A solution of non-linear differential problem with application to selected geotechnical problems

• Autorzy: Milewska A.

Warianty tytułu

PL

Pewne rozwiązanie nieliniowego problemu różniczkowego z zastosowaniem do wybranych zagadnień geotechnicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A certain non-linear differential equation containing a power of unknown function being the solution is considered with application to selected geotechnical problems. The equation can be derived to a linear differential equation by a proper substitution and properties of operations G and S.

PL

Pewne nieliniowe równanie różniczkowe jest analizowane pod kątem zastosowań do rozwiązywania wybranych problemów geotechnicznych, które modelowane są jako nieliniowe, bądź liniowe o współczynnikach funkcyjnych. Dane równanie różniczkowe jest sprowadzane analitycznie do równania różniczkowego liniowego i odwrotnie dzięki właściwościom iteracji operacji G oraz właściwościom operacji S.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear problem; geotechnic; linear operator theory

PL

zagadnienie nieliniowe; geotechnika; teoria operatorów liniowa

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 57, nr 2
• Strony: 187--197
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., il.

Twórcy

autor

Milewska A.

• Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gdańsk University of Technology,

Bibliografia

• 1. L.C. EVANS, Partial Differential Equations, Amer. Math. Soc. (1998).
• 2. H. HOLDEN, K.H. KARLSEN, N.H. RISEBRO, A convergent finite-difference method for a nonlinear variational wave equation, JMA Journal of Numerical Analysis, 39 (3), 539-572, (2009).
• 3. D. KOLYMBAS (red.), Advances in Geotechnical Engineering and Tunneling. Balkema, Rotterdam 2000.
• 4. E. MIELOSZYK, Application of non-classical operational calculus to solving some boundary value problem, Integral Transforms and Special Functions, 9 (4), 287-292 (2000).
• 5. E. MIELOSZYK, Non-classical operational calculus at application to generalized dynamical systems (in Polish), Publisher Polish Academy of Sciences, Institute of Fluid-Flow Machinery (2008).
• 6. E. MIELOSZYK, A. MILEWSKA, Modelling of pile soil interaction by using generalized dynamical systems. Proceedings of 11-th Baltic Sea Geotechnical Conference. Geotechnics in Maritime Engineering. Gdańsk, 15-18 September 2008, 735-742.
• 7. A. MILEWSKA, Non-classical operational methods at dynamical systems (in Polish), PhD Thesis, Gdańsk University of Technology (2002).
• 8. A. MILEWSKA, Certain non-linear partial differential equation and linear partial differential equation corresponding to it. (in preparation and will be submitted to Integral Transforms and Special Functions).
• 9. J. MOREL, Vibrations of machine s and diagnostics of their technical conditions [in Polish]. Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej, KBN Warszawa 1992.
• 10. R.G. PINSKY, The Behaviour of the Life Span for Solutions to u1 = Δu + a(x)up in Rd, J. Differential Equations 147 (1) (1998) 30-57.
• 11. V. RAYSKIN, a-Hölder Linearization, J. Differential Equations, 147 (2), 271-284 (1998).
• 12. A. SAWICKI, A. WALTER, Simple model of cooperation of geofiber with sub-soil [in Polish]. Zesz. Nauk. PG, Bud. Ląd. XLIV, 165-181 (1987).
• 13. Z. SIKORA, Control conditions for geocomputing within general hypoplasticity. Proceedings of 10-th International Conference. Modern Building Materials, Structures and Techniques. Vilnius, 19-21 May 2010, 1161-1173.