Description of empirical process of crack formation in framework of probabilistic theory

• Autorzy: Groszczyńska B.

Warianty tytułu

PL

Opis empirycznego procesu powstawania rys w ujęciu probabilistycznym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Theoretical accounts most frequently encountered in technical literature assume that the quantities describing the cracking process in beams, i.e. the cracking moment and crack spacing depend on the geometry of reinforced concrete section and on the mechanical properties of both constituent materials — concrete and steel — and are independent of the way of loading. Crack width is described either as a function of bending moment or shear force, often taking into account the influence of the duration of loading. Other factors are considered as secondary and are omitted in theoretical considerations. All descriptions are of deterministic character and for design purposes arbitrary factors of safety are introduced. The purpose of this paper is to confront some of these assumptions with the results of sufficiently numerous empirical investigations allowing to use the methods of mathematical statistics. The analyses carried out proved that crack density understood as the number of cracks per unit length of beam is not a constant quantity, but a random function. In the loading process not only mean value is varying, but also the form of function describing the distribution of crack density. The results of investigations indicate also that the influence of such factors as: method of curing, way of loading, joint action of bending moment and shear force, degree of shear reinforcement and kind of aggregate, influence appreciably the course of cracking process. Neglecting these influences in calculation methods requires the introduction of much higher factors of safety.

PL

Najczęściej spotykane w literaturze opisy teoretyczne zakładają, że wielkości opisujące proces zarysowania belek — moment rysujący i rozstaw rys, zależą od geometrii przekroju żelbetowego oraz właściwości mechanicznych obu materiałów składowych — betonu i stali, a także że nie są zależne od sposobu obciążenia. Rozwarcie rys opisywane jest jako funkcja momentu zginającego, albo siły poprzecznej, często z uwzględnieniem wpływu czasu trwania obciążenia. Inne czynniki uznawane są za mało istotne i pomijane w opisach teoretycznych. Wszystkie opisy mają charakter deterministyczny, a dla celów obliczeniowych wprowadza się ustalane arbitralnie współczynniki bezpieczeństwa. Celem pracy jest skonfrontowanie niektórych z tych założeń, z wynikami dostatecznie licznych badań doświadczalnych umożliwiających zastosowanie metod statystyki matematycznej. Przeprowadzone analizy wykazały, że gęstość zarysowania rozumiana jako liczba rys na jednostkę długości belki nie jest wielkością stałą, ale funkcją losową. W procesie obciążania zmienia się nie tylko wartość średnia, lecz również kształt funkcji opisującej rozkład gęstości zarysowania. Wyniki badań wskazują także, że wpływ czynników takich jak: sposób dojrzewania, sposób obciążania, łączne działanie momentu zginającego i siły poprzecznej, stopień zbrojenia poprzecznego oraz rodzaj kruszywa wpływają istotnie na przebieg procesu zarysowania. Pominięcie tych wpływów w metodach obliczeniowych wymaga stosowania znacznie większych współczynników bezpieczeństwa.

Słowa kluczowe

PL

rysa; ujęcie probabilistyczne; belka; rozwarcie rysy; współczynnik bezpieczeństwa

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 48, nr 4
• Strony: 405--423
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., il.

Twórcy

autor

Groszczyńska B.

• Politechnika Świętokrzyska, Kielce

Bibliografia

• 1. B. BUKOWSKI, Crack morphology in reinforced concrete and concrete structures [in Polish] Arch. Inż. Ląd., 4, 1959.
• 2. T. GODYCKI-ĆWIRKO, Crack morphology in concrete structures [in Polish], Rozprawy Naukowe nr 13, Białystok 1992.
• 3. T. GODYCKI-ĆWIRKO, Mechanics of concrete [in Polish], Arkady, Warszawa 1982.
• 4. S. GOSZCZYŃSKI, Cracking of reinforced concrete beams [in Polish], Zesz. Nauk. Politechniki Śląskiej, Budownictwo, Z69 1990.
• 5. C. EIMER, From the strain theory of reinforced elements [in Polish], Arch. Inż. Ląd., 1, 1963.
• 6. S. GOSZCZYŃSKI, B. GOSZCZYŃSKA, Random process of crack formation in reinforced concrete beams [in Polish], Arch. Inż. Ląd., 3, 1980.
• 7. J.C. MALDAGUE, Determination experimentale des lois moment-courbure des poutres en beton arme, Supl. Ann. Inst. Tech. Batim., Mai 1965.
• 8. Y. GOTO, Craks formation in concrete around deformed tension bars, ACI Journal, April 1971.
• 9. B. GOSZCZYŃSKA, Random process of crack formation in pure bending zone of reinforced concrete beams [in Polish], PhD Thesis, 1984, TU of Łódź.
• 10. J. SIDOROWICZ & al. Investigation on crack resistance, strain and load capacity of heat treated concrete elements using reactive aggregates (in Polish), PR-5.02.17.2.1.4 -TU of Kielce 1979.
• 11. S. FIRKOWICZ, Statistical testing of products, (in Polish), WNT, Warszawa 1970.