Application of Adomian decomposition method in analysis of settlement of random soil medium

• Autorzy: Przewłócki J.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie metody dekompozycji Adomiana do analizy osiadań losowego ośrodka gruntowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the Adomian decomposition method and its application to solve a problem of random soil medium. Considered is a weighty layer of soil, founded on a rigid subsoil, on which a uniformly distributed vertical external load is acting. Analysis is carried out in uni-axial state of deformation. Elastic medium is assumed and its parameters are random functions. The problem is described by second order stochastic differential equation with random coefficient. Adomian decomposition method allowed to obtain approximate analytical solution with the assessment of its validity. Analysis of evaluation error was carried out for the expected value and the variance of a solution.

PL

Przedstawiono metodę dekompozycji Adomiana oraz jej zastosowanie do rozwiązania zagadnienia losowego ośrodka gruntowego. Rozpatrzono ważką warstwę gruntu, posadowioną na nieodkształcalnym podłożu, na którą działa równomiernie rozłożone pionowe obciążenie zewnętrzne. Analizę przeprowadzono w jednoosiowym stanie odkształcenia. Przyjęto, że ośrodek jest sprężysty, a jego parametry są funkcjami losowymi. Zagadnienie opisane jest poprzez stochastyczne równanie różniczkowe drugiego rzędu z losowym współczynnikiem. Metoda dekompozycji Adomiana pozwoliła na uzyskanie przybliżonego rozwiązania analitycznego wraz z oceną zakresu jego ważności. Przeprowadzono analizę błędu oszacowania dla wartości oczekiwanej i wariancji rozwiązania.

Słowa kluczowe

PL

metoda dekompozycji Adomiana; osiadanie gruntu; grunt sprężysty

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 49, nr 2
• Strony: 191--212
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., il.

Twórcy

autor

Przewłócki J.

• Gdańsk University of Technology, Gdańsk

Bibliografia

• 1. G. ADOMIAN,Stochastic systems, Academic Press, 1983.
• 2. G. ADOMIAN, Nonlinear stochastic operator equations, Academic Press, 1986.
• 3. G. ADOMIAN, Nonlinear stochastic system theory and applications to physics, Kluwer Academic Publishers, 1989.
• 4. R. BAKER, D. G. ZEITOUN, Application of Adomians decomposition procedure to the analysis of a beam on random Winkler support, Int. Journal of Solids and Structures, 26, 2, 1990.
• 5. C. G. BUCHER, M. SHINOZUKA, Structural response variability II, Jnl. of Engineering Mechanics, 114, 12, 1988.
• 6. G. DEODATIS, Bounds on response variability oj stochastic finite element systems, Jnl. of Engineering Mechanics, 116, 3, 1989.
• 7. C. EIMER, Stochastic Green functions in elasticity of composites, Archives of Mechanics, 24, 1972.
• 8. Z. HRYNIEWICZ, Application of Adomian's decomposition procedure in the analysis of a coupled foundation on a random medium for antiplane shear motion, Zastosowania Mechaniki w Inżynierii Wodnej i Lądowej, Wydawnictwo IBW PAN, Gdańsk 1992.
• 9. W.K. LIU, T. BELYTSCHKO, A. MANI, Random field finite elements, Int. Jnl. for Numerical and Analytical Methods in Engineering, 23, 1986.
• 10. J. J. McCoy, On the Correlation of Field Quantities in a Random Elastic Solid, J. Math. Phys., 13, 11, 1972.
• 11. J. PRZEWŁÓCKI, Deformation due to gravity in random elastic soil medium, Part I. Uni-axial strain state, Archives of Hydro-Eng. and Environmental Mechanics, z. 3-4, 1994.
• 12. J. PRZEWŁÓCKI, Deformation due to gravity in random elastic soil medium. Part II. Plane strain analysis, Archives of Hydro-Eng. and Environmental Mechanics, z. 3-4, 1994.
• 13. J. PRZEWŁÓCKI, Random theory of elasticity in geotechnical problems [in Polish], Rozprawy Hydrotechniczne, 1995.
• 14. J. PRZEWŁÓCKI, Randomness in chosen problems of soil mechanics [in Polish], IBW PAN, Biblioteka Naukowa Hydrotechnika, nr 25, 1998.
• 15. M. SHINOZUKA, Structural response variability, Jnl. of Engineering Mechanics, 113, 1, 1987.
• 16. K. SOBCZYK, Stochastic differential equations [in Polish], Matematyka, Poradnik dla Inżyniera, Warszawa 1987.
• 17. P. D. SPANOS, R. GHANEN, Stochastic finite elements: A spectral approach, Springer-Verlag, 1991.
• 18. A. A. SWIESZNIKOW, Basic methods of random functions [in Polish], PWN, Warszawa 1965.
• 19. F. Y AMAZAKI, M. SHINOZUKA, G. DASGUPTA, Neumann expansion for stochastic finite element analysis, Jnl. of Engineering Mechanics, 114, 8, 1988.
• 20. D.G. ZEITOUN, R. BAKER, J. UZAN, Application of random elasticity to soil engineering, Structural Safety , 5, 1987.