Analysis of thin-walled frames with flexible joints by the goal-oriented adaptive finite element method

• Autorzy: Tews R. , Rachowicz W.

Warianty tytułu

PL

Analiza podatnych połączeń w ramach z prętów cienkościennych za pomocą adaptacyjnej metody elementów skończonych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a technique to evaluate with a prescribed accuracy the stiffness matrices of flexible joints of a thin-walled frame of arbitrary shape. The method consists in solving appropriate Dirichlet boundary-value problems of linear elasticity for the joints with the goal-oriented adaptive finite element method. The numerical approach allows one to reduce the error of the stiffness coefficients to arbitrary small value with the least computational effort. The stiffness matrices of the joints are then used to solve the thin-walled frame with flexible joints with a classical method of displacements. The work presents a numerical example of the goal-oriented adaptive analysis leading to the relative accuracy of a fraction of a per cent.

PL

Artykuł prezentuje technikę obliczania z zadaną z góry dokładnością macierzy sztywności podatnych połączeń ram z prętów cienkościennych o dowolnym kształcie. Metoda polega na rozwiązywaniu odpowiednich zagadnień brzegowych Dirichleta liniowej teorii sprężystości dla połączenia za pomocą adaptacyjnej metody elementów skończonych z funkcją celu. Proponowane podejście numeryczne pozwala zmniejszyć błąd współczynników sztywności do dowolnie małych wartości przy zastosowaniu możliwie najmniejszych kosztów obliczeniowych. Macierze sztywności połączeń są wykorzystywane do rozwiązywania ram z prętów cienkościennych z uwzględnieniem podatności węzłów za pomocą klasycznej metody przemieszczeń. Artykuł prezentuje przykład numeryczny obliczeń adaptacyjnych dający w wyniku dokładność współczynników sztywności rzędu ułamka procenta.

Słowa kluczowe

EN

thin-walled frames; flexible joints; goal-oriented error estimates; adaptive finite element method

PL

rama; pręt cienkościenny; połączenie podatne; metoda elementów skończonych; metoda adaptacyjna; obliczanie; współczynnik sztywności

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 52, nr 3
• Strony: 485--503
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., il.

Twórcy

autor

Tews R.

autor

Rachowicz W.

• University of Agriculture and Technology, Institute for Metal Structures, Bydgoszcz

Bibliografia

• 1. R. TEWS, W. RACHOWICZ, Numerical analysis of thin-walled frames with flexible joints, Archives of Civil Engineering, LI, 3, 344-369, 2005.
• 2. M. KUJAWA, T. MIKULSKI, Cz. SZYMCZAK, Numerical simulation of behaviour of thin-walled frames subjected to static loads, TASK Quarterly, 6, 447-152, 2002.
• 3. I. KREJA, T. MIKULSKI, Cz. SZYMCZAK, Application of superelements in static analysis of thin-walled structures, Journal of Civil Engineering and Management, 10, 113-122, 2004.
• 4. I. BABUŠKA, W. C. RHEINBOLDT, Error estimates for adaptive finite element computations, SIAM Journal of Numerical Analysis, 15, 736-754, 1978.
• 5. G. H. GOLUB, C. F. VAN LOAN, Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London 1989.
• 6. M. PARASCHIVOIU, J. PERAIRE, A. T. PATERA, A posteriori finite element bounds for linear functional outputs of elliptic partial differential equations, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 150, 289-312, 1997.
• 7. Y. SAAD, M. SCHULTZ, GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems, SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, 7, 856-869, 1986.
• 8. A. ZDUNEK, W. RACHOWICZ, A goal-oriented hp-adaptive finite element approach to radar scattering problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 194, 657-674, 2005.
• 9. B. SZABO, A, DÜSTER, E. RANK, The p-version of the finite element method in Encyclopedia of Computational Mechanics. E. Stein, R. de Borst and T. J. R. Hughes [ed.] John Wiley & Sons, 2004.
• 10. L. DEMKOWICZ, J. T. ODEN, W. RACHOWICZ, Toward a universal h-p adaptive finite element strategy, Part 1. Constrained approximation and data structure, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 77, 79-112, 1989.
• 11. T. LISZKA, W. TWORZYDŁO, J. BASS, S. SARMA, T. WESTERMANN, B. YAVARI, ProPHLEX - An hp-adaptive finite element kernel for solving coupled systems of partial differential equations in computational mechanics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 150, 251-271, 1997.