A method of modelling sampling converter dynamic errors

• Autorzy: Bojarska M. , Jakubiec J.

Warianty tytułu

PL

Metoda modelowania błędów dynamicznych przetwornika próbkującego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Metrological analysis of a sampling converter in which the measuring processing is realised both by analog elements and programs requires the coherent description of their errors. One of them is the dynamic error. Basing on the model of conversion in the form a differential equation the paper presents the way of defining such a kind of the error as well as static and dynamic models of the analog transducer and the processing algorithm. The considerations are illustrated by an example. It concerns the analysis of the resultant dynamic error of the sampling converter composed of an analog transducer described by the linear ordinary differential eqiation and a reconstruction algorithm performing correction of the transducer dynamic error.

PL

Przetwornik próbkujący (rys. 1) jest przyrządem dostarczającym ciągów wyników pomiaru wartości chwilowych wielkości zmiennej w czasie. realizuje on swoje działania wykorzystując przetwarzanie analogowe i programowe. Ocena dokladności wyników na wyjściu przetwornika wymaga zatem wyznaczenia błędów w sposób spójny dla obu rodzajów przetwarzania. W artykule opisano metodę, która może być stosowana do opisu błędu dynamicznego zarówno przetwornika analogowego, jak i algorytmu przetwarzania ciągów danych. Bazuje ona na modelu przetwornika w postaci zwyczajnego równania różniczkowego (1). Istotnym elementem metody jest procedura rozdzielania statycznych i dynamicznych właściwości przetwornika, która również może byc stosowana w przypadku przetworników nieliniowych.Wykorzystano w niej model przetwornika idealnego (10), którego postac jest wynikiem przyjęcia koncepcji działania przetwornika próbkującego na zasadzie odtwarzania (rys. 2). Jedną z istotnych cech tego rodzaju koncepcji jest budowanie algorytmów korekcji błędów systematycznych na tej zasadzie. W artykule scharakteryzowano algorytm korekcji błędów dynamicznych, który posłużył do ilustracji właściwości opisywanej metody modelowania w zastosowaniu do liniowego algorytmu przetwarzania o ogólnej postaci (27). Wyznaczono w dziedzinie częstotliwości modele błędu dynamicznego przetwornika, algorytmu oraz modelu wypadkowego. Ich właściwości przedstawiono na rys. 3 oraz zilustrowano przykładem obliczeniowym, który pokazuje sposób wykorzystania metody do analitycznego wyznaczenia wypadkowego błędu dynamicznego przetwornika 1 rzędu (35) oraz odpowiedniego algorytmu korekcji (48). Działanie algorytmu pokazano na rys. 4, zależność błędu dynamicznego przed i po korekcji w funkcji częstotliwości przedstawia rys. 5. Przyjęcie modelu przetwornika idealnego w postaci równania (10) pozwala na stosowanie opisanej metody do modelowania błędu dynamicznego przetworników (algorytmów) o charakterystyce filtru dolnoprzepustowego. W przypadku innego rodzaju charakterystyk (np. przetwornika różniczkującego) należy użyć właściwego modelu przetwornika idealnego.

Słowa kluczowe

EN

dynamic error; sampling converter; reconstruction; dynamic error correction algorithm

• Wydawca: Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej PAN
• Czasopismo: Metrology and Measurement Systems
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 8, nr 4
• Strony: 337--355
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Bojarska M.

• Institute of Measurement and Automatics for Electrical Engineering, Silesian University of Technology

autor

Jakubiec J.

• Institute of Measurement and Automatics for Electrical Engineering, Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Mesch F.: System-Theoretical Description of Imaging Methods - An Introduction. Proc. X-th IMEKO World Congress, Praha, Vol. 2, 1985, pp. 49-56
• 2. Jakubiec J., Roj J.: Measuring Sampling Processing (in Polish). Wyd. Pol. Śl., Gliwice 2000
• 3. Handbook of Measurement Science. Ed. by P. H. Sydenham. Vol. 1, 2. J. Wiley & Sons. 1983
• 4. Cannon R. H.: Dynamics of Physical Systems. Mc Graw-Hill Inc. 1967
• 5. Jakubiec J.: Real-Time Numerical Reconstruction of Instantaneous Values of Dynamic Input Quantities of Nonlinear Transducers (in Polish). Monograph. ZN Pol. ŚI. s. Elektryka, z. 111, Gliwice 1988
• 6. Jakubiec J.: Uncertainty Model as a Base of Accuracy Evaluaton of Measuring Processing Algorithms. ZN Pol. Śl. s. Elektryka, z. 169, Gliwice 2000, pp. 7-36
• 7. Jakubiec J., Konopka K.: Uncertainty Propagation Model of A/D Measuring Chain. Proc. IMEKO TC-4 Symp. on Development in Digital Measuring Instrumentation, Naples, Italy 1998, pp. 831-836
• 8. Morawski R. Z.: Unified Approach to Measurement Signal Reconstruction. Measurement, 9(3), 1991, pp.141-144
• 9. Jakubiec J., Topór-Kamiński T.: Uncertainty Modelling Method of Data Series Processing Algorithms. Proc. IMEKO TC-4 Symp. on Development in Digital Measuring Instrumentation, Naples, Italy 1998, pp. 631-636
• 10. Szafrański T., Morawski R. Z.: Efficient Estimation of Uncertainty in Weakly Non-Linear Algorithms for Measurand Reconstruction. Measurement 29, (2001), pp. 77-85