Pole-free control designs for nonsquare LTI MIMO systems

• Autorzy: Hunek W. P. , Stanisławski R. , Latawiec K. J.

Warianty tytułu

PL

Projektowanie bezbiegunowych układów sterowania dla niekwadratowych liniowych obiektów stacjonarnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents (structurally stable) pole-free control designs for minimum variance control (MVC) and generalized minimum variance control (GMVC). For MVC, the authors' general approach to pole-free design, that is the Smith-factorization approach, is advocated. For GMVC, a numerical optimization procedure is used in order to minimize the sum of modules of all poles of the closed-loop GMVC system. As a result of the optimization, pole-free GMVC converges to pole-free MVC.

PL

W artykule przedstawiono autorskie metody projektowania bezbiegunowych, strukturalnie stabilnych, niekwadratowych układów sterowania minimalno-wariancyjnego (MVC) oraz uogólnionego sterowania minimalno-wariancyjnego (GMVC). W szczególności skoncentrowano się na podejściu opartym na faktoryzacji Smitha. Pokazano, że wynikiem zadania optymalizacji, w którym minimalizuje się sumę modułów biegunów układu zamkniętego GMVC, jest otrzymane bezbiegunowe GMVC, sprowadzające się do bezbiegunowego MVC dla macierzy wagowej sterowań dążącej do zera. Wskazano na rolę bezbiegunowych metod, w tym podejścia bazującego na punktach i kierunkach ekstremalnych, w projektowaniu dwóch wspomnianych powyżej, strukturalnie stabilnych strategii sterowania. Przedstawiono także problematykę tzw. zer sterowniczych oraz kreujących je nowych -, - i -inwersji macierzy wielomianowych oraz podkreślono wkład zer sterowniczych typu 2 w projektowaniu odpornych układów regulacji 'okołominimalnowariacyjnej'. Badania symulacyjne przeprowadzono w środowisku Matlab/Simulink.

Słowa kluczowe

EN

minimum variance control; generalized minimum variance control; pole-free design; guaranteed stability

PL

sterowanie minimalnowariancyjne; uogólnione sterowanie minimalnowariancyjne; projektowanie bezbiegunowe; gwarantowana stabilność

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 3
• Strony: 238--240
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., wzory

Twórcy

autor

Hunek W. P.

autor

Stanisławski R.

autor

Latawiec K. J.

• Opole University of Technology, Institute of Control and Computer Engineering, ul. Sosnkowskiego 31, 45-272 Opole, Poland,

Bibliografia

• [1] Hunek W. P.: Towards robust minimum variance control of nonsquare LTI MIMO systems, Archives of Control Sciences 18 (2008), no 1, 59–71.
• [2] Hunek W. P. and Latawiec K. J.: Minimum variance control of discrete-time and continuous-time LTI MIMO systems – a new unified framework, Control and Cybernetics 38 (2009), no. 3, 609–624.
• [3] Hunek W. P. and Latawiec K. J.: A study on new right/left inverses of nonsquare polynomial matrices, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science 21 (2011), no 2.
• [4] Hunek W. P., Latawiec K. J., Łukaniszyn M. and Gawdzik A.: Constrained minimum variance control of nonsquare LTI MIMO systems, Proceedings of the 15th IEEE International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR’2010), Międzyzdroje, Poland, 2010, Proceedings CD, DOI: 10.1109/MMAR.2010. 5587205, pp. 365–370.
• [5] Kaczorek T. and Łopatka R.: Existence and computation of the set of positive solutions to polynomial matrix equations, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science 10 (2000), no. 2, 309–320.
• [6] Latawiec K. J.: The power of inverse systems in linear and nonlinear modeling and control, Opole University of Technology Press, Opole, Poland, 2004.
• [7] Latawiec K. J.: Control zeros and maximum-accuracy/maximum-speed control of LTI MIMO discrete-time systems, Control and Cybernetics 34 (2005), no 2, 453–475.
• [8] Latawiec K. J., Bańka S. and Tokarzewski J.: Control zeros and nonminimum phase LTI MIMO systems, Annual Reviews in Control 24 (2000), no 1, 105–112, DOI: 10.1016/S1367-5788(00)90021-X.