A generalized M-R-M approach for modelling of the stability behaviour of imperfect stell elements and structures

• Autorzy: Barszcz A. , Giżejowski M.

Warianty tytułu

PL

Uogólnione podejście M-R-M do modelowania statecznościowego zachowania się nieidealnych elementów i konstrukcji stalowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Advanced analyses of imperfect structural systems require an appropriate modelling of instability effects in the formulation of element stiffness matrices. A simple solution, but not accurate enough for the evaluation of the load-deformation characteristic of imperfect struts, can be obtained by using the characteristic of a perfect strut but lowering its buckling load level to the ultimate load level of imperfect structural elements. Such a model requires only an input of the information related to buckling curves. This simplest approach to the prediction of the load-deformation characteristic of struts being components of imperfect structural systems is further developed by the authors of this paper in order to bring the modelling closer to reality. Two models are proposed for imperfect elements. They are based on a generalized stress-strain relationship of hypothetically perfect elements that reproduces the stability behaviour of real structural components, and when used in advanced analysis also the behaviour of the whole imperfect structural systems. The authors' proposal seems to be more realistic since it gives an opportunity to simulate the effect of imperfections on stability and nonlinear behaviour of real structures, composed of both imperfect frame elements (beam-column elements) and truss elements (bracing elements). The parameters of proposed models are calibrated in order to reproduce the buckling curves used in the Polish standard PN-90/B-03200. A comparative analysis is presented showing that the degree of accuracy of the proposed models in the reproduction of buckling curves from the considered design code is within the range of (+/-) 5%.

PL

Analiza zaawansowana nieidealnych układów prętowych wymaga przybliżonego modelowania efektów statecznościowych na poziomie formułowania stycznej macierzy sztywności elementu z imperfekcjami do analizy konstrukcji metodą elementów skończonych. Prostym rozwiązaniem, ale nie wystarczającym do poprawnego modelowania charakterystyki siły ściskającej i skrócenia pojedynczego elementu konstrukcji nieidealnej, jest przyjęcie charakterystyki jak dla pręta idealnego oraz obniżenie obciążenia krytycznego do poziomu nośności przy wyboczeniu pręta nieidealnego. Wspomniane podejście wymaga wprowadzenia informacji o parametrach opisujących krzywe wyboczeniowe, a zatem efekty degradacji sztywności przy zginaniu i sztywności przy odkształceniu podłużnym nie mogą być uwzględnione w analizie konstrukcji. W podejściu amerykańskim do zaawansowanej analizy konstrukcji wprowadzono do stycznej macierzy sztywności moduł styczny o zmiennej wartości, zależnej od aktualnego stanu wytężenia elementu konstrukcji. Podejście to pozwoliło na zbliżenie modelowania do rzeczywistego zachowania się konstrukcji. W niniejszej pracy opracowano konsekwentny model ciągłej degradacji sztywności, rozróżniając funkcje degradacji sztywności odkształcenia przy zginaniu i sztywności przy odkształceniu podłużnym, co pozwoliło na dalsze zbliżenie modelowania do zachowania się konstrukcji realnych. Wspomniane funkcje degradacji sztywności wynikają z uogólnionych relacji naprężenia i odkształcenia hipotetycznego elementu idealnego, który odtwarza zachowanie się elementu nieidealnego. Przy jednoczesnym zastosowaniu tych funkcji w stycznej macierzy sztywności elementu konstrukcji, analiza układu może być uważana za analizę zaawansowaną, gdyż pozwala na odtworzenie obliczeniowej nośności układu konstrukcyjnego przy zachowaniu tego samego poziomu bezpieczeństwa jaki został przyjęty w aktualnie obowiązujących normach projektowania przy ocenie nośności elementów wyizolowanych z konstrukcji. Zaproponowane podejście może być z powodzeniem zastosowane przy ocenie obliczeniowej nośności zarówno układów kratownicowych jak i układów ramowych złożonych z prętów z węzłami o zróżnicowanej sztywności. Parametry obu zaproponowanych funkcji degradacji sztywności zostały wymodelowane tak, aby odtworzyć poziom bezpieczeństwa przyjęty w podstawowej normie projektowania konstrukcji stalowych PN-90/B-03200. Analiza porównawcza wykazała, że opracowane modele i parametry bezpieczeństwa pozwalają na odtworzenie krzywych wyboczeniowych z normy PN-90/B-03200 z dokładnością (+/-) 5%, przy przyjęciu zróżnicowanych wartości współczynnika długości wyboczeniowej elementu.

Słowa kluczowe

EN

imperfect element; load-deformation characteristic; strut istability; bifurcation; equilibrium path; limit point; advanced analysis

PL

modelowanie; zachowanie statecznościowe; element stalowy; sztywność; konstrukcja stalowa; degradacja sztywności; niestateczność; nośność; element nieidealny; analiza zaawansowana

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 52, nr 1
• Strony: 59--85
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., il.

Twórcy

autor

Barszcz A.

autor

Giżejowski M.

• University of Technology, Warszawa,

Bibliografia

• 1. J. MURZEWSKI, Teoria nośności losowej konstrukcji prętowych, Studia z Zakresu Inżynierii, Nr. 15, KILiW PAN-PWN, Warszawa 1976.
• 2. J. MURZEWSKI, Random instability of elastic-plastic frames, Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, 37, 511-515, 1989.
• 3. J. MURZEWSKI, Probabilistic approach to elastic-plastic coupled instability, Thin-Walled Structures, .20, 185-188, 1994.
• 4. Z. MENDERA, Interakcja niestateczności sprężystej i plastycznej w cienkościennych powłokach z imperfekcjami, Archiwum Inżynierii Lądowej, 32, 4, 523-536, 1986.
• 5. Z. MENDERA, Uniform approach to metal Structures stability design, Journal of Constructional Steel Research, l, 69-78, 1991.
• 6. PN-90/B-03200: Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. PKNMiJ, Wydanie 2, Warszawa 1994.
• 7. ENV 1993-1-1 (Eurocode 3): Design of steel Structures (Part 1-1) - General rules and rules for buildings, CEN, Brussels 1992.
• 8. M. A. GIŻEJOWSKI, A. M. BARSZCZ, K. M. NIKONOWICZ, A new buckling curve formulation for aluminium alloy elements [In:] Advances in Structures - Steel, Concrete, Composite and Aluminium (Eds. GJ Hancock, MA Bradford, TJ Wilkinson, B. Uy, KJR Rasmussen), Balkema, 413-419, Rotterdam 2003.
• 9. A. M. BARSZCZ, M. A. GIŻEJOWSKI , Modele wybaczenia wykorzystujące uogólnioną relację naprężenia i odkształcenia, Materiały 50. Jubileuszowej Konferencji Naukowej KILiW PAN i KN PZITB, t. II, 183-190, Warszawa-Krynica 2004.
• 10. S. WEISS, M. GIŻEJOWSKI, Stateczność konstrukcji metalowych, Układy prętowe. Arkady, Warszawa 1991.
• 11. S. L. CHAN, P. P. T. CHUI, Non-linear static and cyclic analysis of steel frames with semi-rigid connections, Elsevier, Amsterdam 2000.
• 12. M. A. GIŻEJOWSKI, C. J. BRANICKI, A. M. BARSZCZ, P. KRÓL, Advanced analysis of steel frames with effects of joint deformability and partial strength accounted for, Journal of Civil Engineering and Management, 10, 3, 199-208, 2004.
• 13. M. A. GIŻEJOWSKI, Modele obliczeniowe stalowych ram płaskich z węzłami podatnymi, Prace Naukowe, Budownictwo, z. 136. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2000.
• 14. Z. WASZCZYSZYN, Cz. CICHOŃ, M. RADWAŃSKA, Metoda elementów skończonych w stateczności konstrukcji, Arkady, Warszawa 1990.
• 15. W. F. CHEN, S. E. KIM, LRFD Steel Design using Advanced Analysis, CRC Press, Boca Raton 1997.
• 16. A. M. BARSZCZ, M. A. GIŻEJOWSKI, Modelling of the strut behaviour based on a generalized M-R-M approach - A contribution to advanced analysis, Proceeding of Local Seminar of IASS Polish Chapter: Lightweight Structures in Civil Engineering (Ed. J. B. Obrębski), Micro-Publisher, 21-28, Warszawa-Częstochowa 2004.