Improved stability and robust stability conditions for a general model of scalar continuous-discrete linear systems

• Autorzy: Busłowicz M.

Warianty tytułu

PL

Poprawione warunki stabilności i odpornej stabilności modelu ogólnego skalarnychliniowych układów ciągło-dyskretnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper improves the main result of the previous authors paper [1]. First it is shown that the conditions for asymptotic stability and for robust stability of a general model of scalar continuous-discrete linear systems given in this paper are only necessary. Next, the necessary and sufficient conditions are established. The conditions are expressed in terms of coefficients of the model.

PL

W pracy podano poprawione warunki stabilności oraz odpornej stabilności modelu ogólnego (1) skalarnych liniowych układów ciągło-dyskretnych, standardowych oraz dodatnich. Pokazano, że podane w pracy [1] warunki są tylko konieczne. Bazują one bowiem na warunku stabilności (7), który jest słuszny dla klasy (5) wielomianów dwóch zmiennych niezależnych. Wielomian charakterystyczny (4) rozpatrywanego układu nie należy do klasy (5), ale do klasy (8) wielomianów. Wobec tego do badania stabilności modelu (1) należy wykorzystać warunki (7) i (9), które są konieczne i wystarczające dla asymptotycznej stabilności klasy (8) wielomianów. Bazując na tych warunkach w twierdzeniu 1 sformułowano kryterium asymptotycznej stabilności analizowanej klasy układów. Warunki asymptotycznej stabilności oraz odpornej stabilności standardowego układu ciągło-dyskretnego podano w twierdzeniu 2 oraz w twierdzeniu 4, odpowiednio. Natomiast warunki asymptotycznej stabilności oraz odpornej stabilności dodatniego układu ciągło-dyskretnego podano w twierdzeniach 3 i 5. Wszystkie warunki są wyrażone w terminach współczynników modelu (1) (lub wartości krańcowych przedziałów (18), z których te współczynniki mogą przyjmować swoje wartości).

Słowa kluczowe

EN

continuous-discrete system; positive system; scalar system; stability; robust stability

PL

układ ciągło-dyskretny; dodatni; skalarny; stabilność; odporna stabilność

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 57, nr 2
• Strony: 188--189
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., wzory

Twórcy

autor

Busłowicz M.

• Białystok University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, ul. Wiejska 45d, 15-351 Białystok,

Bibliografia

• [1] Busłowicz M.: Stability and robust stability conditions for a general model of scalar continuous-discrete linear systems. Measurement Automation and Monitoring, no 2, 133-135, 2010.
• [2] Kaczorek T.: Positive 1D and 2D Systems. Springer-Verlag, London 2002.
• [3] Bistritz Y.: A stability test for continuous-discrete bivariate polynomials. Proc. of the Int. Symp. on Circuits and Systems, vol. 3, III 682-685, 2003.
• [4] Kamen E. W.: On the relationship between zero criteria for two-variable polynomials and asymptotic stability of delay differential equations. IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-25, no. 5, 983-984, 1980.
• [5] Guiver J. P., Bose N. K.: On test for zero-sets of multivariate polynomials in noncompact polydomains. Proc. of the IEEE, vol. 69, no 4, 467-496, 1981.