Nonlinear theory of isolated and continuously distributed dislocations in elastic shells

• Autorzy: Zubov L.

Warianty tytułu

PL

Nieliniowa teoria dyskretnych i ciągłych rozkładów dyslokacji w powłokach sprężystych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The nonlinear theory of isolated and continuously distributed dislocations in twodimensional physical systems such as surface crystals, films, biological membranes, etc., is presented. The behavior of these systems is assumed to be described by the mathematical model of the elastic shell of Cosserat's type. According to this model, a shell is represented by a deformable material surface each point of which having all six degrees of freedom of the rigid body. The vectorial field of finite rotations of the shell is kinematically independent of the field of displacements. We do not stipulate any restrictions on the magnitude of the displacements, rotations, and strains of the shell. The linear theory of continuously distributed disclinations and dislocations in elastic shells is stated in Zubov. The nonlinear theory of isolated disclinations within the shells of Cosserat's type is stated in Zubov.

PL

W pracy przedstawiono nieliniową teorię dyskretnych i ciągłych rozkładów dyslokacji w dwuwymiarowych układach fizycznych, takich jak kryształy powierzchniowe, przepony i błonki biologiczne. Założono, że zachowanie się takich układów można opisać posługując się modelem powłoki sprężystej typu Cosseratów. Zgodnie z tym modelem, powłoka jest przedstawiona jako powierzchnia materialna której punkty posiadają wszystkie sześć stopni swobody ciała sztywnego. Wektorowe pole skończonych obrotów powłoki jest niezależne od pola przemieszczeń. Nie wprowadza się żadnych ograniczeń na wielkość przemieszczeń, obrotów i odkształceń powłoki.

Słowa kluczowe

PL

teoria powłok; powłoka; powłoka sprężysta; rozkład dyslokacji

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 45, nr 2
• Strony: 385--396
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., il.

Twórcy

autor

Zubov L.

• Rostov State University, Department of Mechanics and Mathematics, Rostov-on-Don, Russia,

Bibliografia

• 1. L.M. ZUBOV, The continuously distributed dislocations and disclinations in elastic shells [in Russian], IZV. RAN. MTT [Mechanics of Solids], 6, 102-110, 1996.
• 2. L.M. ZUBOV, Nonlinear theory of dislocations and disclinations in elastic bodies, Springer-Verlag, 1997.
• 3. P.A. ZHILIN, The main equations of the nonclassic theory of the elastic shells [in Russian], Trudy Leningrad Politechn. In-ta, 386, 29-46, 1982.
• 4. J.G. SIMMONDS, D.A. DANIELSON, Nonlinear shell theory with a finite rotation vector, Kon. Nederland. Akad. Wetesch., B-73, 5, 460-478, 1970.
• 5. W. PIETRASZKIEWICZ, Geometrically nonlinear theories of thin elastic shells, Advances in Mechanics, 12, 1, 51-130, 1989.
• 6. L.M. ZUBOV, The methods of nonlinear elasticity in the shell theory [in Russian], Rostov Univ. Press, Rostov 1982.
• 7. A.I. LURIE, The nonlinear theory of elasticity [in Russian], Nauka, Moskva 1980.
• 8. L.M. ZUBOV, The static-geometrical analogy and the variational principles in the nonlinear membrane theory of shells [in Russian], Proc. of the 12-th All-Union Conference on the Theory of Shells and Plates, 2, Erevan Univ. Press, Erevan, 171-176, 1980.
• 9. L.M. ZUBOV, Variational principles and invariant integrals for the nonlinear elastic bodies with couple stresses [in Russian], IZV. RAN, MTT [Mechanics of Solids], 6, 10-16, 1990.
• 10. E. KRÖNER, The general continual theory of dislocations and inherent stresses [Russian translation], Mir, Moskva 1965.
• 11. A.A. VAKULENKO, The connection between the micro- and macroproperties in elastic-plastic solids [in Russian], Itogi Nauki i Tekhniki, Ser. Mechanics of Solids., 22, VINITI, Moskva 1991.
• 12. A.L. GOLDENVEIZER, The theory of elastic thin shells [in Russian], Nauka, Moskva 1976.
• 13. L.M. ZUBOV, L.M. FILIPPOVA, The theory of the shells with continuously distributed dislocations, Dokl. RAN, 344, 5, 619-622, 1995.