Profil w pobliżu ziemi

• Autorzy: Prosnak W. J.

Warianty tytułu

EN

An airfoil in vicinity of ground

• Konferencja: Sympozjum : Aerodynamika Lotnicza (7, Warszawa, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedmiotem pracy jest zagadnienie opływu profilu płaskim niestacjonarnym strumieniem cieczy doskonałej, jednorodnym w nieskończoności, w sytuacji gdy obszar w którym występuje zjawisko jest półpłaszczyzną, a profil znajduje się w pobliżu ograniczającej ją prostej. Podstawowy pomysł wyznaczenia takiego opływu polega na uzupełnieniu półpłaszczyzny do "pełnej" płaszczyzny - poprzez wprowadzenie symetrycznej odbitki wspomnianej półpłaszczyzny względem ograniczącej ją prostej. Innymi słowy, sprowadza się perwotne zagadnienie, dotyczące opływu profilu pojedynczego - do zagadnienia pomocniczego, dotyczącego opływu symetrycznej pary profilów. Rozwiązanie drugiego z tych zagadnień polega na wyznaczeniu dwu funkcji holomorficznych, któremają wspólną "standardową" postać, a nieznane współczynniki. Pierwsza z funkcji konforemnie odwzorowuje domknięte zewnętrze pary profilów na takież zewnętrze pary okręgów. Wyznaczenie jej współczynników, a także środków i promieni okręgów, jest niełatwym zagadnieniem nieliniowym. Druga z tych funkcji jest potencjałem zespolonym przepływu pomocniczego, a jej współczynniki wyznacza się z liniowego układu równań. W obu przypadkach cytuje się programy komputerowe umożliwiające wyznaczanie współczynników. Przedstawiona teoria obejmuje zarówno profil jednoelementowy, jak i wieloelementowy, o dowolnej liczbie urządzeń hipernośnych. Opisane ujęcie teoretyczne problemu wymienionego w tytule może być traktowane jako daleko idące uogólnienie wyników Bondera [1], które dotyczy zadania odwrotnego: kształt jednoelementowego profilu nie jest w tej teorii z góry znany. Na zakończenie wspomina się o możliwości uwzględnienia lepkości płynu i przedstawia rezultat, dotyczący pełzającego opływu zadanego profilu.

EN

The problem of determination of plane, steady flow of inviscid, and incompressible fluid about an airfoil is considered in the paper - in case, when the domainof solution is represented by the half - plane; the airfoil is situated in vicinity of the straight line bounding the domain, and the flowtends with the distance from the airfoil to uniform stream, parallel to the just mentioned line. The fundamental idea for solving such a problem consists in extension of the domain to the "full" plane - by introduction of its image, symmetric with respect to the said straight line. In other words, the original problem dealing with flow about just one airfoil is reduced to an auxiliary one, dealing with flow about a symmetric couple of airfoils. Solution to the auxiliary problem is sought in form of two holomorphic functions, which have the same "standard" form, but different - unknown - coefficients. The first one of these functions transforms conformally the closed exterior of the couple of airfoils onto such an exterior of a couple of circles. determination of its coefficients together with radii and complex centres of the circles - represents a nonlinear, and rather not too easy a task. The second function represents complex potential of the auxialiary flow, and its coefficient follow from a linear set of algebraic equations. Computer programs enabling the potential user solution of both these tasks are referred to. In fact, they can be applied not only to single element airfoils but also to the multielement ones. Such a theoretical approach to the considered problem can be treated as a far reaching generalisation of the Bonders paper [1] which, however, deals solely with a corresponding inverse problem, the shape of the single element airfoil not being given in advance. In conclusion, also the probability of taking into account tthe viscosity of the fluid is mentioned, and a result concerning the creeping flow around a given airfoil is presented.

Słowa kluczowe

PL

opływ profilu; profil jednoelementowy; aerodynamika; teoria Bondera

• Wydawca: Wydawnictwa Naukowe Instytutu Lotnictwa
• Czasopismo: Prace Instytutu Lotnictwa
• Rocznik: 2001
• Tom: Nr 4 (167)
• Strony: 62--68
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab., wykr., wzory

Twórcy

autor

Prosnak W. J.

• Polska Akademia Nauk, Instytut Oceanologii

Bibliografia

• [1] J. Bonder: Ruch dwóch walców w cieczy doskonalej wraz z zastosowaniem do lotu w bliskości ziemi. Warszawskie Towarzystwo Politechniczne. Sprawozdania i Prace, tom IV, 1, wrzesień 1925, Praca z dziedziny aerodynamiki, przedstawiona przez Juliana Bondera na Wydziale Mechanicznym Politechniki Warszawskiej dla uzyskania dyplomu inżyniera.
• [2] W. M. Kutta: Anftriebskräfte in strömenden Flüssigkeiten. Illustrierte Aeronautische Mitteilungen, 6 (1902), 133-135.
• [3] Жуковский Н. Е.: О присоединенных вихрах. Bulletin de l’Institut aerodynamique de Koutschino, Fasc. I, Petersburg 1906 (cytowane za: Собрание сочинений. Том II. Гостехиздат. Ленинград - Москва 1948).
• [4] W. J. Prosnak: Mechanika Płynów, tom I. PWN. Warszawa. 1970.
• [5] W. J. Prosnak, M. E. Klonowska: Wprowadzenie do numerycznej mechaniki płynów. Część B: Odwzorowanie konforemne. Ossolineum, Wrocław, 1996.
• [6] S. Bergmann: Neuere polnische Arbeiten uber Mechanik. Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik, 9, 3 (1929), 242 -245.
• [7] J. Bonder: Sul moto di due cilindri in unfluido perfetto. Bolletino delia Soc. Politecnica di Varsovia, 1929.
• [8] I. E. Garrick: Potential flow about arbitrary biplane wing sections. NACA Report No. 542 (1936).
• [9] W. J. Prosnak, P. Kucharczyk: The influence of the ground on the aerodynamic properties of an airfoil with jet flap. Archiwum Mechaniki Stosowanej, 11, 4, (1959) 475-509.
• [10] W. J. Prosnak, M. E. Klonowska: Algorytmy obliczania współczynników aerodynamicznych dwupłata. Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN w Warszawie, 65 1974.
• [11] W. J. Prosnak, M. P. Strojnowski: Computation of flow about an arbitrary system of discs. Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN w Warszawie, 73/1977.
• [12] M. E. Klonowska-Prosnak, W. J. Prosnak: An arbitrary contour in creeping flow generated by translation of a straight line along itself [to be published elsewhere].