Metoda oceny niepewności współczynników równania empirycznego w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów

• Autorzy: Kruczek T.

Warianty tytułu

EN

Method for evaluation of uncertainties of empirical equation coefficients based on the least squares adjustment method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca dotyczy zagadnienia oceny niepewności współczynników nieliniowych równań empirycznych i zawiera propozycję metody oceny wymienionych niepewności. W metodzie tej do wyznaczenia współczynników równania empirycznego wykorzystuje się klasyczną metodę najmniejszych kwadratów natomiast oszacowanie ich niepewności przeprowadza się za pomocą algorytmu do wyznaczania niepewności w pomiarze złożonym wykorzystując niepewności standardowe bezpośredniego pomiaru badanych parametrów. Metoda ta może być stosowana również do równań liniowych, a w skrajnym przypadku może być użyta w sytuacji gdy występują tylko dwa punkty pomiarowe i współczynniki równania są wtedy wyznaczone jednoznacznie. W takim przypadku zastosowanie tej metody sprowadza się do klasycznego obliczenia niepewności w pomiarze złożonym gdzie występują dwie wielkości mierzone pośrednio którymi są współczynniki równania liniowego.

EN

The paper deals with evaluation of uncertainties of the coefficients in nonlinear empirical equations. There is proposed a method for evaluation of these uncertainties. In the proposed algorithm for determination of the aforementioned coefficients the classical least squares adjustment method is used, whereas determination of their uncertainties is performed by a standard procedure of combined uncertainty calculation [1]. For this purpose the uncertainties of directly measured parameters are used. The method may be also applied to linear equations, especially in the particular case for only two measurement points. In this case, calculation of the standard uncertainties is brought to classical calculation of the combined standard uncertainties for indirect measurement. In the paper the algorithm of calculation of all coefficients in a polynomial of any degree by means of the least squares adjustment method is presented, Eqs (1?6). The way of evaluation of the polynomial coefficient uncertainties is shown on an example of the polynomial of 2-nd degree, Eqs (10?21). The presented method has been applied to determination of a trinomial equation describing the changes of thermal insulation conductivity as a function of its temperature, Fig. 1.

Słowa kluczowe

PL

izolacja cieplna rurociągu; niepewność współczynników równania empirycznego; badania termowizyjne rurociągów napowietrznych

EN

thermal insulation of pipeline; uncertainty of coefficients of nonlinear empirical equation; thermovison inspection of overhead pipelines

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 10
• Strony: 1120--1122
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., tab., wykr., wzor

Twórcy

autor

Kruczek T.

• Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, ul. Konarskiego 22, 44-100 Gliwice,

Bibliografia

• [1] Wyrażanie niepewności pomiaru, Przewodnik. Główny Urząd Miar, Warszawa, 1999.
• [2] Skubis T.: Podstawy metrologicznej interpretacji wyników pomiarów, Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2004.
• [3] Górzyński J.: Przemysłowe izolacje cieplne. Wyd. Izomar, 1996, Warszawa.
• [4] Kostowski E.: Przepływ ciepła, Wyd. Pol. Śląskiej, Gliwice, 2006.
• [5] Kruczek T.: Opracowanie budżetu niepewności pomiaru strat ciepła z rurociągu do otoczenia na stanowisku doświadczalnym. Praca Dyplomowa, Studium Podyplomowe - Organizacja i Akredytacja Laboratoriów, Promotor T. Skubis, IMEiA, Pol. Śl., Gliwice, 2010.
• [6] Paroc OY AB, Technical Insulation, Technical Properties, Vantaa, www.paroc.com
• [7] Technical Approval, PAROC Section, No. TO-07-1673-06, Moskwa, 2006.
• [8] Skubis T.: Opracowanie wyników pomiarów. Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2003.