Investigation of effect of variable length of piles during bending - sensitivity analysis

• Autorzy: Budkowska B.

Warianty tytułu

PL

Badanie efektu zmiennej długości pali poddanych zginaniu - analiza wrażliwości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with sensitivity analysis of piles subjects to bending due variable length. The structure is modelled as a beam element while the adjacent soil simulated by the elastic foundation of Winkler type. The functionals of bending and shear energy are defined in the scope of variational calculus based on the principle of virtual energy. They employ the concept of the adjoint structure subject to unit dummy load. The first variations of deformation and static field components are formulated with aid of functionals with moving ends. The evaluation of changes of kinematic and static fields utilizes Taylor's mean value theorem, as well as approximate values of variations of deformation field component not defined within the intervals of shift of soil support conditions. The final forms of sensitivity equations are accompanied with set of equations defining the behaviour and natural boundary conditions for primary and adjoint structure. They form the basis for numerical investigations of the piles penetrating homogeneous and nonhomogeneous soil as well. The obtained sensitivity results are compared with exact solutions and accuracy of the results is examined from the error analysis standpoint.

PL

Artykuł przedstawia badania wpływu zmiennej długości pali poddanych zginaniu z punktu widzenia teorii wrażliwości. Konstrukcja pala symulowana jest elementem belkowym. Odpowiedź otaczającego pal gruntu opisana jest przez model Winklera. Długość pala przyjęto jako zmienną projektową. Jest ona uzyskana przez zmienne położenie końców pala. Wykorzystując twierdzenie pracy wirtualnej, funkcjonały energii zginania i ścinania sformułowane są na podstawie zasad rachunku wariacyjnego z udziałem metody układów sprężonych. Zmienna długość pala uwzględniona jest przez wprowadzenie funkcjonału o zmiennych końcach. Wyznaczenie wariacji tego funkcjonału wykorzystuje zasadę małych przemieszczeń połączoną z twierdzeniem Taylora o wartościach średnich. Otrzymane równania wrażliwości dla składowych pola kinematycznego i statycznego spełniają warunki równowagi oraz naturalne warunki brzegowe, zarówno dla konstrukcji pierwotnej jak i sprzężonej. Tworzą one podstawy do analizy numerycznej konstrukcji palowych poddanych zginaniu. Dokładność uzyskanych wyników jest określona drogą analizy porównawczej w odniesieniu do rozwiązań ścisłych. Prezentowana analiza błędu umożliwia określenie dopuszczalnego zakresu zmiennej projektowej, która zapewnia wymaganą dokładność wyników uzyskanych na podstawie teorii wrażliwości.

Słowa kluczowe

PL

badanie; pal; analiza; teoria wrażliwości

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 1998
• Tom: Vol. 44, nr 3
• Strony: 315--337
• Opis fizyczny: Bibliogr. 29 poz., il.

Twórcy

autor

Budkowska B.

• University of Windsor, Department of Civil and Environmental Engineering, Ontario, Canada

Bibliografia

• 1. H.M. ADELMAN and R.T. HAFTKA, Sensitivity analysis of discrete structural systems, AIAAJ, 24, 823-832, 1986.
• 2. K.J. BATHE, Finite element procedures in engineering analysis, Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 1982.
• 3. J.E. BOWLES , Foundation analysis and design, McGraw-Hill Publishing Company, New York 1988.
• 4. B.B. BUDKOWSKA and C. SZYMCZAK, Sensitivity analysis of axially loaded piles, Archives of Civil Engineering, 39, 1, 93-105 , 1993 .
• 5. B.B. BUDKOWSKA and C. SZYMCZAK, The analysis of an axially loaded pile with account for its varying length, Computers and Structures, An International Journal, 56, 6, 1149-115 4, 1995.
• 6. B.B. BUDKOWSKA and C. SZYMCZAK, Sensitivity analysis of piles undergoing torsion, Computers and Structures, An International Journal, 48, 5 , 827-834, 1993.
• 7. B.B. BUDKOWSKA and C. SZYMCZAK, Effect of varying length of pile undergoing torsion, Computer and Structures, An International Journal, 52, 5, 931-938, 1994.
• 8. D.G. CACUCI, C.F. WEBER, E.M. OBLOW and J.K. MARABLE, Sensitivity theory for general systems of non-linear equations, Nuclear Science and Engineering, 75, 88-100, 1980.
• 9. D.G. CACUCI, Sensitivity theory for nonlinear systems, I. Nonlinear approach, Journal of Mathematical Physics, 22, 2794-280 2, 1981.
• 10. D.G. CACUCI, Sensitivity theory for nonlinear systems, II. Extension to additional classes of responses, Journal of Mathematical Physics, 22, 2803-2812, 1981.
• 11. Canadian Foundation Engineering Manual (Third Edition), Canadian Geotechnical Society, BiTech Publishers Ltd., Richmond, BC., 1992.
• 12. B.M. DAS, Principles of foundation engineering, PWS-Kent Publishing Company, Boston 1990.
• 13. K. DEMS and Z. MRÓZ, Variational approach by means of adjoint systems to structural optimization and sensitivity analysis - I, International Journal of Solids and Structures, 19, 677-692, 1983.
• 14. K. DEMS and Z. MRÓZ, Variational approach to first-and second order sensitivity analysis of elastic structures, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 21, 637-661, 1985.
• 15. W.G.K. FLEMING, A.J. WELTMAN, M.F. RANDOLPH and W.K. ELSON, Pile engineering, Wiley, New York 1985.
• 16. P.M. FRANK, lntroduction to system sensitivity theory, Academic Press, New York 1978.
• 17. I.M. GELFAND and S.W. FOMIN, Calculus of variations [in Polish], PWN, Warsaw 1970.
• 18. E.J. HAUG and J.S. ARORA, Applied optimal design, Wiley, New York 1979.
• 19. E.J. HAUG and J.S. ARORA, Design sensitivity analysis of elastic mechanical systems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 15, 35-62, 1978.
• 20. E.J. HAUG and B. ROUSSELET, Design sensitivity analysis in structural mechanics, I. Static response variations, Journal of Structural Mechanics, 8, 1, 17-41, 1980.
• 21. E.J. HAUG, K.K. CHOI and V. KOMKOV, Design sensitivity analysis of structural systems, Academic Press, Orlando 1986.
• 22. T.J.R. HUGHES, The finite element method-linear static and dynamic finite element analysis, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 1987.
• 23. H. MATLOCK and L.C. REESE, Generalized solution for laterally loaded piles, Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 86, 63-91, 1960.
• 24. Z. MRÓZ, M.R. KAMAT and R.H. PLAUT, Sensitivity analysis and optimal design of nonlinear beams and plates, Journal of Structural Mechanics, 13, 245-266, 1985.
• 25. K.G. POULOS and E.K. DAVIS, Pile foundation analysis and design, John Wiley and Sons, New York 1980.
• 26. G. SZEFER, Z. MRÓZ and L. DEMKOWICZ, Variational approach to sensitivity analysis in nonlinear elasticity, Archives of Mechanics, 39, 247-259, 1987.
• 27. A.S. VESIC, Bending of beams resting on isotropic elastic solids, Journal of Engineering Mechanics Division, ASCE, 87, No. EM2, 35-53, 1961.
• 28. K. WASHIZU, Variational methods in elasticity and plasticity, Pergamon Press, Oxford 1976.
• 29. O.C. ZIENKIEWICZ, The finite element method, McGraw-Hill, London 1977.