Optymalizacja belek sprężonych

• Autorzy: Sobczyk S. , Mikulski L.

Warianty tytułu

EN

Optimization of pre-tensioned beams

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono problem optymalizacji dwuprzęsłowych belek sprężonych. Przedstawiono model fizyczny optymalizowanego elementu, a następnie sformułowano problem brzegowy o ściśle określonej strukturze formalnej, umożliwiającej zastosowanie zasady maksimum. Przeprowadzono przykładowe obliczenia mające na celu wyznaczenie optymalnej trasy kabla sprężającego, dla którego ugięcie elementu będzie minimalne.

EN

The paper deals with an optimization problem for double-span pre-stressed beams. The presented methodology can be also applied to the pre-stressed and post-tensioned beams of any cross-section. The physical model of the optimized element is described (Figs. 1, 2). In the problem analyzed there were considered five phases of load (Fig. 2). Then there was formulated the boundary problem with a strictly defined formal structure, allowing use of the maximum principle (Section 3). The attention was paid to the way of formulating the optimization constraints. An example calculation was made to determine the optimal route for a compressing cable ensuring the minimum deflection of the element when simultaneously fulfilling the constraints resulting from the ultimate and serviceability limit state. The presented optimization problem can be transformed in any way by assuming the decision variables to be any dimensions of the cross-section while the objective function as, among others, the volume of concrete, the bending, the compressive stress, the tensile stress. The obtained solution shows the effectiveness of the presented method of calculations.

Słowa kluczowe

PL

optymalizacja konstrukcji; metody optymalnego sterowania; belka strunobetonowa; belki kablobetonowe

EN

structure opimization; optimal control method; pre-tensioned beams; post-tensioned beams

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 58, nr 10
• Strony: 883--886
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Sobczyk S.

autor

Mikulski L.

• Politechnika Krakowska, Instytut Mechaniki Budowli, ul. Warszawska 24, 31-155 kraków,

Bibliografia

• [1] Ajdukiewicz A., Mames J.: Konstrukcje z betonu sprężonego. Polski Cement, Kraków 2004.
• [2] Laskowski H.: Optymalne kształtowanie stalowo-betonowych dźwigarów zespolonych w kategoriach teorii sterowania. Praca doktorska, Kraków 2006.
• [3] Laskowski H., Mikulski L., Ostaficzuk J.: Rozwiązania teoretyczne i ich praktyczne zastosowania w optymalizacji konstrukcji. PAK vol. 53, nr 8/2007.
• [4] Mikulski L.: Teoria sterowania w problemach optymalizacji konstrukcji i systemów. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, ISBN 978-93-7242-440-2, Kraków 2007.
• [5] Oskar von Stryk: User’s guide for Dircol, A direct collocation method for the numerical solution of optimal control problems. Technische Universitat Darmstad, 1999.Philip E. Gill, Walter Murray, Michael A. Saunders: User’s guide for SNOPT 5.3: A fortran package for large-scale nonlinear programming. DRAFT, 1998.