Limit loadbearing capacity in three-dimensional stochastic medium

• Autorzy: Przewłócki J.

Warianty tytułu

PL

Nośność graniczna w trójwymiarowym ośrodku stochastycznym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A concept of the theory of limit loadbearing capacity in random formulation is presented in the paper. A probabilistic assessment of the limit height of a slope was formulated for the classical problem of a vertical earth slope. Treating the strength parameters of the soil medium as random variables, the lower and higher evaluations were defined in the form of cumulative distribution functions. The knowledge of them allows the determination of probability of the loss of stability for a slope of a height contained within an established interval, between the higher and the lower evaluations. The main object of this investigation is to take account of the three-dimensional variability of the soil medium in a two-dimensional analysis, using limit loadbearing capacity methods. A method is proposed of the evaluation of limit height of the slope for a three-dimensional medium having parameters of random variation in the third dimension only. Two different, statically admissible stress states were analysed. The averaging, using the moving average process concept, allowed to find the probability of the limit height. Such function has also been determined for kinematic evaluation. Treating these functions ( i.e. cumulative distribution functions) as probabilistic evaluations, allows to take into account the three-dimensional variability of the medium in a two-dimensional analysis, using the limit loadbearing capacity methods.

PL

W pracy przedstawiono koncepcję teorii nośności granicznej w ujęciu losowym. Dla klasycznego zagadnienia pionowej skarpy ziemnej sformułowano probabilistyczne oszacowania wysokości granicznej skarpy. Traktując parametry wytrzymałościowe ośrodka gruntowego jako zmienne losowe, dolne i górne oszacowania określono w formie dystrybuant. Ich znajomość pozwala na określenie prawdopodobieństwa utraty stateczności dla skarpy o wysokości zawartej w ustalonym przedziale, pomiędzy górnym i dolnym oszacowaniem. Zasadniczym celem pracy jest uwzględnienie przestrzennej zmienności ośrodka gruntowego, przy dwuwymiarowej analizie metodami nośności granicznej. Zaproponowano sposób oceny wysokości granicznej skarpy dla ośrodka trójwymiarowego, o parametrach zmieniających się losowo tylko w trzecim kierunku. Analizowano dwa różne, statycznie dopuszczalne stany naprężenia. Uśrednianie przy wykorzystaniu koncepcji procesu średniej ruchomej pozwoliło na znalezienie funkcji rozkładu prawdopodobieństwa statycznego oszacowania wysokości granicznej. Wyznaczono również taką funkcję dla oszacowania kinematycznego. Traktowanie tych funkcji, czyli dystrybuant, jako oszacowań probabilistycznych, pozwala na uwzględnienie przestrzennej zmienności ośrodka w dwuwymiarowej analizie metodami nośności granicznej.

Słowa kluczowe

PL

zmienność przestrzenna; teoria nośności; nośność graniczna; grunt; analiza dwuwymiarowa

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 1998
• Tom: Vol. 44, nr 1
• Strony: 3--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., il.

Twórcy

autor

Przewłócki J.

• Institute of Hydrotechnics, Polish Academy of Sciences, Gdańsk

Bibliografia

• 1. G. AUGUSTI, A. BARATTA, Probabilistic limit analysis and design of structures and earthworks: the static approach, Proc. of ICASP, Aachen 1975.
• 2. M.E. HARR, Mechanics of particulate media. A probabilistic approach, MacGraw Hill, New York 1977.
• 3. R. IZBICKI, Z. MRÓZ, Limit loadbearing capacity methods in soil and rock mechanics (in Polish), PWN, Warszawa 1976.
• 4. W. KNABE, J. PRZEWŁÓCKI, Probabilistic evaluation of slope stability (in Polish), Proc. of lnst. of Hydr. Construction, Polish Academy of Science, Gdańsk 1990.
• 5. J. PRZEWŁÓCKI, Two-dimensional random field of mechanical soil properties, Sent to J. Soil Mech. Found. Div. ASCE, 1996 (also internal report of lnstitute of Hydr. Constr., Polish Academy of Science, 1995).
• 6. L. RETHATI, Probabilistic solutions in geotechnics, Academiai Kiado, Budapest 1988.
• 7. E. SCHULTZE, The probabilistic approach to soil mechanics design, Proc. of the 9th Int. Conf. on Soil Mech. and Found. Eng., Vol. 3, Tokyo 1977.
• 8. E. SCHULTZE, R. PATTHORST, Failure probability and safety of raft foundations, Proc. of the 4th ICASP, 1983.
• 9. A. SINGH, How reliable is a factor of safety in foundation engineering, Proc. of the 1th ICASP, Hong-Kong 1971.
• 10. E. VANMARCKE, Random fields: analysis and synthesis, The MIT Press, 1983.