonicity

• Wydawca: Instytut Podstaw Informatyki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 2004
• Tom: Nr 982
• Strony: 1--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Malawski M.

• Instytut Podstaw Informatyki PAN ul. Ordona 21,01-237 Warszawa,

Bibliografia

• [1] Y. Ju, P. Borm i P. Ruys, The consensus value: a new solution concept for coopérative games, CentER Discussion Paper (Tilburg) 2004-30
• [2] T.S.H. Driessen i Y. Funaki, Coïncidence of and collinearity between game theoretic solutions, OR Spektrum 13 (1991) : 15-30
• [3] J. Derks, H. Haller i H. Peters, The selectope for coopérative games, International Journal of Game Theory 29 (2000) : 23-38
• [4] J. C. Harsanyi, A bargaining model for the coopérative n-person game, Annals of Mathematics Studies 40 (1959)
• [5] M. Malawski, Equal treatment, symmetry and Banzhaf value axiomatizations, International Journal of Game Theory 31 (2002): 47-67
• [6] M. Malawski i J. Roy, An iterative value of a TU game, preprint, 2004
• [7] A. Nowak i T. Radzik, A solidarity value for n-person TU games, International Journal of Game Theory 23 (1994) : 43-48
• [8] L. S. Shapley, A value for n-person games, w : Contributions to the Theory of Games II , wyd. H. Kuhn and A.W.Tucker, Princeton University Press 1953
• [9] R. J. Weber, Probabilistic values for games, w: The Shapley Value: Essays in Honor of Lloyd Shapley, wyd. A.E. Roth, Cambridge Univ. Press 1988
• [10] H.P. Young, Monotonic solutions of cooperative games, International Journal of Game Theory 14 (1985) : 65-72