Budowa operatorów różnicowych dla równań różniczkowych cząstkowych wyższych rzędów

• Autorzy: Włodarczyk M.

Warianty tytułu

EN

Construction of difference operators for partial differential equations of higher orders

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono metody budowy operatorów różnicowych dla pochodnych wyższych rzędów w zastosowaniu do schematu różnicowego dla pewnego równania różniczkowego cząstkowego czwartego rzędu zawierającego pochodne cząstkowe mieszane. W literaturze można znaleźć wyrażenia na pochodne różnicowe trzeciego i czwartego rzędu dla funkcji jednej zmiennej, jednak pochodne cząstkowe mieszane funkcji dwóch zmiennych są bardzo rzadko lub w ogóle nie są rozpatrywane. Podano również błędy obcięcia wyznaczonych pochodnych różnicowych w oparciu o szereg Taylora.

EN

This paper presents methods of construction of difference operators for higher order derivatives to be used in a difference scheme for certain partial differential equation of fourth order containing mixed partial derivatives. In literature one can find derivative expressions on difference derivatives of third and of fourth orders for a function of one variable. However mixed partial derivatives for a function of two variables are examined very seldom. Truncation error of determined difference derivatives on the basis of Taylor series has also been given.

Słowa kluczowe

PL

metoda różnic skończonych; równania różniczkowe cząstkowe

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Elektryka
• Rocznik: 2000
• Tom: Z. 37
• Strony: 129--138
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Włodarczyk M.

• Politechnika Świetokrzyska, Samodzielny Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii, Aleja Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, PL-25314 Kielce

Bibliografia

• 1. Collatz L.: Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych. PWN, Warszawa 1960
• 2. Gryboś R.: Podstawy mechaniki płynów, część 2. PWN, Warszawa 1998
• 3. Krzemiński S., Śmiałek M., Włodarczyk M.: Biharmonic Mathematical Model of the Magnetic Field Influence on a Fluid Conductor. „6th International Journal of Theoretical Electrotechnics” Thessaloniki 1996, pp. 114-120
• 4. Marczuk G.: Analiza numeryczna zagadnień fizyki matematycznej. PWN, Warszawa 1983
• 5. Poradnik matematyczny, cz. 1. PWN, Warszawa 1982
• 6. Potter D.: Metody obliczeniowe fizyki. PWN, Warszawa 1977
• 7. Szmelter J.: Metody komputerowe w mechanice, PWN, Warszawa 1980
• S. Tribiłło R.: Metoda siatek w zastosowaniu do analizy dźwigarów powierzchniowych „Zeszyty Nauk. Polit. Białostockiej Nauki Techniczne - Budownictwo” Białystok 30(1980)
• 9. Wolska-Bochenek J., Borzymowski A., Chmaj J., Tryjarska M.: Zarys teorii równań całkowych i równań różniczkowych cząstkowych. PWN, Warszawa 1981