More about a conventional model of ground resonance in the double complex calculus

• Autorzy: Bojanowski J.

Warianty tytułu

PL

Konvencional'nyj model' nazemnogo rezonansa v rascete dvojnych kompleksnych cisel

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An entirely new mathematical method, dedicated to the phenomenon of ground resonance, which facilitates description and analysis of two-dimensional vibrations is presented in this paper. The concept of double-complex calculus is applied in the method. The double-complex number, consisting of a sum of two ordinary complex componentes representing reciprocally orthogonal linear vibrations, is interpreted as the resulting vector describing the Lissajous trajectory. Two fundamental differential vector equations have been derived. They give a description of ground resonance phenomenon in a conventional model, presented in this work. Vector solutions to the equations are also presented, and these could be compared with the exiting scalar solutions.

PL

W pracy tej przedstawiona jest - w odniesieniu do zjawiska rezonansu naziemnego - całkowicie nowa metoda matematyczna, umożliwiająca opisanie i analizowanie dwuwymiarowych drgań, w której zastosowane są liczby podwójnie zespolone. Liczba podwójnie zespolona - powstała w wyniku zespolonej sumy dwu zespolonych - zwykłych składników, reprezentujących wzajemne ortogonalne drgania liniowe - intepretowana jest jako wypadkowy wektor opisujący trajektornię Lissajous. Wyprowadzone zostały dwa podstawowe różniczkowe równania wektorowe, stanowiące opis zjawiska rezonansu naziemnego w prezentowanym tu modelu konwencjonalnym. Przedstawione zostały też takie rozwiązania wektorowe, które można porównywać z istniejącymi rozwiązaniami skalarnymi.

• Wydawca: Wydawnictwa Naukowe Instytutu Lotnictwa
• Czasopismo: Prace Instytutu Lotnictwa
• Rocznik: 1999
• Tom: nr 3 (158)
• Strony: 53--68
• Opis fizyczny: rys., wykr.,

Twórcy

autor

Bojanowski J.