Optimization orientation of fibres in composite disc

• Autorzy: Marks M. , Marczewska I.

Warianty tytułu

PL

Optymalizacja tarczy z materiału kompozytowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A disc, discretized into N composite elements is examined. Each composite element consists of the matrix reinforced by two families of fibres. The disc is therefore made of a non-homogeneous, anisotropic material and individual expressions of matrices connecting stresses with strains depend on the direction of fibre arrangement. The principal aim is to search fibre directions of two families that determine the minimum of strain energy of composite disc. The disc is calculated using a computer program based on Finite Element Method with built-in anisotropy model. The disc was discretized into 1200 elements and optimal orientation of fibres was determined by CAMOS computer program. The problem was solved using iterative method. In the first step it was assumed that the disc is made of homogeneous, isotropic material. Having determined the state of stress, optimum orientation of fibres was chosen and suitable expressions were determined inthe stiffness matrix of the disc. With these values, the stress state of the disc was determined again and optimum fibre directions were adjusted. This way of proceeding was repeated many times. In each iteration step the total elastic energy in the disc was computed. The criterion for ending the iteration process was suitably small change in the elastic energy of the disc in successive steps.

PL

Rozważana jest tarcza złożona z N elementów kompozytowych. Każdy z tych elementów składa się z matrycy uzbrojonej dwiema rodzinami włókien. Zatem tarcza wykonan jest z materiału niejednorodnego i anizotropowego, a poszczególne wielkości w macierzy wiążącej naprężenia z odkształceniami zależą od kierunków ułożenia włókien. Celem pracy jest poszukiwanie kierunków ułożenia rodzin włókien tak aby tarcza spełniała kryterium minimum energii odkształcenia. Tarczę rozwiązano za pomocą programu bazującego na metodzie elementów skończonych, z wbudowanym modelem anizotropii. Przyjęto podział tarczy na 1200 elementów, a optymalne kierunki ułożenia włókien wyznaczono za pomocą programu CAMOS. Zadanie zostało rozwiązane metodą iteracyjną. W pierwszym kroku przyjęto, że tarcza jest wykonana z materiału jednorodnego i izotropowego. Po wyznaczeniu stanu naprężenia dobrano optymalny układ włókien i wyznaczono odpowiednie wyrazy w macierzy sztywności tarczy. Przy tych wielkościach ponownie wyznaczono stan naprężenia w tarczy i dobrano optymalne kierunki włókien. Ten sposób postępowania powtarzano wielokrotnie. W każdym kroku iteracyjnym obliczano całkowitą energię sprężystą w tarczy. Jako warunek zakończenia procesu iteracyjnego przyjęto dostatecznie małą różnicę w wielkości energii sprężystej tarczy w kolejnych krokach.

Słowa kluczowe

EN

optimiztion of composite; composite disc; orientation of fibres

PL

kompozyt; optymalizacja; orientacja włókien; tarcza kompozytowa

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 51, nr 1
• Strony: 3--22
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., il.

Twórcy

autor

Marks M.

• Institute of Fundamental Technological Research, Polish Academy of Sciences, Warszawa, Poland

autor

Marczewska I.

• Institute of Fundamental Technological Research, Polish Academy of Sciences, Warszawa, Poland

Bibliografia

• 1. N. V. BANICHUK, Optimization problems for elastic anisotropic bodies, Archives of Mechanics. 33, 3, 347-363, 1981.
• 2. G. CHENG, P. PEDERSEN, On sufficiency conditions for optimal design based on ekstremum principles of mechanics, J. Mech. Phys. Solids, 45, I, 135-150, 1997.
• 3. M. KLEIBER, Introduction to the finite element method [in Polish), PWN, Warszawa-Poznań 1989.
• 4. I. MARCZEWSKA, Multi-stage optimization of topology, shape and selected cross-section parameters of composite structures in bending [in Polish), PhD Thesis, Warszawa 2003.
• 5. M. MARKS, Analysis and optimization of composites reinforced by two families of fibres [in Polish), Studies in CiviI Engineering (Studia z Zakresu Inżynierii), 49, Warszawa 2000.
• 6. M. MARKS, Fibre-reinforced composite element of minimum deformability, Studia Geotechnica et Mechanica, 25, 3-4, 77-87, 2003.
• 7. A. OSYCZKA, Computer Aided Multicriterion. Optimization System (CAMOS), International Software Publishers, Kraków 1992.
• 8. P. PEDERSEN, On optimal orientation of orthotropic materials, Structural Optimization, 1, 101-106, 1989.
• 9. P. PEDERSEN, Bounds on elastic energy in solids of orthotropic materials, Structural Optimization, 2, 55-63, 1990.
• 10. P. PEDERSEN, On thickness and orientational design with orthotropic materials, Structural Optimization, 3, 69-78, 1991.
• 11. P. PEDERSEN, M.P. BENDSØE, On strain-stress fields resulting from optimal orientation, Prac. WCSMO-1, 243-250, Elsevier, Goslar, Germany 1995.
• 12. G. SACCHI LANDRIANI, M. ROVATI, Optimal design of two-dimensional structures made of composite materials, Journal of Engineering Materials and Technology, 113, 88-92, 1991.
• 13. J. THOMSEN, N. OLHOFF, Optimization of fibre orientation and concentration in composites, Control and Cybernetics, 19, 327-341, 1990.
• 14. J. THOMSEN, Optimization of composite discs, Structural Optimization, 3, 89-98, 1991.