Rozwiązanie problemów skręcania ciągłych prętów dwuteowych pakietem Mathematica

• Autorzy: Gosowski B. , Redecki M.

Warianty tytułu

EN

Solution of torsion problems of continious I-sections using Mathematica package

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono w postaci schematu procedury obliczeniowej sposób wykorzystania pakietu obliczeniowego Mathematica do rozwiązania zagadnień skręcania wieloprzęsłowych, pryzmatycznych prętów cienkościennych o przekroju otwartym znajdujących się w ośrodku obrotowo-sprężystym typu Winklera. Zaprezentowano ponadto przykłady wykorzystania wyprowadzonego rozwiązania do obliczeń statycznych skręcanego pręta ciągłego w ośrodku obrotowo-sprężystym, a także sporządzania linii wpływu przemieszczeń i sił przekrojowych.

EN

Computational procedure as a flowchart, implemented by Mathematica package, to solve torsion problems of continuous, prismatic thin-walled opened members situated in a Winkler rotational-elastic environment is presented. Moreover, examples of the derived solution are shown as applied in static calculations of torsional continuous members in rotational-elastic environment. Graphs of influence lines and internal forces are attached. Mathematica package allows derivation of a solution of complex non-uniform torsion of freely loaded continuous thin-walled opened cross section. Members can be flexibly supported and be situated in a Winkler rotational-elastic medium influencing along shear centre axis. One of the benefits is that Mathematica does not require proficient knowledge of distributions, which is necessary using solutions given by Gosowski [1, 2]. The accuracy of the obtained particular results was compared to examples published in [1] and the difference is not greater than 2%. Furthermore, the solutions were verified by FEM commercial software SOFiSTiK using bar elements with 7 DOF in each node. For default values of cross section characteristics calculated by the software the biggest discrepancy reached almost 37%. The accuracy may be increased through manual setting of warping resistance Iw and especially torsional inertia It. Thus the obtained results are exactly the same as the values calculated by Mathematica.

Słowa kluczowe

PL

pręt cienkościenny; przekrój otwarty; skręcanie nieswobodne; rachunek dystrybucyjny; ośrodek typu Winklera; Mathematica

EN

thin-walled member; opened cross section; non-uniform torsion; distribution computation; Winkler environment; Mathematica

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska
• Rocznik: 2012
• Tom: z. 59, nr 3/II
• Strony: 357--364
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., il.

Twórcy

autor

Gosowski B.

autor

Redecki M.

• Politechnika Wrocławska,

Bibliografia

• [1] Gosowski B.: Skręcanie i zginanie otwartych, stężonych elementów konstrukcji metalowych. Wrocław, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2004.
• [2] Gosowski B.: Non-uniform torsion of stiffened open thin-walled members of steel structures. Journal of Constructional Steel Research, vol. 63 (2007), Nr. 6, pp. 849-865.
• [3] Vlasov V.Z.: Tonkostiennyje uprugije stierżni. Moskva, GIFML, 1959.
• [4] Grzymkowski R., Kapusta A., Kuboszek T., Słota D.: Mathematica 6. Gliwice, Wydawnictwo Komputerowe Pracowni Jacka Skalmierskiego, 2008.
• [5] Bogucki W., Żyburtowicz M.: Tablice do projektowania konstrukcji metalowych. Warszawa, Arkady, 2006.
• [6] PN-EN 1993-1-1:2006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
• [7] Gosowski B., Niżniowski P.: Verification of FEM program solutions of stability and torsion problems for I shape steel members. Archives of Civil Engineering, vol. 54 (2008), iss. 1, pp. 129-145.