Zastosowanie podwójnego szeregu Fouriera do analizy matrycowo-reaktancyjnego przekształtnika częstotliwości prądu przemiennego

• Autorzy: Zięba B. , Korotyeyev I.

Warianty tytułu

EN

Application of the double Fourier series to analysis of AC matrix-reactance frequency converters

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule rozpatrzona została metoda przeznaczona do wyznaczania stanu ustalonego w matrycowo- reaktancyjnych przekształtnikach częstotliwości prądu przemiennego (MRFC z ang. matrix- reactance frequency converters). Metoda polega na rozszerzeniu niestacjonarnych równań różniczkowych opisujących przekształtnik o dodatkowe zmienne czasu, odpowiadające różnym częstotliwościom pracy obwodu. Aproksymacja rozwiązania jest otrzymana przy zastosowania metody Galerkina oraz wykorzystaniu podwójnych szeregów Fouriera, za pomocą których otrzymywane są prądy i napięcia w obwodzie. Rezultaty obliczeń zaprezentowane zostały na przykładzie MRFC i porównane z metodą numeryczną.

EN

The purpose of this paper is to present a method for calculation of steady-state processes in AC/AC three-phase, matrix-reactance, frequency converters (MRFC) that are described by nonstationary periodical differential equations (1). The proposed method is based on extension of nonstationary differential equations and use of the Galerkin's method [1]. The differential equations are extended by additional, independent variables of time, corresponding to different pulsations in the circuit [2]. There is assumed that the ratio of the supply source and control signal periods is incommensurable. The solution is found by the Galerkin's metod with basis functions described by a double Fourier series [3]. The calculation results were verified by a numerical method. The calculations were obtained for steady-state processes in the three-phase MRFC with an RL load (Fig. 1). The calculation results are presented in the form of a double Fourier series. To verify the results obtained there was calculated the steady state in which both time variables were the same. The results were compared with the those obtained by the numerical method embedded in the program Mathematica (Figs. 5 and 6). A new method for solving nonstationary differential equations is presented. The method can be applied directly to finding the steady- state solution without any additional transformation of equations. Moreover, the steady state solution is obtained immediately, with-out any transient state.

Słowa kluczowe

PL

matrycowo- reaktancyjny przekształtnik prądu przemiennego; modelowanie matematyczne; podwójny szereg Fouriera; metoda Galerkin

EN

AC/AC matrix-reactance frequency converter; mathematical modelling; double Fourier series; Galerkin's method

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 58, nr 1
• Strony: 33--36
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., wykr., wzory

Twórcy

autor

Zięba B.

autor

Korotyeyev I.

• Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Inżynierii Elektrycznej, ul. Podgórna 50, 65-246 Zielona Góra,

Bibliografia

• [1] Korotyeyev I., Zięba B.: Mathematical modelling of steady-state processes in AC/AC converters using Galerkin’s method, Tehnična Elektrodinamika : Silova elektronika ta energoefektivnist, 2009, no. 3.
• [2] Korotyeyev I., Zięba B.: Modelowanie matematyczne procesów w przekształtnikach prądu przemiennego za pomocą metody Galerkina i podwójnych szeregów Fouriera, Przegląd Elektrotechniczny, 2010 nr 2.
• [3] Tolstov G. P.: Szeregi Fouriera, PWN, 1954.
• [4] Venturini M., Alesina A.: The generalized transformer: a new bi-directional sinusoidal waveform frequency converter with continuously adjustable input power factor, Conf. Record, PESC’80, 1980.
• [5] Fedyczak Z., Szcześniak P., Korotyeyev I.: New family of matrix-reactance frequency converters based on unipolar PWM AC matrix-reactance choppers, Proc. of EPEPEMC’08, 2008.
• [6] Fedyczak Z., Szcześniak P., Klytta M.: Matrix-reactance frequency converter based on buck-boost topology, Proc. of EPEPEMC’06, 2006.
• [7] Fedyczak Z., Szcześniak P., Korotyeyev I.: Generation of matrix-reactance frequency converters based on unipolar matrix-reactance choppers, Proc. PESC’08, 2008.
• [8] Korotyeyev I., Fedyczak Z.: Analysis of transient and steady-state processes in three-phase symmetric matrix-reactance converter system, Tehnična Elektrodinamika: Silova elektronika ta energoefektivnist’, 2008, no 2.
• [9] Korotyeyev I., Fedyczak Z.: Steady and transient state modelling methods of matrix-reactance frequency converter with buck-boost topology, COMPEL, The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 2009.
• [10] Korotoyeyev I., Klyta M., Zięba B.: Analize of the steady-state in AC/AC converters, Tehnična Elektrodinamika: Problemi sucasnoi elektrotehniki, 2008.
• [11] Middellbrok R. D., Cuk S.: A general unified approach to modelling switching-converter power stages, IEEE Power Electronics Spec. Conf. Rec., 1976.