Positron emission tomography by Markov chain Monte Carlo with auxiliary variables : a basic algorithm

• Autorzy: Lasota S. , Niemiro W. , Koronacki J.

Warianty tytułu

PL

Nowy algorytm rekonstrukcji obrazów tomograficznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the report, an algorithm for positron emission tomography (PET) image reconstruction is proposed. The algorithm belongs to the family of Markov chain Monte Carlo methods with auxiliary variables. The well-known model of Vardi et al. (1985) is used for PET. The fact that an image consists of finitely many, in fact relatively few, gray-levels of unknown values is explicity used to advantage: in the algorithm, the levels are represented by a fixed number of labels, so that at one step of the algorithm current approximation to the image is easily described by a configuration of finitely many labels and at another step real-valued intensities are assigned to each label. The algorithm decomposes naturally into the image restoration algorithm and the additional reconstruction (of generalized deconvolution) step. Simulation results are included which suggest that the method proposed is truly reliable and worth further study leading to practical implementation.

PL

W raporcie przedstawiony jest nowy algorytm rekonstrukcji obrazów uzyskiwanych w tomografii pozytronowej (positron emission tomography, PET). Algorytm składa się z części służącej do oczyszczania poissonowsko zaszumionych obrazów opisywanych znaną liczbą intensywności Poissona oraz z kroku służącego do rekonstrukcji (uogólnionej dekonwulcji) obrazu. Zaproponowany algorytm nalezy do rodziny metod Monte-Carlo typu łańcuchów Markowa (Markov chain Monte Carlo) ze zmiennymi pomocniczymi typu Swendsena-Wanga oraz "rozprzęganiem" podobnym do zaproponowanego przez Higdona. Zadanie PET rozwiązane jest dla znanego modelu Vardiego i in. (1985). Zawarte w raporcie wyniki badań symulacyjnych pozwalają algorytm uznać za zdecydowanie zasługujący na opracowanie jego praktycznej implementacji. (W obecnej postaci algorytm jest wiarygodny ale zbyt wolny; jego szybka wersja będzie przedmiotem oddzielnego opracowania).

Słowa kluczowe

EN

positron emission tomography; Swendsen-Wang algorithm; Markov chain Monte Carlo methods; intensity estimation

• Wydawca: Instytut Podstaw Informatyki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 1999
• Tom: nr 884
• Strony: 3--26

Twórcy

autor

Lasota S.

autor

Niemiro W.

autor

Koronacki J.

• Wydział Matematyki, Informatyki i Fizyki Uniwersytet Warszawski ul. Banacha 2 02-097 Warszawa,