Regular morphisms on semicommutations

• Autorzy: Ochmański E.

Warianty tytułu

PL

Regularne morfizmy na półprzemiennościach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Each semicommutation (A, q) determines the class REG (A) - the family of all q-closed and regular subsets of A*. Let (A, q) and B, g) be two semicommutations. A morphism f:A*->B* is said to be regular if and only if f (f(L)) REG (B) whenever L REG (A). A characterization of regular semicommutations (the case A=B and f=id) was given in [OW93]. In this paper we prove regularity of some special class of morphism - path-preserving morphisms. Using this result and the former characterization of regular semicommutations we obtain a criterion of regularity for the class of injective morphisms. Finally, we prove quite weak sufficient condition of regularity for arbitrary morphisms. We do not know, if the condition is also a necessary one.

PL

Każda półprzemienność (A, q) wyznacza klasę REG (A) - rodzinę wszystkich q-domkniętych i regularnych podzbiorów A*. Jeśli (A, q) i (B, g) są dwoma półprzemiennościami, to morfizm f:A*->B* nazywamy regularnym wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego L REG (A) domknięcie jego obrazu f (f(L)) należy do REG (B). Przypadek regularnych półprzemienności (A=B i f=id) został scharakteryzowany w [OW93]. W tej pracy pokazujemy regularność pewnej szczególnej klasy morfizmów, mianowicie morfizmów zachowujących ścieżki zależności. Wynik ten, w połączeniu ze wzmiankowaną wyżej charakteryzacją regularnych półprzemienności, pozwala sformułować i udowodnić kryterium regularności dla morfizmów różnowartościowych. Na zakończenie pokazujemy pewien warunek wystarczający dla regularności morfizmów. Pozostaje pytaniem otwartym, czy warunek ten jest również konieczny.

Słowa kluczowe

EN

semi-commutation; morphism; regular set

PL

półprzemienność; morfizm

• Wydawca: Instytut Podstaw Informatyki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 850
• Strony: 3--16

Twórcy

autor

Ochmański E.

• Instytut Podstaw Informatyki PAN ul. Ordona 21 01-237 Warszawa,