Excitation of a localized nonlinear normal mode of a bladed disk assembly lump mass nonlinear model

• Autorzy: Georgiades F. , Warmiński J.

Warianty tytułu

PL

Lokalizacja nieliniowych postaci drgań dyskretnego modelu układu wirnikowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This article examines a lump mass model of a perfectly symmetric bladed disk assembly of five sectors with nonlinearities in blades. Nonlinear modal analysis and the existence of localized Nonlinear Normal Modes (NNMs) has been shown in previous work [1]. In this article, we demonstrate numerically that it is possible to excite the localized NNMs using travelling waves excitation. Practically this is very important, in case of operation of the assembly in nonlinear regime, then the localized modes must be taken into account, for the proper life-assessment of the assembly. Also this work will be continued with the determination of Nonlinear "Cambell’s" diagram of helicopter blades assemblies, with final aim to control their nonlinear dynamics.

PL

Wpracy przedstawiono analizę drgań dyskretnego, idealnie symetrycznego, modelu struktury składającej się z dysku wraz z dołączonymi pięcioma nieliniowymi sektorami, reprezentującymi nieliniowe łopaty wirnika. Szczegółową nieliniową analizę modalną, jak również możliwość lokalizacji nieliniowych postaci drgań (NNM) zawarto w artykule [1]. W bieżącej pracy przedstawiono numeryczną analizę nieliniowych postaci drgań wzbudzonych za pomocą poruszającej się fali. W przypadku gdy badany układ jest nieliniowy możliwe jest wystąpienie tzw. lokalizacji postaci drgań. Zjawisko to ma istotne znaczenie praktyczne. Powinno być wzięte pod uwagę wcelu prawidłowej eksploatacji struktury wielołopatowej oraz zwiększenia jej czasu “życia”. Przedstawione badania będą wykorzystane do wyznaczenia diagramu Cambell’a dla wirnika śmigłowca i w konsekwencji posłużą do opracowania strategii sterowania jego nieliniową dynamiką.

Słowa kluczowe

EN

composite rotor elements

PL

kompozytowe elementy wirnika; dyskretny model układu wirnikowego

• Wydawca: Wydawnictwa Naukowe Instytutu Lotnictwa
• Czasopismo: Prace Instytutu Lotnictwa
• Rocznik: 2011
• Tom: Nr 9 (218)
• Strony: 28--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Georgiades F.

autor

Warmiński J.

• Lublin University of Technology

Bibliografia

• [1] Georgiades F., Peeters M., Kerschen G., Golinval J. C., Ruzzene M., 2007, ”Localization of Energy in a Perfectly Symmetric Bladed Disk Assembly Due to Nonlinearities”, ASME Int. Mechanical Engineering Congress and Exposition, Seattle USA, IMECE2007-41649.
• [2] Ewins, D. J. and Han, Z. S., 1984, ”Resonant Vibration Levels of a Mistuned Bladed Disk”, Journal of Vibration and Acoustics, Stress and Reliability in Design 106, pp. 211-217.
• [3] Wei, S. T. and Pierre, C., 1988, ”Localization Phenomena in Mistuned Assemblies with Cyclic Symmetry, Part I: Free Vibrations”, Journal of Vibration and Acoustics, Stress and Reliability in Design 110, pp. 429-438.
• [4] Judge, J., Pierre, C., Mehmed O., 2001, “Experimental Investigation of Mode Localization and Forced Response Amplitude Magnification for a Mistuned Bladed Disk”, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power 123, pp. 940-950.
• [5] Crespo Da Silva, M. R. M., Comprehensive Analysis of the Dynamics of a Helicopter Rotor Blade, Int. Journal of Solids Structures, 35, pp. 619-635.
• [6] Rosenberg R. M., “On Nonlinear Vibrations of Systems with Many Degrees of Freedom”, Advances in Applied Mechanics 9, 1966, pp. 155-242.
• [7] Manevitch, L. I., and Cherevatzky, B. P. (1972). Investigation of resonance regimes in nonlinear systems with two degrees of freedom, Prikl. Mech., 9 (12), 74-80 (in Russian).
• [8] Mikhlin, Yu. V., 1974, “Resonance Modes of Near-Conservative Nonlinear Systems”, Prikl. Matem. Mekhan., 38, pp. 459-464.
• [9] W. Szemplinska-Stupnicka, Non-linear normal modes and the generalized Ritz method in the problems of vibrations of non-linear elastic continuous systems, International Journal of Non-linear Mechanics 18 (1983) 149-165.
• [10] Caughey, T. K., Vakakis, A. F., 1991, “A Method for Examining Steady State Solutions of Forced Discrete Systems with Strong Nonlinearities”, Int. J. Nonlinear Mech., 26, pp. 89-103.
• [11] S. W. Shaw, C. Pierre, Non-linear normal modes and invariant manifolds, Journal of Sound and Vibration 150 (1991) 170-173.
• [12] Vakakis A. F., Manevitch L. I., Mikhlin Y. V., Pilipchuk V. N., Zevin A. A., Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems, Copyright by Wiley series in Nonlinear Science 1996.
• [13] Warminski, J., 2008, Nonlinear Vibration Modes of Parametrically Coupled Self-Excited Oscillators, Machine Dynamics Problems, 32, 4, 107-118.
• [14] Warminski, J., 2008, Nonlinear normal modes of coupled self-excited oscillators in regular and chaotic vibration regimes, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 46, No. 3, 693-714.
• [15] Warminski, J., 2010, Nonlinear Normal Modes of a Self-Excited System Driven by Parametric and External Excitations, Nonlinear Dynamics, 61, pp. 677-689.
• [16] Kerschen G., Peeters M., Golinval J. C., Vakakis A. F., 2009, Nonlinear Normal Modes, Part 1: A useful framework for the structural dynamicist, Mechanical Systems and Signal Processing, 23, pp. 170-194.
• [17] Georgiades E, Peeters M., Kerschen G., Golinval J. C., Ruzzene M., 2009, “Modal Analysis of a Nonlinear Periodic Structure with Cyclic Symmetry” American Institute of Aeronautics and Astronautics 47, pp. 1014-1025.
• [18] Peeters M., Georgiades E, Viguié R., Kerschen G., Golinval J. C., 2008, “Development of Numerical Algorithms for Practical Computation of Nonlinear Normal Modes”, Biennial ISMA Conference on Noise and Vibration Engineering, Leuven Belgium, ISMA2008-0083.
• [19] Peeters, M., Viguié, R., Serandour, G., Kerschen, G., and Golinval, J. C., 2009, “Nonlinear Normal Modes, Part II: Practical Computation Using Numerical Continuation Techniques”, Mechanical Systems and Signal Processing, 23, pp. 195-216.
• [20] Nayfeh, A. H., Pai, P. F., Linear and Nonlinear Structural Mechanics, Copyright by John Willey & Sons 2004, Inc.
• [21] Arafat, H. N., 1999, Nonlinear Response of Cantilever Beams, PhD Thesis Virginia Polytechnic Institute, USA.