Regulator rozmyty jako korektor nieliniowy

• Autorzy: Wiktorowicz K.

Warianty tytułu

EN

Fuzzy controller as a nonlinear corrector

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule pokazano metodę projektowania regulatora rozmytego pracującego jako korektor nieliniowy w układzie sterowania. Rozpatrzono regulator Takagi-Sugeno z rzeczywistymi następnikami reguł. Pokazano, że jego funkcja ma pewne własności, które można wykorzystać w syntezie układu sterowania. Wskazano, że może być ona nieliniowością sektorową, dzięki czemu do badania stabilności można użyć częstotliwościowe kryterium Popova. Na przykładzie pokazano, że zastosowanie korektora rozmytego może poprawić jakość pracy układu poprzez skrócenie czasu regulacji. Zaprojektowany układ zrealizowano w środowisku Matlab/Simulink.

EN

The paper presents a design method of the Takagi-Sugeno fuzzy controller [5] that works as a nonlinear element in a control system. The controller has one input and one output (Fig. 1) and real numbers in consequences of fuzzy rules (Eq. (1)). In Section 2 it is shown that the function of the controller has certain properties that can be used in a design procedure. The system stability is considered in Section 3 and is based on the Popov criterion [13] which has useful graphical interpretation (Fig. 5). It is assumed that the controller function is a nonlinearity described by a sector condition (Eqs. (12) and (13)). The condition means that the graph of the function lies between two lines passing the origin [11, 12]. The presented method is illustrated in Section 4 by an example of a system containing a linear plant described by the transfer function (Eq. (19)) and a fuzzy controller in the feedback loop (Fig. 6). The goal is to design a fuzzy controller so that its settling time is shorter than the linear controller settling time. It is assumed that the system response is to be critically damped, which means stabilisation of the system without overshooting. The control quality with a fuzzy controller is compared to that with a linear controller (Tab. 1). The control system was realised in Matlab/Simulink environment (Fig. 10).

Słowa kluczowe

PL

regulator rozmyty; korektor nieliniowy; stabilność; twierdzenie Popova; jakość regulacji

EN

fuzzy controller; nonlinear corrector; stability; Popov criterion; control quality

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 58, nr 3
• Strony: 288--293
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Wiktorowicz K.

• POlitechnika Rzeszowska, Katedra Informatyki i Automatyki, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów,

Bibliografia

• [1] Łęski J.: Systemy neuronowo-rozmyte, WNT, Warszawa, 2008.
• [2] Passino K. M., Yurkovich S.: Fuzzy control, Addison-Wesley, 1998.
• [3] Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte, EXIT, Warszawa, 2003.
• [4] Mamdani E. H., Assilian S.: An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller, International Journal of Man-Machine Studies, vol. 7, 1-13, 1975.
• [5] Takagi T., Sugeno M.: Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control, IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics, vol. 15, 116-132, 1985.
• [6] Tanaka K., Wang H. O.: Fuzzy control systems design and analysis. A linear matrix inequality approach, Wiley, New York, 2001.
• [7] Takahashi Y., Rabins M. J., Auslander D. M., Sterowanie i systemy dynamiczne, WNT, Warszawa 1976.
• [8] Kudrewicz J.: Częstotliwościowe metody w teorii nieliniowych układów dynamicznych, WNT, Warszawa, 1970.
• [9] Kluska J.: Absolute stability of continuous fuzzy control sys-tems. Stability Issues in Fuzzy Control, Physica-Verlag, 15-45, 2000.
• [10] Wiktorowicz K.: Jakość regulacji rozmytej, Rozprawa doktorska, Politechnika Wrocławska, 2001.
• [11] Desoer C. A., Vidyasagar M.: Feedback systems: Input-output properties, Academic Press, New York, 1975.
• [12] Vidyasagar M.: Nonlinear systems analysis, Prentice-Hall, New Jersey, 1978.
• [13] Kaczorek T.: Teoria sterowania, Tom II, WNT, Warszawa, 1981.
• [14] Gessing R., Latarnik M., Skrzywan-Kosek A.: Zbiór zadań z teorii nieliniowych układów regulacji i sterowania, WNT, Warszawa, 1981.