Determination of strain energy release rates at crack ends in a composite reinforced by two families fibres

• Autorzy: Marks M.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie współczynników wyzwalania energii w wierzchołkach szczelin w kompozycie uzbrojonym dwiema rodzinami włókien

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper is considering an infinite elastic plate in which the matrix is reinforced by two families of continuous, parallel fibres, weakened by "n" interacting cracks. The appropriate stress field acts on this plate at an infinite. First, the local stress state for each j-th crack is determined in its local coordinate system. Next, the total stress in a plate with j-th crack is assigned as sum of the local states of stress at the edge of the j-th crack and the state of stress duo to all remaining crack. This constitutes a system of singular integral equations of the first kind with simple Cauchy-type singularities. Next, stress intensity factors and the strain energy release rate at crack ends are determined by unknown functions evaluated at the tips of the crack. As a particular case, it was assumed that the plate is a composite consisting of concrete matrix reinforced by two families of steel fibres, weakened by two steady cracks. Applying Lobtto-Chebyshev collocation integration method, the approximate solution of the set of singular integral equations is obtained. Taking advantage of the approximate solution, stress intensity factors KI and KII are determined as well as the strain energy release rate G at the ends of each crack, at various angles of inclination of the fibres.

PL

W pracy rozpatrzono nieskończoną tarczę kompozytową utworzoną z matrycy uzbrojonej dwiema rodzinami równoległych włókien ciągłych osłabioną n szczelinami oddziaływującymi na siebie. Na tarczę tę w nieskończoności działa dane pole naprężeń. Określono najpierw stan naprężenia dla pojedyńczej j-tej szczeliny w jej lokalnym układzie współrzędnych. Następnie wyznaczono całkowity stan naprężenia w tarczy z j-tą szczeliną jako sumę lokalnego stanu naprężenia na brzegu j-tej szczeliny i stanu naprężenia od wszystkich pozostałych szczelin.Są to osobliwe równania całkowe pierwszego rodzaju z osobliwością typu Cauchy. Następnie określono współczynniki intensywności naprężeń i wyzwalania energii w wierzchołkach szczelin poprzez niewiadome funkcje określone w wierzchołkach. Jako przypadek szczególny rozpatrzono tarczę o matrycy betonowej uzbrojoną dwiema rodzinami włókien stalowych z dwiema ustalonymi rysami. Otrzymano przybliżone rozwiązania układu równań całkowitych, stosując kolokacyjną metodę całkową Lobatto-Chebyshev'a. Wykorzystując przybliżone rozwiązania, określono współczynniki intensywności naprężeń KI i KII oraz współczynniki wyzwalania energii G w wierzchołkach szczelin przy zmiennych kątach nachylenia włókien.

Słowa kluczowe

PL

kompozyt zbrojony; włókno zbrojące; mechanika; pęknięcie

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 45, nr 1
• Strony: 21--57
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., il.

Twórcy

autor

Marks M.

• Polish Academy of Sciences, Institute of Fundamental Technological Research

Bibliografia

• 1. R. BADALIANCE, G.G. GUPTA, Growth characteristics of two interacting cracks, Eng. Fract. Mech., 8, 2, 341-353, 1976.
• 2. W.K. BIENIENDA, S.M. ARNOLD, H.Q. TAN, M.H. Xu, Stress intensity factors in a fully interacting, multicraced, isotropic plate, Comp. Mech., 12, 5, 297-314, 1993.
• 3. W.K. BIENIENDA, Crack interaction in brittle anisotropic materials, Arch. Mech., 47, 1, 39-67, 1995.
• 4. G.P. CHEREPANOV, Mechanics of brittle fracture, Mc Graw-Hill, 1979.
• 5. F. ERDOGAN, G.D. GUPTA, On the numerical solution of singular integral equations, Quart. Appl. Math., 29, 4, 525-534, 1972.
• 6. F. ERDOGAN, Mixed boundary-value problems in mechanics, Mechanics Today, S. NEMAT-NASSER [Ed.], 4, Pergamon Press, New York 1978, 1-32.
• 7. J.F. KNOTT, Fundamentals of fracture mechanics, Butterworths, London 1973.
• 8. M. MARKS, Minimum deformability composite elements reinforced by two families of fibres [in Polish], Engineering Transactions, 36, 3, 541-562, 1988.
• 9. M. MARKS, Optimal fibre orientation in composite element, Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 30, 4, 769-782, 1992.
• 10. M. MARKS, Optimization of reinforcement composed with two families of fibres, [in:] Optimization Methods for Material Design of Cement-Based Composites, A.M. BRANDT [Ed.], E. and F.N. Spon, London and New York 1998, 199-215.
• 11. M. MARKS, Fundamental concepts in mechanics of failure [in Polish], [in:] Mechanics of Concrete-Like Composites, Jabłonna Conf. 1979, Pol. Acad. Sci., Ossolineum, 1982, 341-376.
• 12. N.B. ROMALIS, V.P. TAMUZH, Propagation of a main crack in a body with distributed microcracks [in Russian], Mechanics of Composite Materials, No. 1, 42-51, 1984.
• 13. M. SOKOŁOWSKI, Theory of cracks and classical elastostatics [in Polish], [in:] Mechanics of Failure - Theory and Application, Jabłonna Conf. 1974, Pol. Acad. Sci., Ossolineum, 1976, 305-343.