Zastosowanie interwału korelacji do oceny niepewności standardowej średniej arytmetycznej danych skorelowanych

• Autorzy: Kowalczyk A. , Szlachta A. , Hanus R.

Warianty tytułu

EN

Application of correlation interval to determination of standard uncertainty of arithmetic mean for correlated data

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaproponowano wykorzystanie interwału korelacji do wyznaczania standardowej niepewności średniej arytmetycznej szeregu danych dodatnio skorelowanych. Dla wykładniczego modelu skorelowania danych porównano sposób oceny wpływu skorelowania za pomocą interwału korelacji i wartości funkcji autokorelacji.

EN

Correlation interval (CI) is frequently used in stochastic signals analysis. In this work the CI application to determination of standard uncertainty of arithmetic mean for correlated data is proposed. The results of theoretical analysis for Gaussian distributed data with exponential form of autocorrelation functions are given. The paper is divided into five sections. The first is a short introduction to the subject of the paper. Section 2 presents the definition and determination of CI (Eq. 1, Eq. 2) and its application to evaluation of the standard uncertainty of the arithmetic mean (Eq. 11). Section 3 describes the use of correlation interval to determination of the standard uncertainty of the arithmetic mean for data with exponential form of autocorrelation function. The results of experiments for random signals with Gaussian probability distribution are given in Section 4. Section 5 summarizes the results and presents final remarks. The authors conclude that the method described in this paper may be applied to determination of standard uncertainty of arithmetic mean for Gaussian positively correlated data.

Słowa kluczowe

PL

sygnały przypadkowe; funkcja autokorelacji; interwał korelacji; średnia arytmetyczna; niepewność standardowa

EN

random signals; autocorrelation function; correlation interval; arithmetic mean; standard uncertainty

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 12
• Strony: 1549--1551
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Kowalczyk A.

autor

Szlachta A.

autor

Hanus R.

• Politechnika Rzeszowska, Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych, W. Pola 2, 35-959 Rzeszów,

Bibliografia

• [1] Mirskij G. J.: Charakteristiki stochasticzeskoj wzaimosswiazi i ich izmierienija. Energoizdat, Moskwa 1982.
• [2] Shanmugau K. S., Breipohl A. M.: Random signals detection, estimation and data analysis. John Wiley&Sons, New York 1988.
• [3] Dorozhovets M.: Wpływ braku znajomości a priori funkcji autokorelacji obserwacji na ocenę standardowej niepewności ich wartości średniej. Pomiary Automatyka Kontrola, Vol. 55, nr 12/2009, s. 2-5.
• [4] Zięba A.: Effective number of observations and unbiased estimators of variance for autocorrelated data - an overview, Metrology and Measurement System, Vol. XVII (2010), no. 1, pp. 3-16.
• [5] Kowalczyk A., Szlachta A., Hanus R.: Zastosowanie warunkowego uśredniania danych skorelowanych do oceny standardowej niepewności średniej arytmetycznej, Podstawowe Problemy Metrologii, Prace Komisji Metrologii Oddziału PAN w Katowicach Seria: Konferencje Nr 15, str. 38-42.
• [6] Volkov I. I., Motov V. V., Tokarev A. P.: Method of designing hardware for estimating the correlation interval of a noncentered stationary stochastic process, Radiophysics and Quantum Electronics Vol. 19 (1976), no. 8, pp. 830-833.
• [7] Khraisat, Y. S.: Relationship between an interval of correlation of echo-signal envelope and turbulence intensity in radar reflecting volume of cloud or precipitation, Proc. 2002 International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, 2002, pp. 287-289.
• [8] Kowalczyk A., Szlachta A., Hanus R.: Zastosowanie warunkowego uśredniania do wyznaczania interwału korelacji sygnału stochastycznego. Pomiary Automatyka Kontrola, Vol. 57, nr 12/2011, s. 1555-1557.