Gradient damage in simulations of behaviour of RC bars and beams under static and impact loading

Wosatko, A.; Pamin, J.; Winnicki, A.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Gradient damage in simulations of behaviour of RC bars and beams under static and impact loading

Autorzy

Wosatko A. , Pamin J. , Winnicki A.

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma

Identyfikatory

Warianty tytułu

Gradientowa mechanika uszkodzeń w symulacjach zachowania się żelbetowych prętów i belek pod obciążeniem statycznym i uderzeniowym

Języki publikacji

Abstrakty

The paper presents a set of applications of a numerical model for reinforced concrete in the simulation of concrete fracture under static and impact loading. In particular, a regularized formulation of damage-plasticity theory is employed in order to preserve the well-posedness of the mathematical model in the presence of damage which causes softening. The model is implemented in the FEAP finite element package. A bar under dynamic direct tension is the first numerical example. Next, a beam in four-point bending which was examined experimentally by Eibl et al. is computed and discussed. Studies of mesh and model parameter dependence are performed.

Praca przedstawia zastosowanie numerycznego modelu obliczeniowego dla betonu zbrojonego w symulacji pękania betonu pod obciążeniem statycznym i uderzeniowym. Model łączy w sobie opis skalarnej mechaniki uszkodzeń oraz teorii plastyczności ze wzmocnieniem zdefiniowanej w przestrzeni naprężeń efektywnych. W opisie konstytutywnym zastosowano gradientowe wzbogacenie, aby zachować poprawne uwarunkowanie problemu początkowo-brzegowego, czyli aby go zregularyzować. W zakresie osłabienia materiału pojawia się lokalizacja, ale obecność dodatkowego uśredniającego równania w sformułowaniu powoduje nielokalność i pozwala uniknąć patologicznej zależności wyników od siatki. Zregularyzowane sformułowanie wymaga wprowadzenia wewnętrznego parametru długości, który jest związany z szerokością strefy uszkodzenia. W sformułowaniu metody elementów skończonych obok przemieszczeń dyskretyzowana jest uśredniona miara odkształceń. Model jest zaimplementowany w pakiecie FEAP. Pierwszym rozpatrywanym przykładem numerycznym jest dynamiczne rozciąganie pręta. Porównano wyniki dla pręta ze zbrojeniem i bez zbrojenia oraz przeanalizowano wpływ wewnętrznego parametru długości. Następnie wykonano numeryczną symulację zachowania belki czteropunktowo zginanej, badanej wcześniej eksperymentalnie przez Eibla i współpracowników. W tym przykładzie przeprowadzono obliczenia zarówno dla obciążenia statycznego, jak i uderzeniowego. Analizowano zależność od siatki i wpływ różnych parametrów modelu, np. jego ciągliwości.

Słowa kluczowe

damage dynamics gradient models impact localization plasticity RC structures wave propagation

uszkodzenie mechanika gradientowa pękanie pręt żelbetowy belka żelbetowa obciążenie statyczne obciążenie uderzeniowe

Wydawca

Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej

Czasopismo

Archives of Civil Engineering

Rocznik

2006

Tom

Vol. 52, nr 2

Strony

455--477

Opis fizyczny

Bibliogr. 29 poz., il.

Twórcy

autor

Wosatko A.

autor

Pamin J.

autor

Winnicki A.

Institute of Computer Methods in Civil Engineering, Faculty of Civil Engineering, Cracow University of Technology, Kraków, awosatko@twins.pk.edu.pl

Bibliografia

1. Z. P. BAŽANT, G. PIJAUDIER-CABOT, Nonlocal continuum damage, localization instability and convergence, ASME J. Appl. Mech., 55, 287-293, 1988.
2. A. NEEDLEMAN, Material rate dependence and mesh sensitivity in localization problems, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 67, 69-86, 1988.
3. R. DE BORST, H.-B. MÜHLHAUS, Gradient-dependent plasticity: Formulation and algorithmic aspects, Int. J. Numer. Meth. Engng, 35, 521-539, 1992.
4. L. J. SLUYS, Wave propagation, localization and dispersion in softening solids, Ph.D. dissertation, Delft University of Technology, Delft 1992.
5. R. DE BORST, L. J. SLUYS, H.-B. MÜHLHAUS, J. PAMIN, Fundamental issues in finite element analyses of localization of deformation, Eng. Comput., 10, 99-121, 1993.
6. R. H. J. PEERLINGS, R. DE BORST, W. A. M. BREKELMANS, J. H. P. DE VREE, Gradient-enhanced damage for quasi-brittle materials, Int. J. Numer. Meth. Engng., 39, 3391-3403, 1996.
7. M. G. D. GEERS, Experimental analysis and computational modelling of damage and fracture, Ph.D. dissertation, Eindhoven University of Technology, Eindhoven 1997.
8. R. H. J. PEERLINGS, R. DE BORST, W. A. M. BREKELMANS, M. G. D. GEERS, Gradient-enhanced damage modelling of concrete fracture, Mech. Cohes.-frict. Mater., 3, 323-342, 1998.
9. J. PAMIN, Gradient-enhanced continuum models: formulation, discretization and applications, Technical Report Series Civil Engineering, Monograph 301, Cracow University of Technology, Kraków 2004.
10. R. DE BORST, J. PAMIN, M.G.D. GEERS, On coupled gradient-dependent plasticity and damage theories with a view to localization analysis, Eur. J. Mech. A/Solids, 18, (6):939-962, 1999.
11. J. EIBL, P. H. BISCHOFF, G. LOHRMANN, Failure mechanics of fibre-reinforced concrete and pre-damaged structures: dynamic loading conditions, Technical Report BRITE/EURAM P-89-3275, Univ. of Karlsruhe, Karlsruhe, Germany, 1994.
12. J. PAMIN, R. DE BORST, Stiffiness degradation in gradient-dependent coupled damage-plasticity, Arch. Mech., 51,(3-4), 407-433, 1999.
13. J. PAMIN, A. WOSATKO, A. WINNICKI, Two- and three-dimensional gradient damage-plasticity simulations of cracking in concrete, [In] N. Bićanić et al., [Ed.], Proc. EURO-C 2003 Int. Conf. Computational Modelling of Concrete Structures, p. 325-334, A. A. Balkema; Rotterdam/Brookfield 2003.
14. J. C. SIMO, J. W. Ju, Strain- and stress-based continuum damage models - I. Formulation, II. Computational aspects, Int. J. Solids Struct., 23(7):821-869, 1987.
15. J. W. Ju, On energy-based coupled elastoplastic damage theories: constitutive modeling and computational aspects, Int. J. Solids Struct., 25, (7), 803-833, 1989.
16. J. H. P. DE VREE, W. A. M. BREKELMANS, M. A. J. VAN GILS, Comparison of nonlocal approaches in continuum damage mechanics, Comput. & Struct., 55, (4), 581-588, 1995.
17. H. ASKES, J. PAMIN, R. DE BORST, Dispersion analysis and element-free Galerkin solutions of second-and fourth-order gradient-enhanced damage models, Int. J. Numer. Meth. Engng., 49, 811-832, 2000.
18. R. L. TAYLOR, FEAP - A Finite Element Analysis Program, Version 7.4, User manual. Technical report, University of California at Berkeley, Berkeley 2001.
19. J. PAMIN, Gradient plasticity and damage models: a short comparison, Computational Materials Science, 32, 472-479, 2005.
20. Z.P. BAŽANT, T. BELYTSCHKO, Wave propagation in a strain-softening bar: exact solution, ASCE J. Eng. Mech., 111, (3), 381-389, 1985.
21. L. J. SLUYS, Dynamic failure in reinforced concrete structures, [In] G. M. A. Kusters and M. A. N. Hendriks, [Ed.], DIANA Computational Mechanics '94, 193-203, Dordrecht 1994. Kluwer Acadamic Publishers.
22. L. J. SLUYS, Gradient theory: Discretization principles and application, [In] H. A. Mang et al., [Ed.], Proc. EURO-C 1994 Int. Conf. Computer Modelling of Concrete Structures, 403-412, Swansea 1994. Pineridge Press.
23. J.-F. DUBÉ, G. PIJAUDIER-CABOT, CH. LA BORDERIE, Rate dependent damage model for concrete in dynamics, J. of Engng. Mech., 122, (10), 939-947, 1996.
24. D. A. HORDIJK, Local approach to fatigue of concrete, Ph.D. dissertation, Delft University of Technology, Delf 1991.
25. J. BOBIŃSKI, J. TEJCHMAN, Simulations of size effects in concrete within a non-local both softening plasticity and damage mechanics, [In] A. Garstecki, B. Mochnacki, and N. Sczygiol, [Ed.], Proc. CEACM Conf. on Computational Mechanics and 16th Int. Conf. on Computer Methods in Mechanics CMM-2005, Częstochowa, 2005. Częstochowa University of Technology, Publishing House of Częstochowa University of Technology. Published on CDROM (6 pages).
26. T. J. R. HUGHES, The Finite Element Method. Linear Static and Dynamic Analysis, Prentice-Hall, New Jersey 1987.
27. G. BĄK, A. STOLARSKI, Nonlinear analysis of reinforced concrete bar structures loaded impulsively [in Polish], Technical Report 30, Civil Engng. Com. Polish Acad. Sci., Warszawa 1990.
28. K. BRANDES, Strain rate effects appearing in the mechanical behaviour of reinforced concrete structures under impact load, [In] O. Mahrenholtz and A. Sawczuk, [Ed.], Proc. Int. Symp. Mechanics of Inelastic Media and Structures, 73-85, Warszawa 1978. Inst. of Fundamental Technological Research PAS.
29. J. G. ROTS, Computational modeling of concrete fracture, Ph.D. dissertation, Delft University of Technology, Delft 1988.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BTB2-0028-0077