Szacowanie funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego metodą Monte Carlo

• Autorzy: Sienkowski S. , Lal-Jadziak J. , Kawecka E.

Warianty tytułu

EN

Estimation of the autocorrelation function of a sinusoidal signal using the Monte Carlo method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Funkcja autokorelacji stanowi uznane narzędzie analizy własności sygnałów. Artykuł dotyczy problematyki szacowania funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego metodą Monte Carlo. Jedną z najczęstszych aplikacji metody Monte Carlo jest całkowanie numeryczne funkcji. Ponieważ składową funkcji autokorelacji jest operacja całkowania, to taką metodę można zastosować do szacowania funkcji autokorelacji.

EN

This paper deals with properties of the autocorrelation function of a sinusoidal signal. The Monte Carlo method was proposed for estimation of the autocorrelation function. The results showed that although the Monte Carlo method did not give the results of high accuracy, it provided the reliable autocorrelation function ratings. Section 1 presents basic information concerning the autocorrelation function. Eq. (3) describes the autocorrelation function of a sinusoidal signal. In Section 2 the Hit or Miss Monte Carlo method is presented. Such a method is applicable to a numerical integration task. Eqs. (6)-(9) describe the estimation of the integral (4). Eq. (10) gives the error of integral estimation. The Monte Carlo method was adapted to estimate the autocorrelation function of a sinusoidal signal. Eq. (13) describes the integration function and Eq. (14) gives its derivative, which was used to determine the integration ranges. The ends of these ranges are given by Eq. (19). In Fig. 1 the function to be integrated together with its integration domain and the range of the function values is shown. In the next part of the paper Eq. (20) describing the estimation error of the autocorrelation function and the sample results of estimation of the autocorrelation function with use of the Monte Carlo method are given. Section 3 contains the conclusions.

Słowa kluczowe

PL

funkcja autokorelacji; metoda Monte Carlo

EN

autocorrelation function; Monte Carlo method

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 58, nr 10
• Strony: 866--868
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Sienkowski S.

autor

Lal-Jadziak J.

autor

Kawecka E.

• Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Metrologii Elektrycznej, ul. Licealna 3b, 65-246 Zielona Góra,

Bibliografia

• [1] Szabatin J.: Podstawy teorii sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 2007.
• [2] Lal-Jadziak J.: Kształtowanie dokładności w pomiarach korelacyjnych, Seria Monografie, nr 101, Wydawnictwo Politechniki Zielonogórskiej, 2001.
• [3] Zieliński R.: Metody Monte Carlo, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1970.
• [4] Jermakow S. M.: Metoda Monte Carlo i zagadnienia pokrewne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1976.
• [5] Jain S.: Monte Carlo Simulations of Disordered System, World Scientific Publishing Company, Incorporated, 1992.