Modified self consistent model for time independent plasticity of polycrystalline material

• Autorzy: Zattarin P. , Baczmański A. , Lipiński P. , Wierzbanowski K.

Warianty tytułu

PL

Zmodyfikowany model samouzgodniony niezależnej od czasu plastyczności materiałów polikrystalicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Starting from the kinematics integral equation, which can be considered as a formal exact solution of the clasto-plastic homogenisation problem, a new version of the self consistent modelling is proposed. Three methods of active slip system selection arc introduced and implemented in the self consistent code. The predicted results as well as the calculation times arc compared for different methods. The time of calculation strongly depends on the criterion used to select active systems. The ratio of five is found between the two extreme results. The developed model allows one to determine the overall clasto-plastic properties of the noncrystalline material but also the internal structure evolution described in the model by the grain shape, crystallographic lattice orientation, second order internal stresses and critical resolved shear stress for all slip systems.

PL

Opracowano nową wersję modelu samouzgodnionego deformacji elasto-plastycznej, wychodząc z kinematycznego równania całkowego; to ostatnie uważane jest za dokładne rozwiązanie problemu homogenizacji elasto-plastycznej. Omówiono i przetestowano trzy metody wyboru aktywnych systemów poślizgu. Rezultaty przewidywań modeli jak i czasy obliczeń są porównane dla wspomnianych trzech metod. Czas obliczeń zależy od użytego kryterium wyboru aktywnych systemów poślizgu i różni się o czynnik pięć pomiędzy dwoma skrajnymi wynikami. Opracowany model umożliwia przewidywanie globalnych własności elasto-plastycznych materiału poli-krystalicznego, jak również ewolucji struktury wewnętrznej materiału, charakteryzowanej kształtem ziaren, orientacją sieci krystalicznej, naprężeniami wewnętrznymi drugiego rzędu oraz naprężeniami krytycznymi systemów poślizgu.

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN SA
• Czasopismo: Archives of Metallurgy
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 45, iss. 2
• Strony: 163--184
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., rys., wzory

Twórcy

autor

Zattarin P.

• Laboratoire de Physique et Mecanique des Materiaux, Institut Superieur de Genie Mecanique, France

autor

Baczmański A.

• Wydział Fizyki i Techniki Jądrowej, AGH, 30-059 Kraków, Al. Mickiewicza 30

autor

Lipiński P.

• Wydział Fizyki i Techniki Jądrowej, AGH, 30-059 Kraków, Al. Mickiewicza 30

autor

Wierzbanowski K.

• Wydział Fizyki i Techniki Jądrowej, AGH, 30-059 Kraków, Al. Mickiewicza 30

Bibliografia

• [1] G. L Taylor, Plastic strain in metals. J. Inst. Metals 62, 307 (1938).
• [2] G. Sachs, Zur abteilung einer fleissbedingung. Zeit. Der V.D.I. 72, 739 (1928).
• [3] P. Van Houtte, On the equivalence of the relaxed Taylor theory and the Bishop Hill theory for partially constrained plastic deformation of crystals. Mat. Sci. Engng 55, 69 (1982).
• [4] G. R. Canova, C. N. Tome, U. F. Kocks, J. J. Jonas, The yield surface of textured polycrystals, J. Mech., Phys. Solids 33, 371 (1985).
• [5] E. Kroner, Zur plastichen verformung des vielkristalls. Acta Metall 9, 155 (1961).
• [6] R. Hill, Continuum micro-mechanics of elastoplastic polycrystals. J. Mech. Phys. Solids 13, 89 (1965).
• [7] J. D. Eshelby, The determination of the clastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems. Proc. Roy. Soc. A241, 376 (1957).
• [8] B. Budiansky, T. T. Wu, Theoretical prediction of plastic strains of polycrystals. Proc., 4th US Nat. Cong, of Applied Mech., 1175 (1962).
• [9] J. W. Hutchinson, Plastic stress-strain relations of FCC polycrystalline metals hardening according to Taylor rule, J. Mech. Phys. Solids 12, 11 (1964).
• [10] J. W. Hutchinson, Plastic deformation of BCC polycrystals. J. Mech. Phys. Solids 12, 25 (1964).
• [11] M. Berveiller, A. Zaoui, An extention of the self-consistent scheme to plastically flowing polycrystals. J. Mech. Phys. Solids 26, 325 (1979).
• [12] T. Iwakuma, S. Nemat-Nasser, Finite clastic-plastic deformation of polycrystalline metals. Proc. R. Soc. Lond. A394, 87 (1984).
• [13] P. Lipiński, M. Berveiller, Elastoplasticity of micro-inhomogencous metals at large strains. Int. J. of Plasticity 5, 149 (1989).
• [14] P. Lipiński, Modélisation du comportement des métaux, en transformations élastoplastiqucs finies, à partir des méthodes de transition d'échelles. Habilitation. University of Metz (1993).
• [15] P. Lipiński, J. Krier, M. Berveiller, Elastoplasticité des métaux en grandes transformations: comportement global et évolution de la structure interne, Rev. Phys. Appliquée 25, 361 (1990).
• [16] P. Lipiński, A. Naddar, M. Berveiller, Recent results concerning the modelling of polycrystalline plasticity at large strains. Int. J. Solids Structures 29, 1873 (1992).
• [17] K. Wierzbanowski, Some results of a theoretical study of plastic deformation and texture formation in polycrystals. Scientific Bulletins of St. Staszic University of Mining and Metallurgy, No 1132, Phys. Bull. 12 (1987).
• [18] M. Berveiller, A. Zaoui, Méthode sclf-consistcntc en mécanique des solides hétérogeness. 15eme Colloque du Groupe Français de Rhéologie. Paris, France, 175 (1980).
• [19] P. Zallarin, A. Carmasol, P. Lipiński, Une nouvelle approche numérique pour calculer les interactions entre deux inclusions dans un milieu anistrope, Compt. Rend. 3eme congrès de mécanique. SMSM, Maroc. 845 (1997).
• [20] A. Baczmański, K. Wierzbanowski, J. Tarasiuk, M. Ceretti, A. Lodini, Anisotropy of Micro-Stresses Measured by Diffraction. Rev. de Metall. 94, 1467 (1997).
• [21] A. Baczmański, K. Wierzbanowski, J. Tarasiuk, Models of Plastic Deformation Used for Internal Stress Measurements, Z. Metallkd. 86, 507 (1995).
• [22] T. Leffers, Phys. Stat. Sol. 25, 337 (1968).
• [23] T. Leffers, A. Kinematic Model for the Plastic Deformation of Face-Centred Cubic Polycrystal Riso Report No 302, Danish Atomic Energy Commission. Riso, Denmark (1975).
• [24] K. Wierzbanowski, Z. Jasieński, Some Comments on Sachs and Taylor Type Deformation, Scripta Met 15, 585 (1981).
• [25] K. Wierzbanowski, J. Jura, W. G. Haije, R. B. Helmholdt, FCC Rolling Texture Transitions in Relation to Constraint Relaxation, Cryst. Res. Technol. 27, 513 (1992).
• [26] E. Kroner, Kontinuumstheorie der Versetzungen and Eigenspannungen, Berlin, Springer-Verlag (1958).
• [27] J. F. Nyc, Physical properties of crystals. Clarendon, Press Oxford (1957).
• [28] L. P. Kubin, G. Canova, The modelling of dislocation patterns. Scripta Metali Mater. 27, 957 (1992).
• [29] P. Franciosi, M. Berveiller, A. Zaoui, Latent hardening in copper and aluminium single crystals. Acta Met 28, 273 (1980).
• [30] Ch. Schmitt, P. Lipiński, M. Berveiller, Micromechanical modelling of the elastoplastic behaviour of polycrystals containing precipitates. Application to hypo and hyper eutectoid steels. Int. J. Plasticity 13, 183 (1997).
• [31] R. Hill, On the elasticity and stability of perfect crystals at finite strain. Math. Proc. Camb. Phil. Soc 77, 225 (1975).
• [32] O. Fassi-Fehri, Le problème de la paire d'inclusions plastiques et hétérogènes dans une matrice anisotrope. Ph. D. Thesis, University of Metz (1985).