Wykorzystanie rozkładu płasko-normalnego przy obliczaniu niepewności pomiaru

• Autorzy: Fotowicz P.

Warianty tytułu

EN

Use of the Flatten-Gaussian distribution for calculating the measurement uncertainty

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono metody obliczania niepewności pomiaru w oparciu o rozkład płasko-normalny. Rozkład ten jest splotem rozkładu prostokątnego z normalnym. Metody opracowano w dwóch postaciach: analitycznej i numerycznej. Można je wykorzystać do obliczania niepewności pomiaru, gdy model pomiaru jest liniowy lub linearyzowany oraz gdy wielkościom wejściowym można przypisać rozkład Studenta, normalny, prostokątny lub trójkątny. Przedstawiono ocenę dokładności proponowanych metod i zilustrowano je praktycznym przykładem obliczeniowym.

EN

The paper presents methods using the Flatten-Gaussian distribution for calculating the measurement uncertainty. The Flatten-Gaussian distribution is a convolution of rectangular and normal distributions. The methods were worked out in the analytical and the numerical form. They can be used when the measurand model is a linear or linearized mathematical function, and the model input quantities are characterized by Student's, normal, rectangular, triangular and trapezoidal distributions. The proposed methods enable calculation of the measurement uncertainty with the accuracy close to that of the Monte Carlo method recommended in [2]. The analytical method is based on formula (6) including the quantile of the Flatten-Gaussian distribution, whereas the numerical method is based on sampling from this distribution as a random number generator given by formula (8). This random number generator can be created from two random number generators based on drawing from the rectangular and normal distribution. It immediately provides the set of possible values for the measurand. The methods can be easily implemented in common computational tools, such as a spreadsheet. They do not require the specialized software. The paper presents an example of a practical use of the proposed methods.

Słowa kluczowe

PL

niepewność pomiaru; rozkłady prawdopodobieństwa; metody obliczeniowe

EN

measurement uncertainty; probability distributions; calculation methods

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 6
• Strony: 595--598
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15, rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Fotowicz P.

• Główny Urząd Miar, ul. Elektoralna 2, 00-139 Warszawa,

Bibliografia

• [1] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. ISO 1995.
• [2] Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Propagation of distributions using a Monte Carlo method. JCGM 101:2008.
• [3] Międzynarodowy słownik metrologii. Pojęcia podstawowe i ogólne oraz terminy z nimi związane (VIM). PKN-ISO/IEC Guide 99, 2010.
• [4] International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM). JCGM 200:2008.
• [5] Blázquez J., García-Berrocal A., Montalvo C., Balbás M.: The coverage factor in a Flatten–Gaussian distribution. Metrologia, vol. 45 (2008), s. 503-506.
• [6] Dietrich C. F.: Uncertainty, Calibration and Probability. The Statistics of Scientific and Industrial Measurement. Second Edition 1991. The Adam Hilger Series on Measurement Science and Technology, s. 535.
• [7] Fotowicz P.: Zasada przybliżenia rozkładu wyniku pomiaru przy wzorcowaniu. PAR nr 9 (2001), s. 8-11.
• [8] Fotowicz P.: Method for calculating the coverage factor in cali-bration. OIML Bulletin, vol. XLIII (2002), s. 5-9.
• [9] Fotowicz P.: Metoda wyznaczania współczynnika rozszerzenia w procedurach szacowania niepewności pomiaru. PAR nr 10 (2003), s. 13-16.
• [10] Fotowicz P.: Metody obliczania współczynnika rozszerzenia w oparciu o splot rozkładu prostokątnego z normalnym. PAK nr 4 (2004), s. 13-16.
• [11] Fotowicz P.: A method of approximation of the coverage factor in calibration. Measurement, vol. 35 (2004), s. 251-256.
• [12] Fotowicz P.: Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych. PAR nr 1 (2005), s. 5-9.
• [13] Fotowicz P.: An analytical method for calculating a coverage interval. Metrologia, vol. 43 (2006), s. 42-45.
• [14] Fotowicz P.: Practical application of an analytical method for calculating a coverage interval. Measurement Science and Tech-nology vol. 21 (2010), 087001 (7 s.).
• [15] Korczyński M. J., Hetman A., Fotowicz P.: Fast Fourier Transformation on Approach to Coverage Interval Calculation vs. Approximation Methods. International Workshop on Advanced Methods for Uncertainty Estimation in Measurement, Niagara Falls and Joint International IMECO TC1+TC7 Symposium, AMUEM 2005.