Wykorzystanie funkcji sklejanych do wyznaczania wysokości niwelety toru kolejowego

• Autorzy: Strach M. , Lenda G.

Warianty tytułu

EN

The use of spline functions to determine the grade line of railway tracks observed by clinometer surveys

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł przedstawia rozwinięcie metody wyznaczania wysokości niwelety toru kolejowego poddanego obserwacjom pochyleń za pomocą libelli elektronicznej. Metoda polega na całkowaniu funkcji opisującej zbiór nachyleń stycznych, a kluczowe znaczenie dla dokładności wyników ma rodzaj użytej funkcji. Autorzy zaproponowali w tym celu wykorzystanie funkcji sklejanych, pozwalających opisywać gładkie kształty z dobrym przybliżeniem. Opracowanie przedstawia opis metody, jej cechy charakterystyczne oraz wyniki testów dokładnościowych, pozytywnie weryfikujące założenia koncepcji.

EN

The development of a method for determining the height of a railway track grade line subjected to an observation of inclinations with the use of an electronic level [3] is presented in the paper. The method includes integrating a function which describes a set of slopes of tangents, and the type of a used function is a key to accuracy. In order to determine the function, approximating polynomials or straight interpolation segments can be used. However, these methods introduce some simplifications which decrease the accuracy of the results. The authors therefore suggested the use of spline functions, which allow to describe smooth shapes with a good approximation. The study presents a general description of the method with specifying the characteristics associated with the use of spline functions (Chapters 2 and 3), as well as establishing a test experiment with the accuracy results (Chapters 4 and 5). Spline models were compared with straight interpolation segments, for which the accuracy falls within the recommended industrial standards [14]. The tests were carried out on three independent models (Fig. 3), and their results have been grouped in Tables 1 and 2. The obtained results positively verified the assumptions of the concept, resulting in a higher accuracy as compared with the straight interpolation model, allowing for precise determination of the height regardless of the grade line geometry changes.

Słowa kluczowe

PL

klinometr; regulacja torów kolejowych; niweleta; funkcje sklejane

EN

clinometer; railtrack adjustment; grade line; spline functions

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 7
• Strony: 713--716
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Strach M.

autor

Lenda G.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków,

Bibliografia

• [1] Strach M., Piekarz M.: Nowoczesne urządzenia w pomiarach dróg kolejowych. Problemy kolejnictwa, z. 148. Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa, Warszawa, 2009.
• [2] Strach M.: Ocena możliwości wykorzystania techniki satelitarnej RTK GPS do regulacji osi torów kolejowych - praca doktorska, Kraków, 2003.
• [3] Strach M., Lenda G.: Concept of measuring and calculation system, based on electronic clinometers to determine the geometry of railway track in the vertical plane. Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Warszawa (materiały w druku).
• [4] Gocał J.: Określanie kształtu elementu konstrukcyjnego maszyny sposobem aproksymacji odchyleń stycznych, Zeszyty Naukowe AGH, Geodezja z. 62, Kraków 1981.
• [5] Gocał J., Lenda G.: Determination of the shape of a rail course on the basis of changes of longitudinal inclination observed continuously. Polish Academy of Sciences, Photogrammetry and Monitoring of Environment, z. 40, str. 5-13, Kraków 2003.
• [6] Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa 2001.
• [7] Kincaid D., Cheney W.: Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.
• [8] Standardy techniczne. Szczegółowe warunki techniczne dla modernizacji lub budowy linii kolejowych do prędkości Vmax ≤ 200 km/h (dla taboru konwencjonalnego) / 250 km/h (dla taboru z wychylnym pudłem). PKP PLK S. A. Warszawa, 2009.
• [9] Ahlberg J. H., Nilson E. N., Walsh J. L.: The theory of splines and their applications. Academic Press Inc. New York 1967.
• [10] De Boor C.: A practical guide to splines. Springer-Verlag New York 1978.
• [11] Kosma Z.: Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich. Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom 1999.
• [12] Kiciak P.: Podstawy modelowania krzywych i powierzchni, WNT, Warszawa 2000.
• [13] Diercx P.: Curve and surface fitting with splines. Oxford University Press, New York 1995.
• [14] D-19. Instrukcja o organizacji i wykonywaniu pomiarów w geodezji kolejowej PKP. Warszawa, 2000.