Wave propagation analysis in spatial frames using spectral Timoshenko beam elements in the context of damage detection

• Autorzy: Witkowski W. , Rucka M. , Wilde K. , Chróścielewski J.

Warianty tytułu

PL

Analiza propagacji fal w ramach przestrzennych z wykorzystaniem spektralnych elementów belkowych typu Timoszenki w kontekście detekcji uszkodzeń

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The multi-node C° Timoshenko beam element with six engineering degrees of freedom at each node is derived for the purpose of wave propagation analysis in 3D frames. It is assumed that the beam elements are composed of linearly elastic, homogenous isotropic material. The paper is focused on fast and efficient temporal interpolation of the equation of motion. The dedicated integration scheme takes the advantage of special local-global coordinate transformations of local element matrices. To gain further efficiency the Lobatto quadrature rule is employed to integrate the element matrices. Numerical simulations are carried out for the spatial frame. Comparisons are made with multi-node C° truss element. Finally, a possible application of the present formulation to damage detection in spatial frames is discussed.

PL

Praca poświęcona jest zjawisku propagacji fal sprężystych w trójwymiarowych układach ramowych. W ramach teorii belek Timoszenki formułuje się wielowęzłowy element belkowy klasy C0 z sześcioma inżynierskimi stopniami swobody w każdym węźle. Zakłada się, że elementy są wykonane z jednorodnego, izotropowego materiału liniowo sprężystego. Zasadniczym celem artykułu jest sformułowanie szybkiego i wydajnego schematu całkowania po czasie. Zaproponowany algorytm wykorzystuję specyficzną strukturę macierzy elementowych wynikającą z transformacji między układem lokalnych osi elementu a globalnych osi konstrukcji. Dalsze zwiększenie efektywności opracowanego schematu uzyskuje się w wyniku całkowania macierzy elementowych przy pomocy kwadratury Lobatto. Na przykładzie konstrukcji ramowej przeprowadzono porównanie rozwiązań z wynikami uzyskanymi przy pomocy wielowęzłowego elementu kratowego. Omówiono zastosowanie przedstawionego sformułowania do detekcji uszkodzeń w układach ramowych.

Słowa kluczowe

EN

wave propagation; spatial frame; spectral element; detection; damage

PL

propagacja fal; rama przestrzenna; element spektralny; detekcja; uszkodzenie

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 55, nr 3
• Strony: 367--402
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., il.

Twórcy

autor

Witkowski W.

autor

Rucka M.

autor

Wilde K.

autor

Chróścielewski J.

• University of Technology, Department of Structural Mechanics and Bridge Structures Faculty of Civil and Environmental Engineering, Gdańsk,

Bibliografia

• 1. C. R. FARRAR , S. W. DOEBLING, Damage detection II; Field Applications to Large Structures, in Modal Analysis and Testing, Dordrecht, Netherlands: J. M. M. Silva and N. M. M. Maia, edts., Nato Science Series, Kluwer Academic Publishers, 1999.
• 2. P. CAWLEY, R. D. ADAMS, The location of defects in Structures from measurements natural frequencies, Journal of Strain Analysis 14, 49-57, 1979.
• 3. J-T. KIM, Y-S. RYU, H-M. CHO, N. STUBBS, Damage identification in beam-type Structures: frequency based method vs mode-shape-based method, Engineering Structures 25, 57-67, 2003.
• 4. A. MESSINA, Detecting damage in beams through digital differentiator filters and continuous wavelet transforms, Journal of Sound and Vibration 272, 385-412, 2004.
• 5. S. KOKOT, Z. ZEMBATY, Damage reconstruction of 3d frames using genetic algorithms with Levenberg-Marquardt local search, Soil Dynamics & Earthquake Engineering 29, 311-323, 2008.
• 6. M. RUCKA, K. WILDE, Application of continuous wavelet transform in vibration based damage detection method for beam and plates, Journal of Sound and Vibration 297, 536-550, 2006.
• 7. M. J. S. LOWE, D. N. ALLEYNE, P. CAWLEY, Defect detection in pipes using guided waves, Ultrasonics 36, 147-154. 1998.
• 8. R. P. DALTON, P. CAWLEY, M. J. S. LOWE, The potential of guided waves for monitoring large areas of metallic aircraft fuselage structures, Journal of Nondestructive Evaluation 20, 29-46, 2001.
• 9. J. F. DOYLE, Wave propagation in Structures: spectral analysis using fast discrete Fourier transforms (second ed.), Springer-Verlag, New York 1997.
• 10. M. KRAWCZUK, M. PALACZ, W. OSTACHOWICZ, The dynamic analysis of a cracked Timoshenko beam by the spectral element method, Journal of Sound and Vibration 264, 1139-1153, 2003.
• 11. S. GOPALAKRISHNAN, A. CHAKRABORTY, D. ROY-MAHAPATRA, Spectral finite element method: wave propagation, diagnostics and control in anisotropic and inhomogeneous structures, Springer-Verlag, London 2008.
• 12. A. CHAKRABORTY, S. GOPALAKRISHNAN, A spectrally formulated plate element for wave propagation analysis in anisotropic material, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 194, 4425-4446, 2005.
• 13. A. CHAKRABORTY, S. GOPALAKRISHNAN, A spectrally formulated finite element for wave propagation analysis in layered composite media, International Journal of Solids and Structures 41, 5155-5183, 2004.
• 14. D. S. KUMAR, D. ROY-MAHAPATRA, S. GOPALAKRISHNAN, A spectral finite element for wave propagation and structural diagnostic analysis of composite beam with transverse crack, Finite Elements in Analysis and Design 40, 1729-1751, 2004.
• 15. R. D. MAHAPATRA, S. GOPALAKRISHNAN, Spectral finite analysis of coupled wave propagation in composite beams with multiple delaminations and strip inclusions, International Journal of Solids and Structures 41, 1173-1208, 2004.
• 16. R. D. MAHAPATRA, S. GOPALAKRISHNAN, A spectral finite element for analysis of wave propagation in uniform composite tubes, Journal of Sound and Vibration 268, 429-463, 2003.
• 17. H. IGAWA, K. KOMATSU, I. YAMAGUCHI, T. KASAI, Wave propagation analysis of frame structures using the spectral element method, Journal of Sound and Vibration 227, 1071-1081, 2004.
• 18. T. PATERA, A spectral element method for fluid dynamics: laminar flow in a channel expansion, Journal of Computational Physics 54, 468-488, 1984.
• 19. C. CANUTO, M. Y. HUSSAINI, A. QUARTERONI, T.A. ZANG, Spectral methods in fluid dynamics, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg 1998.
• 20. R. SRIDHAR, A. CHAKRABORTY, S. GOPALAKRISHNAN, Wave propagation analysis in anisotropic and inhomogeneous uncracked and cracked structures using pseudospectral finite element method, International Journal of Solids and Structures 43, 4997-5031, 2006.
• 21. P. KUDELA, M. KRAWCZUK, W. OSTACHOWICZ, Wave propagation modelling in 1D structures using spectral finite elements, Journal of Sound and Vibration 300, 88-100, 2007.
• 22. J. CHRÓŚCIELEWSKI, M. RUCKA, K. WILDE, W. WITKOWSKI, Formulation of spectral truss element for guided waves damage detection in spatial steel trusses, Archives of Civil Engineering 55, 43-63, 2009.
• 23. T. J. R. HUGHBS, The Finite Element Method: linear static and dynamics finite element analysis, Dover Publications, Inc., Mineola, New York 2000.
• 24. J. CHRÓŚCIELEWSKI, J. MAKOWSKI, W. PIETRASZKIEWICZ, Statyka i dynamika powłok wielopłatowych, IPPT PAN, Warszawa 2004.
• 25. Z. RYCHTER, On the shear coefficient in beam bending, Mech. Res. Comm., 14, 379-385, 1987.
• 26. S. JANECKI, The effects of constrained cross-sectional warping on the bending of beames, J. Theor. Appl. Mech., 36, 121-144, 1998.
• 27. G. JEMIELITA, Teorie płyt sprężystych. W: Cz. Woźniak (Red.), Mechanika sprężystych płyt i powłok, CZ. III, 143-330, Wyd. Nauk. PWN, Warszawa 2001.
• 28. N. N. NEWMARK, A method of computation for structural dynamics, Proc ASCE, J. Engng. Mech. Div. 85 (EM3), 1959.
• 29. O, C. ZIENKIEWICZ. R. L. TAYLOR, The Finite Element Metod, Bulterowort-Heienmann, 2000,
• 30. I. MIRANDA, R.M. FERENCZ, T. J. R. HUGHES, An improved implicit-explicit time integration method for .structural dynamics, Earthquake Eng. Struct. Dyn., 18, 643-55, 1989.
• 31. M. GRECOA, F. A. R. GESUALDOA, W. S. VENTURINIB, H. B. CODAB, Nonlinear positional formulation for space truss analysis, Finite Elements in Analysis and Design 42, 1079-1086, 2006.
• 32. http://gid.cimne.upc.es/