Genetic algorithm for topology optimization of statically determinate beams

• Autorzy: Rychter Z. , Kozikowska A.

Warianty tytułu

PL

Algorytm genetyczny do topologicznej optymalizacji statycznie wyznaczalnych belek

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper introduces a specialized genetic algorithm for topology and geometry optimization of statically determinate beams in bending, with arbitrary number of pin supports. It is shown how to generate, count and encode as genes all topologies. The integer-type topological code is combined with a dimensionless geometrical code into hybrid, discrete-continuous beam-chromosomes. The algorithm is experimentally optimized for best forms of genetic operations - selection, crossover and mutation - and fine-tuning of parameters is performed. Minimum-cost beam sets are found for uniform and non-uniform gravity loads, with absolute maximum moment as objective function.

PL

Praca przedstawia specjalizowany algorytm genetyczny do topologiczno-geometrycznej optymalizacji statycznie wyznaczalnych belek zginanych o dowolnej liczbie podpór przegubowych. Pokazano sposób generacji, zliczania i kodowania wszystkich topologii w postaci genów. Całkowitoliczbowe geny topologiczne i rzeczywiste geny geometryczne tworzą hybrydowe, dyskretno-ciągłe chromosomy belek. Geny geometryczne to bezwymiarowe długości przęseł i względne długości wsporników. Takie geny nie powodują wymiarowej eksplozji, która zachodzi przy dyskretyzacji parametrów rzeczywistych kodowanych jako łańcuchy binarne. Ponadto umożliwiają one łatwą rekombinację genów miedzy rodzicami, nie powodując powstawania belek niepoprawnych. Algorytm został eksperymentalnie zoptymalizowany w celu znalezienia najlepszych wariantów operacji genetycznych - selekcji, krzyżowania i mutacji - oraz najlepszych wartości parametrów. Algorytm zastosowano do topologicznej optymalizacji belek pod obciążeniem równomiernym i nierównomiernym, z bezwzględnie maksymalnym momentem jako funkcją kosztu. Zaprezentowano zbiory belek o minimalnym koszcie wraz z optymalnymi wykresami momentów, optymalnymi topologiami i parametrami geometrycznymi.

Słowa kluczowe

EN

genetic algorithm; topology; optimization; statically determinate beam

PL

algorytm genetyczny; optymalizacja; topologia; belka statycznie wyznaczalna

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 55, nr 1
• Strony: 103--123
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., il.

Twórcy

autor

Rychter Z.

autor

Kozikowska A.

• Department of Architecture, Technical University of Białystok, Poland,

Bibliografia

• 1. D. HAREL, Algorithmics. The Spirit of computing, Addison-Wesley: Reading Mass., 1987.
• 2. T. JIANG, M. CHIREHDAST, A systems approach to structural topology optimization: designing optimal connections, J. Mech. Des., 119, 40-47, 1997.
• 3. B. P. WANG, J. L. CHEN, Application of genetic algorithm for the support location optimization of beams, Computers and Structures, 58, 797-800, 1996.
• 4. M. H. IMAM, M. AL-SHIRIRI, Optimum topology of structural supports, Computers and Structures, 61, 147-154, 1996.
• 5. M. GOLUBIEWSKI, Directed graphs as the generators of the whole set of Gerber beams, Mech. Mach. Theory, 30, 1013-1017, 1995.
• 6. G. I. N. ROZVANY, M. P. BENDSØE, U. KiRSCH, Layout optimization of Structures, Appl. Mech. Rev., 48,41-119, 1995.
• 7. U. KIRSCH, Optimal topologies of Structures, Appl. Mec. Rev., 42, 223-238, 1989.
• 8. M. PAPADRAKAKIS, N. D. LAGAROS, Y. TSOMPANAKIS, V. PLEVRIS, Large scale structural optimization: computational methods and optimization algorithms, Aren. Comp. Meth. Engng., 8, 239-301, 2001.
• 9. A. OSYCZKA, Evolutionary algorithms for single and multicriteria design optimization, Physica-Verlag, Heidelberg, New York 2002.
• 10. D. E. GOLDBERG, Genetic algorithms in search, optimization and machine learning, Addison-Wesley: Reading Mass., 1989.
• 11. Z. MICHALEWICZ, Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs, Springer-Verlag, Berlin 1996.
• 12. T. Y. CHEN, C. CHEN, Improvements of simple genetic algorithm in structural design, Int J Num Meth. Engng., 40, 1323-1334, 1997.
• 13. C. D. CHAPMAN, M. M. JAKIELA, Genetic algorithm-based structural topology design with compliance and topology simplification considerations, J. Mech. Design, 118, 89-97, 1996.
• 14. F. Y. CHENG, D. Li, Genetic algorithm development for multiobjective optimization of Structures, AIAA J., 36, 1105-1112, 1998.
• 15. C. A. C. COELLO, A. D. CHRISTIANSEN, F. S. HERNANDEZ, A simple genetic algorithm for the design of reinforced concrete beams, Engineering with Computers, 13, 185-196, 1997.
• 16. K. DEB, S. GULATI, Design of truss-Structures for minimum weight using genetic algorithms, Finite Elem. Anal. Des., 37, 447-465, 2001.
• 17. M. GALANTE, Genetic algorithm as an approach to optimize real-world trusses, Int. J. Num. Meth. Engng., 39, 361-382, 1996.
• 18. B. W. KERNIGHAN, D. M. RITCHIE, The C Programming Language, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New York 1988.