Diffusian approximation in analysis of ATM traffic control mechanisms

• Autorzy: Chydziński A.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper a framework of analysis of threshold-based ATM traffic control mechanisms is presented. The proposed approach is based on two foundations: renewal decomposition and diffusion approximation. These tools enables us to carry out steady-state and transient analysis of the length of the queue in the buffer and gives quite accurate trough simple formulas. Detailed calculations and numerical examples for oscillating systems are presented.

PL

W artykule pokazane zostały podstawy analizy mechanizmów kontroli ruchu opartych o wartości progowe w sieciach ATM. Proponowane podejście wykorzystuje dwa narzędzia: teorię odnowy i aproksymację dyfuzyjną. Umożliwiają one analizę stanu kolejek w buforach zarówno w stanie ustalonym jak i nieustalonym dając dość precyzyjne, choć proste wzory przybliżone. Szczegółowa analiza przy wykorzystaniu tych narzędzi oraz przykładowe wyniki numeryczne zostały pokazane dla systemów oscylujących.

Słowa kluczowe

EN

diffusion approximation; traffic control; ATM; oscillating queue

• Wydawca: Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Polskiej Akademii Nauk
• Czasopismo: Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej
• Rocznik: 2003
• Tom: T. 15, z. 3
• Strony: 207--222
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Chydziński A.

• Silesian University of Technology, Institute of Computer Sciences, Akademicka 16, 44-100 Gliwice, Poland,

Bibliografia

• [1] Borodin, A. N. and Salminen, P. Handbook of Brownian motion. Birkhauser Verlag, 1996.
• [2] Choi D., Knessl, C. and Tier, C. A queueing system with queue length dependent service times, with applications to cell discarding in ATM networks. Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 12 (1), 1999.
• [3] Chydzinski, A. The M /G — G/l Oscillating Queueing System. Queueing Systems. 42 (3): 255- 268. 2002.
• (4| Czachórski, T. Queueing models in the evaluation of networks and computer systems performance (in Polish). Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice. 1999.
• [5] Czachorski, T. A method to solve diffusion equation with instantaneous return processes acting as boundary conditions. Bulletin of Polish Academy of Sciences. Technical Sciences 41, No. 4. 1993.
• [6] Duda. A. Diffusion Approximations for Time-Dependent Queueing Systems, IEEE J. on Selected Areas in Communications. Vol. SAC-4, No. 6. September 1986.
• [7] Dshalalow. J. H. Queueing systems with state-dependent parameters. Advances in Queueing, CRC Press, Boca Raton, FL. 1995.
• [8] Feller, W. Probability Theory and its Applications. Vol. 11. Wiley, New York. 1966.
• [9] Halachmi. B. and Franta, W. R. A Diffusion Approximation to the Multi-Server Queue. Management Sci., Vol. 24, No. 5. 1978.
• [10] Heyman, D. P. An Approximation for the Busy Period of the M/G/l Queue Using a Diffusion Model, J. of Applied Probility, Vol. 11. 1974.
• [11] Kimura, T. Diffusion Approximation for an M/G/m Queue, Operations Research. Vol. 31. No. 2. 1983.
• [12] Kobayashi, H. Application of the diffusion approximation to queueing networks I. II. J. Ass. Comp. Machinery 21. 1974.
• [13] Li, S. Q. Overload control in finite message storage buffer. IEEE Trans. Commun. 37. p. 703-712, 1989.
• [14] Sriram, K., McKinney, R. S. and Sherif, M. H. Voice packetization and compression in broadband ATM networks. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 9(3). p. 294-304, 1991.
• [15] Sriram. K Methodologies for bandwidth allocation, transmission scheduling and congestion avoidance in broadband ATM networks. Comput. Netw. ISDN Syst. 26. 43-59. 1993.
• [16] Takagi. H. Analysis of a finite capacity M/G/l queue with resume level. Performance Evaluation 5. p. 197-203, 1985.