Zastosowanie algorytmów aproksymacji wielomianowej do wyznaczenia wysokości w węzłach brzegowych struktury GRID

• Autorzy: Gościewski D.

Warianty tytułu

EN

The use of polynomial approximation algorithms in determining altitude in boundary nodes in GRID structures

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Numeryczne modelowanie powierzchni w systemach informacji przestrzennej (SIP, GIS) wymaga zastosowania odpowiednich struktur danych (TIN, GRID). Wybór rodzaju struktury zależy od przyjętych założeń w systemie oraz często od rozmieszczenia i zagęszczenia punktów pomiarowych. Zastosowanie struktury GRID pozwala na ujednolicenie i uporządkowanie przechowywanej informacji, ograniczenie redundancji oraz ilości przechowywanych danych. Rozwiązanie to wymaga zastosowania algorytmów interpolacyjnych, których dokładność obliczeń w dużej mierze zależy od lokalizacji punktów pomiarowych wokół tworzonego węzła struktury GR ID. Na krawędziach zewnętrznych interpolowanych obszarów występują węzły brzegowe, które nie zawsze posiadają dogodne rozmieszczenie punktów pomiarowych. W związku z tym prawidłowe wyznaczenie wartości w takich węzłach wymaga spełnienia szczególnych założeń. W artykule zaproponowano rozwiązanie tego problemu przez wykorzystanie algorytmów aproksymacji wielomianowej dwu i trójwymiarowej. W tym celu opracowane zostały autorskie aplikacje pozwalające na wyznaczanie węzłów brzegowych oraz przeprowadzona została analiza dokładności zaproponowanych rozwiązań.

EN

Digital terrain modeling in spatial information systems (SIS, GIS) requires the use of adequate data structures (TIN, GRID). The type of structure is selected in view of system requirements, and it is often determined by the distribution and density of measurement points. The use of a GRID-type structure supports the homogenization and organization of the stored data, it limits redundancy and the quantity of stored information. The above solution requires interpolation algorithms whose accuracy is largely contingent on the location of measurement points surrounding the created GRID node. The external boundaries of the interpolated areas feature boundary nodes whose measurement points do not always follow the most desirable distribution pattern. For this reason, a number of requirements have to be met to correctly map values at boundary nodes. This paper proposes a solution to this problem through the use of 2D and 3D polynomial approximation algorithms. Custom-designed software has been developed to map boundary nodes. The proposed solutions were subjected to an accuracy analysis.

Słowa kluczowe

PL

system informacji przestrzennej; model numeryczny terenu; siatka regularna kwadratów; węzeł brzegowy; wyznaczanie wysokości; aproksymacja wielomianowa

EN

spatial information system; digital terrain model (DTM); regular network of squares; boundary node; altitude determination; polynomial approximation

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska
• Rocznik: 2012
• Tom: z. 59, nr 1/II
• Strony: 135--145
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., il.

Twórcy

autor

Gościewski D.

• Instytut Geodezji, Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski, Olsztyn

Bibliografia

• [1] AXELSSON P., DEM generation from laser scanner data using adaptive TIN models. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Amsterdam 2000,
• [2] BURROUGH P., McDONELL R., Principles of Geographical Information Systems – Spatial Information Systems and Geostatistic. Oxford University Press, UK Oxford 1998.
• [3] DOUGLAS D.M., PEUCKER T.K., Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature. Canadian Cartographer, 1973.
• [4] GOŚCIEWSKI D., Influence of measurement points positioning on accuracy of interpolation surfaces. Research Group of Engineering Geodesy, Vienna University of Technology, Austria Baden 2006.
• [5] GOŚCIEWSKI D., Application of selected statistical coefficients to accuracy analysis on surface interpolation models. Vilnius Gediminas Technical University Press „Technika” 2008, Vilnius 2008.
• [6] PITAS I., Digital Image Processing Algorithms and Applications. John Wiley and Sons, New York, 2000.
• [7] SCHABENBERGER O. GOTWAY C., Statistical Methods for Spatial Data Analysis. Chapman xand Hall, CRC Boca Raton, FL 2005.
• [8] WACK R., WIMMER A., Digital terrain models from airborne laser scanner data – a grid based approach. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Graz 2002.
• [9] WALKER T.C., MILLER R.K., Geographic Information Systems: An Assessment of Technology, Applications and Products. Madison, Georgia: SEAI Technical Publications, 1990.
• [10] WILSON J., GALLANT J., Digital terrain analysis. Terrain Analysis; Principles and Applications, John Wiley and Sons, New York 2000.
• [11] Surfer Mapping System. Golden Software, Inc 809 14th Street, Golden, Colorado 80401-1866.