On the paradox of torsional buckling of thin-walled I columns

• Autorzy: Szymczak C. , Chróścielewski J. , Lubowiecka I.

Warianty tytułu

PL

O paradoksie wyboczenia skrętnego pręta cienkościennego o przekroju dwuteowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Torsional stability analysis of thin-walled I column with variable width flanges leads to a paradoxical result that the critical load may lie outside of the limits described by the loads of the columns with constant extreme cross-section. The result has been obtained on the basis of the theory of thin-walled beams with non-deformable cross-sections. Moreover, the initial post-buckling analysis shows that the bifurcation points are symmetrical and stable. The investigations, carried out recently, by means of the generic finite element method, allow a conclusion to be draw that omission of the in-plane shear stresses is the main cause of the paradox. In this paper, the validity of the above mentioned findings are reexamined by means of the FEM method based upon a fully nonlinear theory of shells and the ABAQUS System, as well. The numerical examination carried out leads to the conclusions that the paradoxical property of the torsional buckling load is confirmed and the results of stability analysis obtained with aid of the generic finite element method accounting for the in-plane shear effect are not sufficiently accurate.

PL

Analiza wyboczenia skrętnego pręta cienkościennego o dwuteowym przekroju poprzecznym ze zmienną, w pewnych granicach, szerokością półek wykazała, że siła krytyczna wyboczenia skrętnego może przekraczać granice wyznaczone przez siły odpowiadające prętom o stałych ekstremalnych szerokościach półek. Ten paradoksalny wynik uzyskano w ramach teorii prętów cienkościennych o przekroju nieodkształcalnym. Ponadto wykazano, że punkt bifurkacji jest symetryczny i stateczny. Ostatnio przeprowadzone badania tego problemu za pomocą pewnego szczególnego wariantu metody elementów skończonych pozwoliły na wysunięcie wniosku, że główną przyczyną tego paradoksu jest pominięcie wpływu naprężeń stycznych. Opisany problem zbadano ponownie przy wykorzystaniu metody elementów skończonych opartej na założeniach ogólnej nieliniowej teorii powłok. Ponadto do analizy stateczności wykorzystano program komercyjny ABAQUS. Uzyskane wyniki numeryczne potwierdziły opisaną wyżej "paradoksalną" własność siły krytycznej wyboczenia skrętnego oraz wykazały, że opracowana w pracy metoda elementów skończonych z uwzględnieniem wpływu ścinania nie daje poprawnego oszacowania sił krytycznych.

Słowa kluczowe

PL

pręt cienkościenny; pręt dwuteowy; wyboczenie skrętne; skręcanie; stateczność; program komputerowy; siła krytyczna; metoda elementów skończonych; szerokość półek zmienna

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 49, nr 1
• Strony: 3--13
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., il.

Twórcy

autor

Szymczak C.

• Faculty of Civil Engineering, Gdańsk University of Technology, Gdańsk

autor

Chróścielewski J.

• Faculty of Civil Engineering, Gdańsk University of Technology, Gdańsk

autor

Lubowiecka I.

• Faculty of Civil Engineering, Gdańsk University of Technology, Gdańsk

Bibliografia

• 1. V. Z. VLASOV, Thin-walled elastic beams [In Russian], Fizmatgiz, Moscow 1959.
• 2. Z. CYWIŃSKI, C. F. KOLLBRUNNER, Drillknicken dünnwandiger I-Stäbe mit veränderlichen, doppelt symmetrischen Querschnitten, Inst. for Engrg. Res., Zurich, Switzerland, 18, 1-35 1971.
• 3. C. SZYMCZAK, Buckling and initial post-buckling behavior of thin-walled I columns, Comput. Struct. 481-7, 1980.
• 4. J. M. T. THOMPSON and G.W. HUNT, A general theory of elastic stability, Wiley and Sons, London 1973.
• 5. C. SZYMCZAK, On torsional buckling of thin-walled I columns with variable cross-section, Int. J. of Solids & Struct., 19, 509-18 1983.
• 6. L. S. PONTRYAGIN, V. G. BOLTYANSKY, R. V. GAMKRELIDZE, E. F. MISCHENKO, Mathematical theory of optimal processes [In Russian], Fizmatgiz, Moscow 1961.
• 7. W. KANOK-NUKULCHAI, T. SUSUMPOW, False paradox of torsional buckling. J. Struct. Engrg., ASCE, 119, 3670-9 1993.
• 8. W. KANOK-NUKULCHAI, M. SIVAKUMAR, Degenerate elements for combined flexural and torsional analysis of thin-walled structures, J. Struct. Engrg., ASCE, 114, 1988, pp. 657-74.
• 9. J. CHRÓŚCIELEWSKI, J. MAKOWSKI, H. STUMPF, Genuinely resultant shell finite elements accounting for geometric and material non-linearity, Int. J. Numer. Meth. Engrg., 35, 63-94 1992.
• 10. J. CHRÓŚCIELEWSKI, J. MAKOWSKI, H. STUMPF, Finite element analysis of smooth, folded and muli-shell structures, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 141, 1-46 1997.
• 11. J. CHRÓŚCIELEWSKI,Family of Co finite elements in six parameter nonlinewar theory of shells [In Polish], Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej, no 540, 1-291 1999.
• 12. V. GIONCU, General theory of coupled instabilities, Thin-Walled Struct., 19, 81-127, 1994.