Algorytm wyprowadzania dyskretnej postaci równania prac wirtualnych w systemie Maple dla dowolnego elementu skończonego

• Autorzy: Czarnecki S.

Warianty tytułu

EN

The finite element discretization of the principle of virtual work in Maple system

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono pewien automatyczny sposób symbolicznego wyprowadzania układu równań równowagi ciał sprężystych w systemie MapIe. Otrzymane formuły matematyczne, mogą być w prosty sposób przetłumaczone na kod w języku programowania C lub Fortran w celu dołączenia ich do kodu programu implementującego metodę elementów skończonych (MES). Zaletami takiego podejścia są przede wszystkim jego uniwersalność, ograniczenie do minimum ryzyka popełnienia błędów w procesie tworzenia kodu, a także możliwość uogólnienia prezentowanego sposobu generowania równań na przypadek dowolnych ciał anizotropowych oraz na przypadek w pełni geometrycznie nieliniowej teorii ciał sprężystych lub hiper-sprężystych.

EN

The objective of the paper is to present fundamental formulations of the finite element discretization procedure based on the weak form of a linearized displacement-traction problem in symbolic computational system Maple. The Maple functions, commands and statements such as: convert(... ), cat(... ), parse(... ), coeff(... ), for... , if..., C(...) enable obtaining a complete ANSI C code defining the stiffness matrix and the vector of loadings of any finite element. The code can be very easily added to the program in C/C++ language implementing the finite element method.

Słowa kluczowe

PL

metoda elementów skończonych; analiza statyczna; ciało sprężyste; MapIe

EN

finite element method; static analysis; elastic body; Maple

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska
• Rocznik: 2011
• Tom: z. 58, nr 3/II
• Strony: 341--348
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., il.

Twórcy

autor

Czarnecki S.

• Politechnika Warszawska, Katedra Mechaniki Budowli i Zastosowań Informatyki, Wydział Inżynierii Lądowej,

Bibliografia

• [1] Czarnecki S., Lewiński T.: The stiffest designs of elastic plates: Vector optimization for two loading conditions. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 200 (2011), 1708-1728.
• [2] Czarnecki S.: Metody bezsiatkowe MLS i RPI w analizie i optymalizacji pól naprężeń w ciałach sprężystych, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa, 2010.
• [3] Czarnecki S.: Wstęp do optymalizacji topologicznej konstrukcji przestrzennych pracujących w zakresie nieliniowo-sprężystym. Warszawa 2010, str.287. Część III Raportu pracy statutowej pt. Teoria i Metody Numeryczne. Optymalizacji Topologicznej-4 wykonywanej w Katedrze Mechaniki Budowli i Zastosowań Informatyki, Politechnika Warszawska, Wydz. Inż. Ląd., Nr pracy: 504G 1085 2650