On probability distribution of the instrument error

• Autorzy: Kubisa S.

Warianty tytułu

PL

O rozkładzie prawdopodobieństwa błędu przyrządu pomiarowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Instrument error has three components: error of a "pure" adjustment procedure, the procedure random error and error of the standard instrument used in the adjustment. The probability distribution of the "pure" procedure error can be found by the procedure analysis; it is often assumed, the distribution is rectangular. An unknown distribution of the instrument error (after adjustment) can be determined on a base of four assumption: 1) adjustment chain is infinite, 2) components of the adjustment error are independent random variables, 3) random component of the error is normally distributed, 4) the instrument error distribution and the distribution of the standard instrument error are alike, which means that both standardised distribution functions are identical. Solution of such formulated problem is easy in domain of the distribution function moments. The solution for a case, when the error of the "pure" adjustment procedure is distributed rectangularly and some selected approximating function of the instrument error probability distribution are presented in the paper.

PL

Błąd przyrządu pomiarowego ma trzy składniki: błąd "czystej" procedury adiustacji, błąd przypadkowy tej procedury i błąd przyrządu wzorcowego zastosowanego przy adiustacji. Rozkład prawdopodobieństwa błędu "czystej" procedury adiustacji można znaleźć poprzez analizę tej procedury; często zakłada sie, że jest to rozkład jednostajny. Nieznany rozkład błędu przyrządu pomiarowego (po adiustacji) moźna określić na podstawie czterech założeń: 1) łańcuch adiustacji jest nieskończony, 2) składniki błędu adiustacji są niezależnymi zmiennymi losowymi, 3) składowa losowa błędu ma rozkład normalny, 4) rozkład błędu przyrządu pomiarowego jest podobny do rozkładu błędu przyrządu wzorcowego, co oznacza, że jednakowe są standaryzowane funkcje obu rozkładów. Rozwiązanie tak sformułowanego problemu jest łatwe w dziedzinie momentów funkcji rozkładu. W artykule przedstawiono to rozwiązanie dla przypadku jednostajnego rozkładu błędu "czystej" procedury adiustacji oraz podano wybrane aproksymaty funkcji rozkładu prawdopodobieństwa błędu przyrządu pomiarowego.

Słowa kluczowe

EN

error probability distribution; instrument error; moments of distribution function

• Wydawca: Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej PAN
• Czasopismo: Metrology and Measurement Systems
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 8, nr 4
• Strony: 303--320
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kubisa S.

• Politechnika Szczecińska, Zakład Metrologii Instytutu Automatyki Przemysłowej

Bibliografia

• 1. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. BIPM/IEC/IFCC/ISO/IUPAC/IUPAP/OIML, corrected and reprinted (1995). (Polish translation: Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik, tłum. Jaworski J. M., wyd. Główny Urząd Miar, 1999)
• 2. Kubisa S.: Geometric Sum of the Expanded Uncertainties as an Estimate of the Combined Expanded Uncertainty in Measurement. Metrology and Measuring Systems, Vol. 3, 3-4, 1997, pp. 157-167.
• 3. Kubisa S.: Generalised Geometric Sum of the Expanded Uncertainties as an Estimate of Combined Expanded Uncertainty. Proc. of the 4th International Symposium on Methods and Models in Automation and Robotics, 26-29 Aug. 1997, Międzyzdroje, Poland, V. 2, pp. 593-598.
• 4. Kubisa S., Turzeniecka D.: Evaluation of some Approximated Methods of Measurement Uncertainty Estimation. Proc. of the Third International Symposium on Methods and Models in Automation and Robotics, 10-13 September 1996, Międzyzdroje, Poland, pp. 537-542.
• 5. Turzeniecka D.: Relations Between Selected Uncertainties and Their Influence on the Accuracy of Various Evaluation. Proc. of the 4th International Symposium on Methods and Models in Automation and Robotics, 26-29 Aug. 1997, Międzyzdroje, Poland, V. 2, pp. 573-578.
• 6. Turzeniecka D., Kubisa S.: Error and Uncertainty in Measurement - Teaching Problems. Proc. of 3rd East-West Congress on Engineering Education, 15-20 September 1996, Gdynia, Poland, pp. 118-122.
• 7. Turzeniecka D., Kubisa S.: The Measures of Imperfection of Chosen Approximated Methods of Combined Expanded Uncertainty Estimation in Measurement. Metrologia i Systemy Pomiarowe, vol. 3, No 3-4, 1997, pp. 143-155.
• 8. Turzeniecka D., Waśkiewicz Z.: Analiza sytuacji niejednoznacznych w ocenie niepewności wyniku pomiarów. Metrologia i Systemy Pomiarowe, vol. 3, No 1, 1996.
• 9. Turzeniecka D., Waśkiewicz Z.: Wybrane problemy wspomaganej komputerowo statystycznej oceny niepewności pomiaru. Proc. of VII Krajowa Konferencja Metrologii, t. I, Politechnika Warszawska, Warsaw (1995), pp. 135-142.
• 10. Kubisa S.: Error Distribution of a Set of Measuring Instrument and an Influence of "Step by Step" Calibration Procedure on the Distribution. Metrologia i Systemy Pomiarowe, Vol. 5, No 4, 1998, pp. 291-302.
• 11. Kubisa S.: A New Method for Approximate Evaluating the Coverage Factor and the Combined Expanded Measurement Uncertainty. Metrologia i Systemy Pomiarowe, Vol. 6, No 2, 1999, pp. 111-125.
• 12. Kubisa S.: Evaluation of the Expanded Measurement Uncertainty Using Higher Order Error Moments and Probability Distribution Approximated by a Linear Combination of Normal Distributions. Metrology and Measuring Systems, Vol. 8, No 3, 2001.
• 13. Korn G. A., Korn T. M.: Mathematical Handbook, Second, Enlargend and Revised Edition, McGraw-Hill Comp., New York, San Francisco, Toronto, London, Sydney (1968). (Russian translation: Справочник по математике, Изд. «Наука», Москва (1974).
• 14. Kubisa S.: Studium rozkładów gęstości prawdopodobieństwa błędów pomiaru (Study of the Probability Density Distribution of the Measurement Errors). PAN, O. w Katowicach, Prace Komisji Metrologii PAN, Seria: Konferencje nr 1, Podstawowe Problemy Metrologii, Gliwice - Ustroń 1998, s. 106-116.
• 15. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. ISO/IEC/OIML/BIPM, first edition (1992).