Reliability modeling in some elastic stability problems via the generalized stochastic finite element method

• Autorzy: Kamiński M. , Świta P.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie niezawodności w pewnych zagadnieniach stateczności sprężystej z wykorzystaniem Uogólnionej Stochastycznej Metody Elementów Skończonych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main idea of this work is to demonstrate an application of the generalized perturbation-based Stochastic Finite Element Method for a determination of the reliability indicators concerning elastic stability for a certain spectrum of the civil engineering structures. The reliability indicator is provided after the Eurocode according to the First Order Reliability Method, and computed using the higher order Taylor expansions with random coefficients. Computational implementation provided by the hybrid usage of the FEM system ROBOT and the computer algebra system MAPLE enables for reliability analysis of the critical forces in the most popular civil engineering structures like simple Euler beam, 2 and 3D single and multi-span steel frames, as well as polyethylene underground cylindrical shell. A contrast of the perturbation-based numerical approach with the Monte-Carlo simulation technique for the entire variability of the input random dispersion included into the Euler problem demonstrates the probabilistic efficiency of the perturbation method proposed.

PL

Zasadniczym problemem omawianym w tej pracy jest zastosowanie Uogólnionej Stochastycznej Metody Elementów Skończonych opartych na metodzie perturbacji stochastycznej do wyznaczania wskaźników niezawodności w przypadku stateczności konstrukcji budowlanych pracujących w zakresie sprężystym. Wskaźnik niezawodności jest modelowany zgodnie z definicją podaną w normie Eurokod odpowiednią dla analizy niezawodności pierwszego rzędu, a obliczony dzięki zastosowaniu rozwinięcia wszystkich funkcji stanu w szereg Taylora ze współczynnikami z uwzględnieniem wyrazów wyższego rzędu. Procedura obliczeniowa jest oparta na jednoczesnym zastosowaniu programu Metody Elementów Skończonych ROBOT oraz systemu algebry komputerowej MAPLE i jest wykorzystana do analizy obciążeń krytycznych w popularnych konstrukcjach inżynierskich takich jak pręt Eulera, dwu i trójwymiarowe modele jedno- i wieloprzęsłowej ramy stalowej, jak również polietylenowy zbiornik podziemny o kształcie cylindrycznym. Porównanie metody perturbacji stochastycznej z techniką symulacji Monte-Carlo w całym zakresie losowej zmienności wykorzystywanych parametrów wejściowych na przykładzie zagadnienia Eulera pokazuje efektywność i ograniczenia zastosowanej metody perturbacji.

Słowa kluczowe

EN

stability analysis; perturbation method; stochastic finite element method; response function method; reliability indicator; elastic buckling

PL

analiza stateczności; metoda perturbacyjna; metoda stochastyczna elementów skończonych; metoda funkcji odpowiedzi; wskaźnik niezawodności; wyboczenie sprężyste

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 57, nr 3
• Strony: 275--295
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., il.

Twórcy

autor

Kamiński M.

autor

Świta P.

• Department of Structural Mechanics Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Technical University of Łódź,

Bibliografia

• 1. Eurocode: Basis of structural design. BS EN 1990, 2002.
• 2. R.E. Melchers, Structural reliability. Analysis and prediction, Ellis Horwood Limited 1987.
• 3. I. Elishakoff, Probabilistic methods in the theory of structures, Wiley-Interscience, New York, 1983.
• 4. I. Elishakoff, Uncertain buckling: its past, present and future, International Journal of Solids and Structures, 37, 6869-6889, 2000.
• 5. M. Kleiber, T.D. Hien, The Stochastic finite element method, Wiley, 1992.
• 6. M. Kamioski, P. Świta, Generalized stochastic finite element method in elastic stability problems, Computers and Structures, 89, 1241-1252, 2011.
• 7. M. Kleiber, Introduction to the finite element method [in Polish], Polish Scientific Publishers, Warsaw-Poznan, 1986.
• 8. K.J. Bathe, Finite element procedures, Prentice Hall, 1996.
• 9. M. Kamiński, Potential problems with random parameters by the generalized perturbation-based stochastic finite element method, Computers and Structures, 88, 437-445, 2010.
• 10. J.S. Bendat, A.G. Piersol, Random data: analysis and measurement procedures, Wiley, New York, 1971.
• 11. R.M. Jones, Buckling of bars, plates and shells, Bull Ridge Publishing, Blacksburg, Virginia, 2006.
• 12. S.P. Timoshenko, J.M. Gere, Theory of elastic stability, McGraw-Hill, New York, 1961.
• 13. V. Papadopoulos, V. Charmpis, M. Papadrakakis, A computationally efficient method for the buckling analysis of shells with stochastic imperfections, Computational Mechanics, 43, 687-700, 2009.
• 14. V. Papadopoulos, G. Stefanou, M. Papadrakakis, Buckling analysis of imperfect shells with stochastic non-Gaussian material and thickness properties, International Journal of Solids and Structures, 46, 2800-2808, 2009.
• 15. A. Steinböck, X. Jia, G. Höfinger, H. Rubin, H.A. Mang, Remarkable postbuckling paths analyzed by means of the consistently linearized eigenproblem, International Journal in Numerical Methods in Engineering, 76, 156-182, 2008.
• 16. B.W. Schafer, L. Graham-Brady, Stochastic post-buckling of frames using Koiter’s method, International Journal of Structural Stability and Dynamics, 6, 333-358, 2006.
• 17. Maplesoft, division of Waterloo Maple Inc.
• 18. Autodesk® RobotTM Structural Analysis Professional.