Influence of shear on deflection and redistribution of forces in two-span beams

• Autorzy: Czkwianianc A. , Bodzak P. , Miszczak J.

Warianty tytułu

PL

Wpływ sił tnących na ugięcia i redystrybucję sił w belkach dwuprzęsłowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of shear influence on deflections and redistribution of forces in twospan beams was analysed taking advantage of the results of investigations by LEONHARDT, WALTHER and DILGER. The analysis was carried out for beams of rectangular cross-section as well as for T-beams at various longitudinal reinforcement ratios and various degree of shear protection. Experimental values of support reactions and deflections for the entire range of loads were compared with values calculated using the method by CZKWIANIANC and KAMIŃSKA. Computational analysis was carried out for two variants: with or without taking the transverse forces into account. Influence of shear was taken into account by assuming a simplified truss model with constant angle of truss-members inclination of 45°. Nonlinear material relationships in struts under compression and in transverse reinforcement were assumed. The relationship for concrete in the compressed struts was assumed as for uni-axial compression, reducing concrete strength to 0.4 fc. Regarding the interaction of transverse reinforcement with surrounding concrete, the principle of "tension stiffening" was adopted. Analysis of experimental results, as well as calculations indicated that the loss of stiffness, caused by shear could be considerable in many cases. AIlowance for influence of shear on deflections and redistribution of forces - according to the simplified truss model - proved insufficient in two-span beams. True deflections proved 38% higher than those calculated. According to Authors, underestimating the influence of shear in central support zone caused this.

PL

Zagadnienie wpływu sił tnących na ugięcia i redystrybucję sił w belkach dwuprzęsłowych przeanalizowano, wykorzystując badania LEONHARDTA, WALTHERA i DILGERA. Analizę przeprowadzono zarówno dla belek o przekroju prostokątnym, jak i teowym, przy różnym stopniu zbrojenia podłużnego i różnym stopniu zabezpieczania na ścinanie. Doświadczalne wartości reakcji podporowych dla całego zakresu obciążeń porównano z wartościami obliczeniowymi. Obliczeniowe pole momentów gnących i sił poprzecznych oraz linię ugięcia belki wyznaczono przyjmując, że ugięcie na krawędzi podpory środkowej jest równe zeru i że kąty obrotu z lewej i prawej strony osi podpory środkowej są sobie równe. Do obliczeń wykorzystano zależności moment-krzywizna uzyskane wg metody CZKWIANIANCA i KAMIŃSKIEJ. Wpływ ścinania uwzględniono, przyjmując uproszczony model kratownicy o stałym kącie nachylenia krzyżulców ściskanych równym 45°. Analiza wyników doświadczalnych, jak i obliczenia wykazały, że ubytek sztywności wynikający z wpływu ścinania może być w wielu wypadkach istotny. Obliczeniowe uwzględnienie wpływu ścinania, wg uproszczonego modelu kratownicowego, na ugięcia i redystrybucję sił w belkach dwuprzęsłowych wykazało niedoszacownie tego wpływu w porównaniu z doświadczeniem.

Słowa kluczowe

PL

siła tnąca; ugięcie; belka dwuprzęsłowa; redystrybucja sił

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 47, nr 1
• Strony: 41--59
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., il.

Twórcy

autor

Czkwianianc A.

• Technical University of Łódź

autor

Bodzak P.

• Technical University of Łódź

autor

Miszczak J.

• Technical University of Łódź

Bibliografia

• 1. F. LEONHARDT, R. WALTHER, W. DILGER, Schubversuche an Durchloufträgern, Duetscher Ausschuss für Stahlbeton, Heft 163, Berlin 1964.
• 2. A. CZKWIANIANC, M. KAMIŃSKA, Method of non-linear analysis of one-dimensional reinforced concrete members, PAN KILiW, Studia z Zakresu Inżynierii, nr 36, Warszawa 1993.
• 3. W. KUCZYŃSKI, S. GOSZCZYŃSKI, Behaviour of hiperstatic reinforced concrete beams subjected to increasing load, Archiwum Inżynierii Lądowej, 26, 1, 79-94, 1980.
• 4. A. CZKWIANIANC, M. KAMIŃSKA, The influence of shearing force on the deflection of bar RC elements, Materials from The Scientific Symposium of the Technical University of Gdańsk, pp. 79-86, 1990.
• 5. S.B. BHIDE, M.P. COLLINS, Influence of axial tension on the shear capacity of reinforced concrete members, ACI Structural Journal, Sept. - Oct., 570-581, 1989.
• 6. F.J. VECCHIO, M.P. COLLINS, The modified compression - field theory for reinforced concrete elements subjected to shear, ACI Journal, March - April, 219-230, 1986.
• 7. M.P. COLLINS, D. MITCHELL, Shear and torsion design of prestressed and non-prestressed concrete beams, PCI Journal, 25, 5, 32-100, 1980.
• 8. W. DILGER, Veranderlichkeit der Biege - und Schubsteifigkeit bei Stahlbetontragwerken und ihr Einfluss auf Schnittkraftverteilung und traglast bei statisch unbestimmter Lagerung, DAf-Stb, H. 179, Berlin 1966.
• 9. T. GODYCKI-ĆWIRKO, Shear in reinforced concrete [in Polish], Arkady, Warszawa 1968.