Odporna na błędy grube transformacja Helmerta ze zmodyfikowaną korektą Hausbrandta

• Autorzy: Janicka J.

Warianty tytułu

EN

Transformation of coordinates with robust estimation and modified Hausbrandt correction

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Transformacja współrzędnych oznacza przeliczenie współrzędnych z jednego układu do drugiego. Powszechnie stosowaną metodą estymacji parametrów transformacji jest metoda najmniejszych kwadratów. Metoda ta nie jest jednak odporna na błędy grube. Zatem estymowane parametry transformacji będą również obarczone tymi błędami. Uodpornienie procesu transformacji współrzędnych na ewentualne błędy grube, można uzyskać przez zastosowanie odpornej M-estymacji. Poprzez zastosowanie odpowiednich funkcji wagowych można zminimalizować wpływ obserwacji odstających na estymowane parametry przez nadanie im ekwiwalentnych wag. Po wykonaniu transformacji współrzędnych należy także wykonać korektę post-transformacyjną Hausbrandta w celu pozostawienia niezmienionych wartości katalogowych punktów łącznych. Jeżeli współrzędne punktów łącznych są obarczone błędami grubymi, poprawki do tych współrzędnych również będą obarczone wpływem tych błędów. Zatem należy również zmodyfikować korektę post-transformacyjną Hausbrandta aby „uodpornić” ją na wpływ ewentualnych obserwacji odstających.

EN

Transformation of coordinates allows to convert coordinates from one geodetic system to another. Determination of transformation parameters is performed by the least- squares method. Unfortunately, the least squares method isn’t immune to outliers. It means that if from any reason one or more of the reference point’s coordinate is not correct the transformation parameters will be estimated with this errors. Therefore there is a necessity to develop a method that will be immune to outliers. In this paper robust estimation method for coordinate transformation is proposed to complete this task. To avoid influence of blunders in coordinates of reference points, three types of robust estimation were analyzed. But to assure that reference point’s coordinates will remain unchanged after transformation, one needs to apply the Hausbrandt correction. The Hausbrandt correction algorithm also isn’t immune to outliers. So it has to be modified to ensure it’s robustness to a blunders. The results of coordinate transformation with robust estimation and modified Hausbrandt correction were compared with Helmert transformation with Hausbrandt correction.

Słowa kluczowe

PL

geodezja; transformacja współrzędnych; błąd; estymacja; odporność na błędy

EN

geodesy; transformation of coordinates; error; estimation; immunity to outliers

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska
• Rocznik: 2012
• Tom: z. 59, nr 1/II
• Strony: 159--168
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., il.

Twórcy

autor

Janicka J.

• Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski, Olsztyn

Bibliografia

• [1] BARAN W. 1983, Teoretyczne podstawy opracowania wyników pomiarów geodezyjnych. Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa.
• [2] KAMELA CZ., LIPIŃSKI M. 1971 Geodezja. PPWK Warszawa
• [3] KAMIŃSKI W. 1995. Odporna na błędy grube transformacja Helmerta. VIII Sesja Naukowo- Techniczna pt. Aktualne problemy naukowe i techniczne prac geodezyjnych . Olsztyn-Mierki, pp. 63-68
• [4] OSADA E., LISZCZUK W., SERGIEIEVA K., 2009. Recepta na dane odstające. Geodeta. Magazyn Geoinformacyjny nr 9 (172). Wrzesień 2009.
• [5] YANG Y. 1999. Robust estimation of geodetic datum transformation. Journal of Geodesy 73 pp.268-274
• [6] WYSOCKI P. 2007. Wykorzystanie transformacji współrzędnych punktów w procesie odnowienia osnowy pomiarowej podczas modernizacji ewidencji. Praca doktorska, UWM Olsztyn
• [7] HAMPEL F. R. 1973. Robust estimation: a condensed partial survey. Z. Warsch. Geb. 27, pp. 87-104.
• [8] KADAJ R. 1988. Eine verrallgemeinerte Klasse von Schatzverfahren mit praktischen Anwendungen. ZfV4
• [9] KRARUP T. 1983. The danish method, experience and philosophy. DGK Heft 98.
• [10] WIŚNIEWSKI Z. 2005. Rachunek wyrównawczy w geodezji. Wydawnictwo UWM Olsztyn.
• [11] HAUSBRANDT S. 1959. W jaki sposób można by stosować transformację Helmerta przy rachunkowym opracowaniu sieci triangulacyjnych nawiązanych do punktów stałych niepodlegających przesunięciu. Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej im. J. Dąbrowskiego . Rok VIII, Nr XLVI, pp. 52-66.
• [12] JANICKA J. 2010. „Zastosowanie odpornej M-estymacji i zmodyfikowanej korekty posttransformacyjnej Hausbrandta w procesie transformacji współrzędnych” .Paca doktorska