Niektóre ograniczenia modeli aerodynamicznych stosowanych w analizie dynamiki samolotu

• Autorzy: Nowak M.

Warianty tytułu

EN

Some limitations of aerodynamic models used in the aircraft dynamics analysis

• Konferencja: Sympozjum "Aerodynamika Lotnicza" (6 ; 7-8.06.1999 ; Warszawa, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W zagadnieniach dynamiki samolotu, niezbędna jest znajomość nieustalonych sił aerodynamicznych działających na konstrukcję, a wywołanych jej ruchem lub podmuchami. W najprostszym przypadku ruchów stosunkowo wolnozmiennych, rozpatrywanych np. w Mechanice Lotu, wyznacza się je za pomocą tzw. pochodnych aerodynamicznych (pochodnych stabilności), definiowanych w praktyce zwykle za pomocą uproszczonych, quasi-ustalonych modeliaerodynamicznych. W zagadnieniach aeroelastyczności, a szczególnie przy projektowaniu układów sterowania flatterem, niezbędne jest wykorzystanie znacznie bardziej złożonych modeli aerodynamiki nieustalonej. Uogólnione siły aerodynamiczne występujące w równaniach ruchu odkształcalnego samolotu mają tę własność, że wyrażone w dziedzinie Laplace'a są funkcjami holomorficznymi, przestępnymi. W praktyce, są one zwykle aproksymowane funkcjami wymiernymi (zmienne Laplace'a) wyznaczonymi tak, aby możliwie dokładnie przybliżały zadany zbiór wartości sił aerodynamicznych, obliczonych dla ruchu harmonicznego w zadanym przedziale częstości. W pracy przeprowadzono porównanie rozmieszczenia osobliwości transformat sił aerodynamicznych, z rozmieszczeniem osobliwości ich aproksymacji wymiernych i wskazano na konsekwencje zaobserwowanych różnic. Bieguny funkcji transmitacji aerodynamicznej mogą w szczególności określać granice stosowalności stosowanych w praktyce przybliżeń: pochodnych aerodynamicznych i metod równań stanu.

EN

The knowledge of linearized unsteady aerodynamic forces related to small structural motion and gusts, is essential for flight dynamics analyses. In the case of relative slow changes of motion, considered e.g. in Flight Mechanics, the aerodynamic forces are usually determined by means of "stability derivatives", based on simplified quasi-steady aerodynamic models. In aeroelasticity problems, and particularly in the design of active flutter suppression systems, it is necessary to use more sophisticated aerodynamic models. The unsteady generalised aerodynamic force terms in the equations of motion of a flexible aircraft, when expressed in the Laplce domain, are holomorphic, transcendental functions. In practice, they are usually approximated with rational functions of the Laplace variable, which fit best a set of values of harmonic aerodynamic forces, calculated over a specified range of the frequency coefficients. In the paper, some analytical properties of the approximate aerodynamic transfer functions (in the subsonic range) are compared with exact results, obtained on the basis of numerical calculations. It will be shown, that there are some essential differences in the distribution of the singularities of transfer functions, which at high subsonic speeds may significantly delimit the accuracy of usual approximations.

Słowa kluczowe

PL

dynamika lotu; aerodynamika lotu; układ aeroelastyczny

• Wydawca: Wydawnictwa Naukowe Instytutu Lotnictwa
• Czasopismo: Prace Instytutu Lotnictwa
• Rocznik: 2000
• Tom: Nr 2 (161)
• Strony: 15--23
• Opis fizyczny: Bibliogr. poz. 21, rys., wzory

Twórcy

autor

Nowak M.

• IPPT PAN

Bibliografia

• [1] Dowell E.H.: Unsteady transonic aerodynamics and aeroetasticity, zamieszczono w: Studies in Nonlinear Aeroelasticity, New York , Springer Verlag 1988.
• [2] Tran C.T., Petot D.: Semi-empirical model for the dynamic stall of airfoils in view of the application to the calculation of responses of a helicopter blade in forward flight. Vertica 1981, t. 5 s. 25-53.
• [3] Zemanian A.H.: Distribution theory and transform analysis. New York, McGraw Hill 1965.
• [4] Woodcock D.L.: Aerodynamic modelling for studies of aircraft dynamics. RAE TR 81016, Feb. 1981.
• [5] Stark V.J.E.: General equations of motion for an elastic wing and method of solution. AIAA J., 1984, 22, 8, s. 1146-1152.
• [6] Etkin B.: Dynamics of flight New York, John Wiley & Sons, Inc. 1958.
• [7] Bryan G.H.: Stability in aviation. New York, Macmillan 1911.
• [8] Scanlan R.H.: The action of flexible bridges under wind. I: Flutter theory. J. Sound & Vibrat. 1978, 60, 2, s. 187-199.
• [9] Roger K.L.: Aeroplane math modeling methods for active control design. AGARD-CP-228, s. 4. 1-4.11, Aug. 1977.
• [10] Vepa R.: Finite state modeling of aeroelastic systems. NASACR-2779, 1977.
• [11] Edwards J.W.; Applications of Laplace transform methods to airfoil motion and stability calculations, AIAA Paper 79-0772, April 1979.
• [12] Karpel M.: Design for active and passive flutter suppression and gust alleviation. NASA CR-3482, 1981.
• [13] Tiffany S.H., Adams W.M.: Nonlinear programming extensions to rational function approximation methods for unsteady aerodynamic forces. NASA TP-2776, July 1988.
• [14] Theodorsen T.: General theory of aerodynamic instability and the mechanism of flutter. NACA Rep. 496. 1935.
• [15] Ueda T.: Lifting surface calculations in the Laplace domain with application to root loci. AIAA J., 25, 5, s. 698-704, May 1987.
• [16] Nowak M.: Singularities of aerodynamic transfer functions calculated on the basis of an unsteady lifting surface model in subsonic flow. Arch. Mech., 1996,48, 5, s. 843-868.
• [17] Lomax H.: Indicial aerodynamics. t. II, rozdz. 6, AGARD Manual on Aeroelasticity, 1960.
• [18] Kussner H.G.: Allgemeine Tragflahentheorie. Luftfahnforschung 1940 t. 17 s. 370-378.
• [19] Rowc W.S., Redman M.C., Enters F.E., Sebastian J.D.: Prediction of unsteady aerodynamic loadings caused by leading edge and trailing edge control surface motions in subsonic compressible flow - Analysis and results. NASACR-2543, 1975.
• [20] Albino E., Rodden W.P.: A doublet-lattice methodfor calculating lift distributions on oscillating surfaces in subsonic flows. AIAA J. 1969, t.7 nr 2 s. 279-285.
• [21] Desmarais R.: A continued fraction representation for Theodorsen's circulatory function. NASA TM-81838, 1980.