Matrix analysis of RC beams subjected to bending, allowing for discrete cracking

• Autorzy: Ubysz A.

Warianty tytułu

PL

Metoda analizy macierzowej zginanych belek żelbetowych z dyskretnym uwzględnianiem rys

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents practical application of Borcz's method, which develops original concepts concerning the model of concrete and reinforced concrete structure in the first and second stage of work to determine generalised displacements and internal forces in a cracked reinforced cross-section. The significant assumption was made of the elastic behaviour of structure under repeated loads as well as considering deformations in concrete to be the sum of elastic and plastic deformations. Numerical part extends matrix analysis of structures presented by Rakowiecki from elastic bras to the bars with discontinuities (e.g. cracks). The paper refers to Borcz's monograph including the method of calculation of reinforced concrete structures using the methods applied in elastic theory, extended to generalised function class. The effects connected with the cracks and non-elastic deformations are described in a discrete way by means of the introduced distribition functions.

PL

Opracowanie przedstawia praktyczne zastosowanie metody Borcza prezentującej oryginalną propozycję modelu betonu i teorii konstrukcji żelbetowych, w pierwszej i drugiej fazie pracy, do wyznaczenia uogólnionych przemieszczeń i sił wewnętrznych w zarysowanych przekrojach żelbetowych. Istotą jest założenie sprężystej pracy konstrukcji przy powtarzalnych obciążeniach oraz traktowanie odkształceń w betonie, jako sumy deformacji sprężystych i plastycznych. Na tle istniejących modeli betonu wyrażonych w równaniach konstytutywnych, przedstawiono doświadczalny model Borcza i jego zastosowanie do obliczeń konstrukcji. Część numeryczna rozszerza przedstawioną przez Rakowskiego analizę macierzową konstrukcji z prętów sprężystych na pręty z nieciągłościami (np. rysy). Praca nawiązuje do monografii zawierających również sposób obliczania zarysowanych konstrukcji żelbetowych wykorzystujący metody stosowane w teorii sprężystości, rozszerzone do klasy funkcji uogólnionych. Wprowadzone funkcje-dystrybucje opisują w sposób dyskretny efekty związane z zarysowaniem i deformacjami niesprężystymi.

Słowa kluczowe

PL

analiza macierzowa; belka żelbetowa; zginanie; rysa; metoda Borcza; konstrukcja żelbetowa

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 45, nr 1
• Strony: 89--107
• Opis fizyczny: Bibliogr. 50 poz., il.

Twórcy

autor

Ubysz A.

• Technical University of Wrocław

Bibliografia

• 1. A. AJDUKIEWICZ, S. MAJEWSKI, A. KLISZCZEWICZ, G. WANDZIK, Numerical and experimental analysis of models used at testing of concrete compressive strength, [in:] Zeszyt Naukowy PAN i Politechniki Łódzkiej, "Analitycal models and new concepts in mechanics of concrete structures", Łódź 1996.
• 2. J. BILISZCZUK, Deformation law of concrete fracture [in Polish], vol. 2. pp. 9-14, XXXI Konf. Nauk. KILiW PAN i KN PZITB, Krynica 1985.
• 3. A. BORCZ, Grundlagen der Distributionmechanik von Stahlbeton, Studium II, VII International Kongres über Andwendungen der Mathematic in der Ingenieur Wissenschaften, VEB Verlag für Bauwessen, Weimar, Berlin 1975, pp. 40-44.
• 4. A. BORCZ, Mechanics of reinforced concrete structures, Mat. XX Konf. Mechaniki Ciała Stałego, Porąbka - Kozubnik 1978.
• 5. A. BORCZ, Reinforced concrete theory, selected problems [in Polish], Wyd. Politechniki Wrocławskiej, vol. 1, 1973.
• 6. A. BORCZ, Reinforced concrete theory, selected problems analyzed in Wrocław [in Polish], vol. 2, Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1986.
• 7. L. CZARNECKI, T. BRONIEWSKI, O. HENNING, Chemistry in building industry [in Polish], Arkady, Warszawa 1994.
• 8. D.C. DRUCKER, R.E. GIBSON, D.J. HENKEL, Soil mechanics and work-hardening theories of plasticity, Trans. ASCE, 122, 1957.
• 9. J. DUBIS, Digital model of cracked reinforced concrete frames and its application [in Polish], Doctor's Thesis, Wrocław 1976.
• 10. J.M. DUNCAN, C.Y. CHANG, Nonlinear analysis of stress and strain in soils, Journ. of Soil Mech. and Found. Div., ASCE, vol. 96, No SM5, September 1970.
• 11. K. DYDUCH, M. SZERSZEŃ, J-F. DESTREBECQ, Plain concrete under various cyclic loading conditions, [in:] Zeszyt Naukowy PAN i Politechniki Łódzkiej "Analitycal models and new concepts in mechanics of concrete structures", Łódź 1996.
• 12. A.A. ELWI, D.W. MURRAY, A 3D hypoelastic concrete constitutive relationship, J. Eng. Mech. Div. ASCE Proc., 105, nr EM 4, pp. 623-641.
• 13. K. FLAGA, The influence of the residual stresses on the stress destruction and the strength parameters of concrete, [in:] Zeszyt Naukowy PAN i Politechniki Białostockiej "Analitycal models and new concepts in mechanics of structural concrete", Białystok 1993.
• 14. K. FLAGA, K. PIWOWARCZYK, Limit states of cracks and load capacity of reinforced elements made of SFRC, [in:] Zeszyt Naukowy PAN i Politechniki Łódzkiej "Analitycal models and new concepts in mechanics of concrete structures", Łódź 1996.
• 15. K. FURTAK, Estimation of the effect of variable loads on crack opening in reinforced concrete beams [in Polish], Czasopismo Techniczne - Budownictwo, Wyd. Politechnki Krakowskiej, vol. 92, issue 6, Kraków 1995.
• 16. E. GIURANI, G. ROSATI, An analytical model for the studi of the crack propagation in plain concrete elements under bending, Politechnico di Milano, Studi a Ricerche, vol. 9, 1987.
• 17. T. GODYCKI-ŻWIRKO, Mechanics of concrete [in Polish], Arkady, Warszawa 1982.
• 18. T. GODYCKI-ŻWIRKO, Crack morphology in concrete structures [in Polish], Rozprawy Naukowe, No. 13, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok 1992.
• 19. B. GOSZCZYŃSKA, S. GOSZCZYŃSKI, J. MUCHA, Two-span beams analysis under the action of variable loads [in Polish], vol. 2, pp. 91-96, XXXIII Konf. Nauk. KILiW PAN i KN PZITB, Krynica 1987.
• 20. K. GRABIEC, Models of reinforced concrete [in Polish], Sesja Naukowa z okazji jubileuszu Profesora Wiesława Stachurskiego, Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1996.
• 21. T. GRANOSIK, B. HLEBOWICZ, Solution algorithm of continuous beams based on the continuum theory of bending of reinforced concrete beams [in Polish], Mat. XXVII Konf. Krynickiej, T. II, 1981, pp. 93-101.
• 22. D. HULL, Introduction to dislocation [in Polish], Arkady, Warszawa 1982.
• 23. R. JANKOWIAK, Experimental analysis of reinforced concrete deformation of beams [in Polish], ITB, Warszawa 1971.
• 24. S. JASMAN, Concrete deformability research methods of concrete deformability [in Polish], Pr. Nauk. Inst. Bud. P. Wr., Wrocław 1972.
• 25. J. JERGA, Die Einwirkung von kleinzyklischen Überlastungen auf die Verformungseigenschaften der durch Biegung beanspruchten teilweise vorgespannten Betonelemente, Bericht 5, IKM, Weimar 1990.
• 26. M. KAMIŃSKA, A. CZKWIANIEC, Bending rigidity due to unloading of partially prestressed reinforced concrete elements [in Polish], vol. 2, pp. 97-102, XXXIV Konf. Nauk. KILiW PAN i KN PZITB, Krynica 1988.
• 27. M. KAMIŃSKI, B.A. EISSA, A. UBYSZ, Die residualen Dehnungn in den vorgespannten Balken, Beton u. Stahlbeton, 1998.
• 28. A. KMITA, Mechanical properties of materials. Foundations of structural design according to Eurocode 2 [in Polish], Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa-Wrocław 1996.
• 29. M. KNAUFF, M. JĘDRZEJCZAK, Effect of random variability of tensile strenght on RC beams stiffness, [in:] Zeszyt Naukowy PAN i Politechniki Łódzkiej "Analitycal models and new concepts in mechanics of concrete structures", Łódź 1996.
• 30. W. KUCZYŃSKI, Concrete structures. Continuum theory of reinforced concrete [in Polish], PWN, Warszawa 1971.
• 31. W. KUCZYŃSKI, Nonlinear statics of reinforced concrete continuous beams in the light of a verified example [in Polish], Inżynieria i Budownictwo, 12, 1981.
• 32. W. KUCZYŃSKI, Practical consequences of continuity of bending processes in reinforced concrete structures [in Polish], Mat. Konf. Nauk. Wydz. Inż. Lądowej Pol. Warsz., Warszawa 1977.
• 33. B. LEWICKI, Deflection analysis of reinforced concrete elements [in Polish], vol. 2, XVIII Konf. Nauk. KILiW PAN i KN PZITB, Krynica 1972.
• 34. J.D. LIVŠIC, Analysis of reinforced concrete structures taking into account the phenomena of settlement and creep [in Russian], Izd. Vysšaja Škola, Kiev 1971.
• 35. J. ŁEMPICKI, Bending theory of statically indeterminate reinforced concrete beams [in Polish], PWN, Warszawa 1966.
• 36. S. MAJEWSKI, Elasto-plastic double-cup-model for structure-subsoil interaction problem, Archives of Civil Engineering, 40, 3-4, 1994.
• 37. J.G.M. VAN MIER, Complete stress-strain behavior and damaging status of concrete under multiaxial conditions, vol. 1, Presses de l'Universite Paul Sabatier, Toulouse 1984.
• 38. A. MOCZKO, Crack measurement in concrete by means of acoustic emission [in Polish], Inżynieria i Budownictwo, 9, 1996.
• 39. A.H. NILSON, Nonlinear analysis of reinforced concrete by finite element method, ACI Journal, vol. 65.
• 40. D.R.J. OWEN, J.A. FIGUEIRAS, F. DAMJANIC, Finite element analysis of reinforced and prestressed concrete structures including thermal loading, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 41, pp. 323-366.
• 41. G. RAKOWSKI, Application of matrices to the static and dynamic analysis of rectilinear rods [in Polish], Bibl. Inż. i Bud., Warszawa 1968.
• 42. A. RYŻYŃSKI, W. WOŁOWICKI, A proposal concerning the evaluation of deflections of a reinforced concrete beam under the assumprion of non-smooth deflection of the axis [in Polish], Arch. Inż. Ląd., 2, 1968.
• 43. L.P. SAENZ, Equation for the stress-strain curve of concrete, ACI Journ., 9, 1964.
• 44. D. STYŚ, Stress field parameters in the niebhbourhood of the crack tip in concrete [in Polish], vol. 2, pp. 47-52, XXXII Konf. Nauk. KILiW PAN i KN PZITB, Krynica 1986.
• 45. M. SZECHIŃSKI, Bending deformation of reinforced concrete elements under long-lasting loads [in Polish], Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej, No. 67, Seria Monografie, No. 30, Wrocław 1996.
• 46. Z. SZULCZYŃSKI, Stress-strain relations in concrete [in Polish], Arch. Inż. Ląd., 4, 1974.
• 47. A. T ROCHANOWSKI, M. MINCH, The numerical model for reinforced concrete structures, [in:] Zeszyt Naukowy PAN i Politechniki Białostockiej "Analitycal models and new concepts in mechanics of structural concrete", Białystok 1993.
• 48. R. TATKO, A. UBYSZ, Numerical modelling of reinforced concrete rod structures [in Polish], Raport Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej 1998, Niepublikowany, Wrocław 1998.
• 49. I.I. ULICKIJ, N.S. METELIUK, G.M. REMINIEC, Bending rigidity of reinforced concrete elements [in Russian], Gosudarstwienoe izdatelstwo, Kijów 1963.
• 50. W. WOJEWÓDZKI, S. JEMIOŁO, P. L EWIŃSKI, A. SZWED, On the constitutive relations modelling the mechanical properties of concrete [in Polish], Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1995.