Nucleation and grains density - a theoretical model and experimental verification

• Autorzy: Fraś E. , Wiencek K. , Górny M. , Lopez H.

Warianty tytułu

PL

Zarodkowanie i gęstość ziaren - model teoretyczny i jego weryfikacja doświadczalna

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The nuclcation of grains during solidification is often heterogeneous. A model for heterogeneous nuclcation on substrates (places of the nuclcation) which size distribution is of the Wcibull type is proposed. The nuclei density λ_z is following function of the maximum undercooling ΔT_m: λ_z = λexp [(-b/ΔT_m)Γ(1+1/n)] ⁿ where: n is a positive integer. λ - is the substrate density in melt and b is the nuclcation coefficient (b > 0) (Γ - denotes the gamma function). In the case when nucleation occurs on all possible substrates, the grain density N_v, after solidification is equal to λ_z . Consequently, from N_v measurements it is possible to conclude about the nuclcation process. The experimental verification of the proposed model is performed for the solidification of cast iron. For different undercoolings ΔT_m (measured by a precise thermal analysis method) the grain structure of the metal is uniform. The grain density N_v was estimated from the density N_A of grain section by a stereological method. The experiment shows that nuclcation follows the model for n=1 i.e λ_z = λexp [-b/ΔT_m]. For inoculated cast iron, the empirical λ and b values are time dependent functions. The performed model analysis also indicates that the substrates size distribution is of the exponential type.

PL

Zarodkowanie ziaren podczas krystalizacji przebiega na ogół heterogenicznie. Opracowano model heterogenicznego zarodkowania na tzw. podkładkach (miejsca zarodkowania), których rozmiary mają rozkład Weibulla. Dla modelu, gęstość zarodków λ_z jest następująca funkcją maksymalnego przechłodzenia ΔT_m: λ_z = λexp [(-b/ΔT_m)Γ(1+1/n)] ⁿ gdzie: n jest dodatnią liczbą całkowitą. λ - jest gęstością podkładek w cieczy zaś b jest współczynnikiem zarodkowania (Γ - oznacza funkcję gamma). W przypadku gdy zarodkowanie następuje na wszystkich możliwych podkładkach, gęstość ziaren N_v po krystalizacji wynosi λ_z. W kon sekwencji, z pomiaru parametru N_v można wnioskować o procesie zarodkowania. Doświadczalną weryfikację modelu przeprowadzono na przykładzie żeliwa szarego. Dla różnych przechłodzeń ΔT_m (wyznaczonych za pomocą precyzyjnej analizy termicznej) metal posiadał równomierną strukturę ziarnową. Gęstość ziaren N_v została oceniona na podstawie zmierzonej gęstości N_A przekrojów ziaren, metodą stereologiczną. Z wykonanego doświadczenia wynika, że podczas krystalizacji żeliwa zarodkowanie przebiega zgodnie z modelem dla n = 1, czyli λ_z = λexp[-b/ΔT_m], przy czym dla żeliwa modyfikowanego empiryczne parametry λ i b są funkcją czasu t po modyfikacji żeliwa. Z przeprowadzonej analizy wynika również, że rozmiary podkładek mają rozkład wykładniczy.

Słowa kluczowe

EN

grain density; nucleation; cast iron

PL

gęstość ziaren; zarodkowanie; żeliwo szare

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN SA
• Czasopismo: Archives of Metallurgy
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 46, iss. 3
• Strony: 317--333
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Fraś E.

• Katedra Odlewnictwa Żeliwa, Akademia Górniczo-Hutnicza, 30-059 Kraków, ul. Reymonta 23

autor

Wiencek K.

• Wydział Metalurgii, 30-059 Kraków Al. Mickiewicza 30

autor

Górny M.

• Katedra Odlewnictwa Żeliwa, Akademia Górniczo-Hutnicza, 30-059 Kraków, ul. Reymonta 23

autor

Lopez H.

• Materials Department, University of Wisconsin - Milwaukee. P.O. Box 784. Milwaukee, USA

Bibliografia

• [1] E. Fraś, C. Podrzucki, Inoculated cast iron (in Polish). AGH, no. 675, Cracow (1981).
• [2] H.D. Merchant, Solidification of Cast Iron, in: Recent Research on Cast Iron, Gordon and Breach, Science Publishers, New York. 11 (1968).
• [3] E. Fraś, H. Lopez, C. Podrzucki, International Journal of Cast Metals Research, 13, 107 (2000).
• [4] W. Old field, BCIRA Journal, report no. 526 (1960).
• [5] A.G. Fuller, BCIRA Journal, report no. 612 (1961).
• [6] R. Elliott, Cast iron technology, Butterworths, London (1988).
• [7] E. Fraś, T. Serano, A. Bustos, Fundiciones de Hierro, ILAFA, Chile (1990).
• [8] M.E. Henderson, Ductile iron handbook, AFS, 167 (1992).
• [9] M.N. Achmadabi, E. Niyama, T. Ohide, Transactions of the American Foundryman Society, 269, (1994).
• [10] H. Bayati, R. Elliott, Physical Metallurgy of Cast Iron V, Editors: Lesoult G., Lacaze J., Scitec Publication, Switzerland, 399 (1997).
• [11] E. Fraś, H. Lopez, A theoretical analysis of the chilling susceptibility of hypocutectic Fe-C alloys. Acta Metallurgica and Materialia, 41, 3575 (1993).
• [12] E. Fraś, H. Lopez, Generation of internal pressure during solidification of eutectic cast iron. Transactions of the Americaan Foundryman Socienty 597 (1994).
• [13] D. Stefanescu, Physical Metallurgy of Cast Iron V, Editors: Lesoult G., Lacaze J., Scitec Publication, Switzerland 89 (1997).
• [14] T.S. Piwonka, V. Voller, L. Katgerman, Modeling of casting, welding and advanced processes-VI. Publ. TMS. Warrcndalc. Pcnsylvania (1993).
• [15] M. Cross. J. Campbcls. Modeling of casting, welding and advanced processes - VII, Publ. TMS, Warrendale, Pennsylvania, (1995).
• [16] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, H. Lopez, Transactions of the American Foundryman Society 583 (1992).
• [17] W. Oldfield, Transactions of the American Foundryman Society 945 (1966).
• [18] H. Tian, D. Stefancscu, Modeling of casting, Welding and Advanced Solidification Processes VI. Edited by T.S. Piwonka, C. Voiler and L. Katgerman, The Minerals, Metals & Materials Society. 639 (1993).
• [19] D. Banerjee, D. Stefanescu, Transactions of the American Foundryman Society, 747 (1991).
• [20] W.T. Eadie, D. Drijard, F.E. James, M. Roos, B. Sadoulet, Statistical methods in experimental physics. Nort-Holland, London-Amsterdam (1982).
• [21] J. Ryś, Stercology of materials (in Polish), Fotobit, Cracow (1995).
• [22] D. Stoyan, W.S. Kendall, J. Mecke, Stochastic geometry and its application. J. Wiley & Sons, Chichester (1995).
• [23] J. Ohser, U. Lorz. Quantitative Gefuegenalyse, DVG Leipzig-Stuttgart, (1994).
• [24] F. Mampey, 55th International Foundry Congress, Moscow, pub. no. 2, (1988).
• [25] C.V. Thompson, F. Spaepen, Acta Metallurgica 31, 2021 (1983).