Reduction of descriptor 2D continuous-discrete linear systems to standard systems

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Redukcja singularnych układów 2W ciągło-dyskretnych liniowych do układów standardowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A method of reduction of descriptor 2D continuous-discrete linear systems with regular pencil to equivalent standard linear systems is proposed. The method is based on the shuffle algorithm. A polynomial matrix version of the method is also given. The inverse problem of reduction of standard systems to descriptor systems is considered as well.

PL

W pracy podano metodę redukcji singularnych układów 2W ciągło-dyskretnych o pękach regularnych do równoważnych układów standardowych. Metoda ta opiera się na algorytmie przesuwania. Podano również wersję wielomianową tej metody opartą na działaniach elementarnych na macierzach wielomianowych. Pokazano, że odwracając procedurę metody wielomianowej można przekształcić układ standardowy do układu singularnego.

Słowa kluczowe

EN

descriptor; 2D continuous-discrete; linear; system; regular pencil; reduction; shuffle algorithm

PL

singularne układy; układ ciągło-dyskretny; pęk regularny; redukcja; algorytm przesuwania

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 58, nr 9
• Strony: 809--814
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., wzory

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Bialystok University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, ul. Wiejska 45d, 15-351 Białystok,

Bibliografia

• [1] Bru R., Coll C., Romero-Vivo S. and Sanchez E.: Some problems about structural properties of positive descriptor systems, Positive systems (Rome, 2003), Lecture Notes in Control and Inform. Sci. vol. 294, Springer, Berlin, 2003, 233-240.
• [2] Bru R., Coll C. and Sanchez E.: About positively discrete-time singular systems, System and Control: theory and applications, Electr. Comput. Eng. Ser., World Sci. Eng. Soc. Press, Athens, 2000, 44-48.
• [3] Bru R., Coll C. and Sanchez E.: Structural properties of positive linear time-invariant difference-algebraic equations, Linear Algebra Appl, vol. 349, 2002, 1-10.
• [4] Campbell S. L.: Singular systems of differential equations, Research Notes in Mathematics, vol. 40, Pitman (Advanced Publishing Program), Boston, Mass., 1980.
• [5] Campbell S. L.: Singular Systems of Differenial Equations, Pitman, San Franciso, vol. 1, 1980 and vol. 2, 1982.
• [6] Campbell S. L. and Meyer C. D.: Generalized Inverse of Linear Transformations, Dover Publications Inc., New York, 1991.
• [7] Campbell S. L., Meyer C. D. and Rose N. J.: Applications of the Drazin inverse to linear systems of differential equations with singular constructions, SIAMJ Appl. Math., vol. 31, no. 3, 1976, 411-425.
• [8] Dai L.: Singular control systems, Lecture Notes in Control and Inform. Sci., vol. 118, Springer-Verlag, Berlin, 1989.
• [9] Drazin M. P.: Pseudo-inverses in associative rings and semigroups, Amer. Math. Monthly, vol. 65, 1958, 506-514.
• [10] Gantmacher F. R.: The Theory of Matrices, Vols. 1, 2, Translated by K. A. Hirsch, Chelsea Publishing Co., New York, 1959.
• [11] Kaczorek T.: Linear Control Systems, vol. 1, Research Studies Press and J. Wiley, New York 1992.
• [12] Kaczorek T.: Checking of the positivity of descriptor linear systems by the use of the shuffle algorithm, Archives of Control Sciences, vol. 21, no. 3, 2011, 287-298.
• [13] Kaczorek T.: Selected Problems of Fractional System Theory, Springer-Verlag, Berlin 2011.
• [14] Kaczorek T.: 2D continuous-discrete linear systems, Proc. 10th Int. Conf. on Systems Engineering, 6-8 Sept. 1994, Coventry University, UK, 550-557.
• [15] Kaczorek T.: Reachability and minimum energy control of positive 2D continuous-discrete systems, Bull. Pol. Acad. Sci.. Techn., vol. 46, no. 1, 1998, 85-93.
• [16] Lewis F. L.: Descriptor systems, expanded descriptor equations and Markov parameters, IEEE Trans. Autom. Contr., AC-28, no. 5, 1983, 623-624.
• [17] Luenberger D. G.: Dynamical equations in descriptor form, IEEE Trans. Autom. Contr., AC-22, no. 3, 1977, 312-321.
• [18] Luenberger D. G.: Time-invariant descriptor systems, Automatica, vol. 14, 1978, 473-480.
• [19] Virnik E.: Stability analysis of positive descriptor systems, Linear Algebra and its Applications, vol. 429, 2008, 2640-2659.