A novel diffusion process with jumps to study an electronic-optical edge router

• Autorzy: Czachórski T. , Pekergin F.

Warianty tytułu

PL

Proces dyfuzji ze skokami dla opisu procesu tworzenia pakietów optycznych w elektroniczno-optycznym węźle brzegowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article presents a diffusion approximation model applied to investigate the process of filling a large optical packet by smaller and coming irregularly electronic packets. The use of diffusion approximation enables us to include the general distributions of interarrival times, also the self-similarity of representing the end of the filling the buffer due to arrival of too large packets and we give the transient solution to this process. The model allows us to study the distribution of interdeparture times and the distribution of the space occupied in the optical packet.

PL

Metoda aproksymacji dyfuzyjnej została wykorzystana do opisu pracy węzła brzegowego, leżącego na granicy sieci elektronicznej i sieci całkowicie optycznej, zajmującego się formowaniem dużych pakietów optycznych o stałej wielkości z pakietów elektronicznych - mniejszych, nadchodzących nieregularnie i charakteryzujących się zmienną wielkością. Zastosowanie aproksymacji dyfuzyjnej umożliwia uwzględnienie w modelu dowolnego charakteru strumienia wejściowego pakietów, w tym samopodobieństwa tego strumienia oraz badania stanów nieustalonych, wywołanych zmiennym w czasie natężeniem strumienia napływających pakietów. Zaproponowano proces dyfuzji ze skokami, które odzwierciedlają zakończenie napełniania bufora pakietu optycznego w całości lub w momencie nadejścia Pakietu elektronicznego, który już nie mieści się w pozostałej wolnej części bufora. Model pozwala analizować stopień wypełnienia pakietów optycznych, a także rozkład odstępów czasu pomiędzy wysłaniem kolejnych pakietów, a więc zbadać, czy samopodobieństwo obserwowane w strumieniach wejściowych jest przenoszone w strumieniu w strumieniu pakietów optycznych. Pozwala również określić stopień wypełnienia pakietów optycznych.

Słowa kluczowe

EN

diffusion approximation; all-optical networks; self-similarity

• Wydawca: Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Polskiej Akademii Nauk
• Czasopismo: Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej
• Rocznik: 2005
• Tom: T. 17, z. 2
• Strony: 87--99
• Opis fizyczny: Bibliogr. 27 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Czachórski T.

• Institute of Theoretical and Applied Informatics, POlish Academy of Sciences, IITiS PAN, Bałtycka 5, 44-100 Gliwice, Poland

autor

Pekergin F.

• CNRS UMR 7030 Universite Paris-Nord 99, avenue Jean-Baptiste Clement, 93430 Villetaneuse, France

Bibliografia

• [1] T. Atmaca, T. Czachórski, F. Pekergin, A Diffusion Model of the Dynamic Effects of Closed-Loop Feedback Control Mechanisms in ATM Networks, 3rd IFIP Workshop on Performance Modelling and Evaluation of ATM Networks, Ilkley, UK, 4-7th July 1995.
• [2] T. Atmaca and T. Czachórski, The impact of reactive functions on the LAN Interconnection by a Frame-Relay Net, in: D. Kouvatsos (Editor), Performance of Communications Networks, Chapman and Hall, London, 1995.
• [3] T. Czachórski, J.-M. Fourneau, F. Pekergin, Diffusion Model of the Push-Out Buffer Management Policy, IEEE INFOCOM '92, The Conference on Computer Communications, Florence, 1992.
• [4] T. Czachórski, A method to solve diffusion equation with instantaneous return processes acting as boundary conditions, Bulletin of Polish Academy of Sciences, Technical Sciences vol. 41, no. 4, (1993).
• [5] T. Czachórski, J.-M. Fourneau and F. Pekergin, Models to Study Nonstationary Traffic and Cell Loss in ATM Networks, Proceedings of ACM 2nd Workshop on ATM Networks, Ilkley, UK, July 1994.
• [6] T. Czachórski, F. Pekergin, Diffusion Models of Leaky Bucket and Partial Buffer Sharing Policy: A Transient Analysis 4th IFIP Workshop on Performance Modelling and Evaluation of ATM Networks, Ilkley, 1996, also in: D. Kouvatsos (Editor), ATM Networks, Performance Modelling and Analysis, Chapman and Hall, London 1997.
• [7] T. Czachórski and F. Pekergin, Diffusion Approximation as Modelling Tool in Congestion Control and Performance Evaluation, HET-NET'04, Ilkley, GB, 2004.
• [8] J. Domańska, I. Kotuliak, T. Atmaca and T. Czachórski, Optical packet filling, Proc. of 10th Polish Teletraffic Symposium, Kraków 2003.
• [9] C. Guillemot and others, Transparent Optical Packet Switching: The European ACTS KEOPS Project Approach, J. Lightwave Technol., vol. 16, no. 12, pp. 2117-2134, 1998.
• [10] T. Czachórski and F. Pekergin, Diffusion models of leaky bucket and partial buffer sharing policy: a transient analysis, in: D. Kouvatsos (Editor), ATM Networks, Performance Modelling and Analysis, Chapman and Hall, London, 1997.
• [11] T. Czachórski and F. Pekergin, Transient diffusion analysis of cell loses and ATM multiplexer behaviour under correlated traffic, Proceedings of 5th IFIP Workshop on Performance Modelling and Evaluation of ATM Networks, Ilkley, UK, July 1997.
• [12] T. Czachórski, M. Pastuszka and F. Pekergin, A tool to model network transient states with the use of diffusion approximation, Proceedings of Performance Tools, Palma de Mallorca, Spain, July 1998.
• [13] T. Czachórski and F. Pekergin, Transient State Analysis in Cellular Networks: the Use of Diffusion Approximation, Proc. of Fourth International Workshop on Queueing Networks with Finite Capacity QNETs 2000, Ilkley, UK, July 2000.
• [14] T. Czachórski, J-M. Fourneau and S. Jedrus, Cellular Networks: Transient State Models, Proc. of First Polish-German Teletraffic Symposium, Dresden, Germany, September 2000.
• [15] E. Gelenbe, On Approximate Computer Systems Models, Journal of ACM, vol. 22, no. 2, 1975.
• [16] E. Gelenbe and G. Pujolle, The Behaviour of a Single Queue in a General Queueing Network Acta Informatica, vol. 7, no. 7, pp. 231-246, 1976.
• [17] D. Iglehart, Weak Convergence in Queueing Theory, Advances in Applied Probability, vol. 5, no. 4, pp. 570-594,1973.
• [18] B. Jouaber et al., Modelling the Sliding window Mechanism, Proceedings of ICC'98, Atlanta, Georgia, USA, 1998.
• [19] B. Jouaber et al., A multi-barrier diffusion model to study performances of a packet-to-cell interface, Proceedings of ICT98 vol. 4, pp. 2449-2453, Apr. 2002.
• [20] L. Kleinrock, Queueing Systems, vol. II, Wiley, New York, 1976.
• [21] G. F. Newell, Applications of Queueing Theory, Chapman and Hall, London, 1971.
• [22] L. Xu, H. G. Perros, and G. Rouskas, Techniques for Optical Packet Switching and Optical Burst Switching, IEEE Commun. Mag., pp. 136-142, January 2001.
• [23] H. Stehfest, Algorithm 368: Numeric Inversion of Laplace Transform, Communications of ACM, vol. 13, no. 1, pp. 44-49, 1970.
• [24] A. Varga, The OMNeT++ Discrete Event Simulation System., Proc. European Simulation Multicon-ference (ESM'2001), June 2001.
• [25] F. Xue, and S. J. B. Yoo, Self-similar Traffic Shaping at the Edge Router in Optical Packet-Switched Networks, Proc. IEEE ICC '02, vol. 4, pp. 2449-2453, Apr. 2002.
• [26] S. Yao, B. Mukherjee, S. j. B. Yoo, and S. Dixit, Electrical Ingress Buffering and Traffic Aggregation for Optical Packet Switching and Their Effect on TCP-Level Performance in Optical Mesh Networks, IEEE Commun. Mag., pp. 66-72, Sept. 2002.
• [27] S. J. B. Yoo and others, High-Performance Optical-Label Switching Packet Routers and Smart Edge Routers for the Next-Generation Internet, IEEE J. Select. Areas Commun., pp. 1041-1051, vol. 21, no. 7, Sept. 2003.